第18章 算术教学、算术入门（1）

    当三岁的小孩进入我们的学校时，他们已经能数到二或三了。因此，他们很容易学会以数数为主的算术。教计算的方法有十几种，日常生活中也有许多机会可以进行计算教育。比如母亲说“你的围裙上有两个纽扣掉了”或“餐桌上还缺三个盘子”。

    我用的第一个教学方法是数钱。我拿了一张崭新的钱，条件允许的话我会用硬纸板做些复制品。在伦敦的时候我看到有一所学校就用了这些复制的纸币教育发踊健全的孩子。

    换零钱对孩子们来说是极具吸引力的一种数数方式。我用1、2、4生丁的硬币教孩子们学会了从1数到10 。

    没有哪种教学方法比让孩子们熟悉生活中常用的硬币更实用了，也没有哪种练习比换零钱更有用。这些方法与日常生活息息相关，所以可以紧紧吸引孩子们的注意力。

    用这种实证的方式完成计算教学之后，我们进入了更系统的练习——使用在感觉教育中使用过的一套木块道具，即之前用于长度教学的10根木棒。最短的棒为1分米，最长的为1米；木棒每隔1分米分为一段，并将每段交替地涂成红色或蓝色。

    有一天，一个孩子按照棒长摆放完木棒后，我们让他数红色和蓝色标志，从最短的那根开始，数每一根木棒时都从1开始，且都从A端开始，也就是1；1，2；1，2，3……

    然后我们让他拿着木棒的B端（台阶上升的那端），从最短的那根起按每根木棒所含的段数给每根木棒命名。数到最长的那根木棒时——1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，所得的结果与前面是一样的。

    若想知道木棒的数目，便从A侧数起，结果也是一样的——1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，正好与棒的长度对应。

    从三角形的冗数结果都一样。这种重复多次的练习既求证了孩子们的知识又激发了他们的兴趣。

    现在我们结合前面的练习——让孩子识别木棒长短的感官训练。指导老师先将木棒全都放到地毯上，弄乱顺序，然后从中选出一根拿给孩子看，让他数一数这根木棒有几段。

    举例来说，老师拿出一个有5段的木棒，然后要求孩子们给他有6段的那根木棒。孩子依靠自己的眼睛来选，然后老师让孩子们将两根木棒放在一起并分别数它们的段数，以检验自己的选择。

    这样的练习可以以多种形式反复进行，通过这些练习，孩子们会学会为每一根木棒取一个专有的名字，比如1号、2号等等，在随后的课堂上便可以简称为1、2、3……

    图形数字

    如果孩子已经学会写字，我们便可以把那些贴在卡片上用砂纸剪成的数字发给他们。这种卡片的使用和教字母时一样：

    “这是1。”

    “这是2。”

    “给我1。”

    “给