前面已经说过，自然科学的概念有时在它们的联系方面可以严格地规定。在牛顿的《自然哲学的数学原理》（Princpia）中第一次认识了这种可能性，并且，正是由于这个理由，牛顿的工作对其后几个世纪整个自然科学的发展发生了巨大的影响。牛顿的《自然哲学的数学原理》一书从一组定义和公理开始，这些定义和公理是这样内在地联系在一起，以致它们构成了人们可称为“闭合系统”的一组东西。每一个概念能用一个数学符号表示，而不同概念之间的联系可以用数学符号的数学方程来表示。系统的数学映象保证系统中不出现矛盾。这样，物体在作用力的影响下可能产生的运动就由方程的可能解所表示。能够用一套数学方程表示的定义和公理系统，被看作是描述自然的永恒结构的系统，既与特殊的空间无关，也与特殊的时间无关。

    系统中不同概念之间的联系是如此密切，以致人们一般不能改变任何一个概念而不破坏整个系统。

    由于这个原因，牛顿的系统长时期以来被看作是最终的系统，而以后科学家的任务似乎仅仅是把牛顿力学推广到广阔范围的经验中去。实际上差不多有两个世纪，物理学正是沿着这些路线发展的。

    从质点运动的理论出发，人们能够转向固体力学，转到旋转运动，并且还能够处理流体的连续运动或弹性体的振动。力学或者动力学的所有这些部分都密切结合着数学的进展，特别是微积分的进展，而逐渐地发展；它们的结果已为实验所检验。声学和水力学变成了力学的一部分。另一个明显地应用了牛顿力学的科学是天文学。教学方法的进步渐渐地引导到愈来愈准确地测定行星的运动和它们的相互作用。当发现电和磁的现象时，人们将电力和磁力同万有引力作了比较，它们对物体运动的作用仍然能够沿着牛顿力学的路线进行研究。最后，到十九世纪，在假设热实际上是由物质的最小部分的复杂的统计运动所组成的之后，甚至热学也能归结为力学了。克劳修斯（Clausius）、吉布斯（Gibbs）和玻耳兹曼（Boltzman）将几率的数学理论的概念与牛顿力学的概念相结合，从而得以证明热学的基本定律能够解释为是从应用到非常复杂的力学系统的牛顿力学所推导出来的统计定律。

    到此为止，牛顿力学所提出的纲领已经完全前后一致地实现了，并且导致对广阔范围的经验的了解。第一个困难发生于法拉第和麦克斯韦的工作中对电磁场所进行的讨论中。在牛顿力学中，万有引力被认为是已定的，而不是进一步理论研究的对象。然而，在法拉第和麦克斯韦的工作中，力场本身变成了研究对象脚理学家想知道这个力场怎样作为空间和时间的函数而变化。因此，他们尝试建立场的运动方程，而不是首先建立受场作用的物体的运动方程。这种变化使人们回到牛顿以前的许多科学家所持的一种观点。那时的人们看来一种作用从一个物体传递到另一个物体，似乎只有当两个物体相互接触时才有可能，例如通过碰撞或摩擦。牛顿引入了一个很新奇的假说，假设了一种发生超距作用的力。现在，在力场的理论中，人们可以回到老的观念，认为作用是从一点传递到一个邻近点的，只能用微分方程来描述力场的行为。这实际上证明是可能的，因此，由麦克斯韦方程所给出的电磁场的描述似乎是关于力的问题的一个令人满意的解。这里人们已经改变了牛顿力学的纲领。牛顿的公理和定义涉及到物体和它们的运动；而对于麦克斯韦，力场似乎应该具有和牛顿理论中的物体同样程度的实在性。这种观点当然不容易被接受并且为了避免实在概念中的这样一种改变，将电磁场和弹性形变场或应力场相比拟，将麦克斯韦理论的光波和弹性体中的声波相比拟，似乎是讲得通的。因此，许多物理学家相信麦克斯韦方程实际上和一种弹性媒质的形变有关，他们把这种煤质称为以太；其所以给予这个名称，仅仅是为了表明这种媒质是如此之轻和稀薄，以致于它能穿过其他物质而不能被看到或感觉到。然而，这种解释是不太令人满意的，因为它不能解释为什么没有任何纵光波出现。

    最后，将在下章讨论的相对论结论性地表明。与麦克斯韦方程有关的作为一种实体的以太概念，必须放弃。全部论证不能在这里讨论，但其结果是必须认为场是一种独立的实在。

    狭义相对论的进一步的并更令人吃惊的结果是空间和时间的新性质的发现，实际上是空间和时间之间的联系的新性质的发现，这种性质在以前是不知道的，也是牛顿力学中所没有的。

    在这种全新形势的影响下，许多物理学家得出了下面的多少有点轻率的结论：牛顿力学已经最终地被否定了。原始的实在是场而不是物体，而空间和时间的结构是由洛伦兹（Lorentz）和爱因斯坦的公式正确地描述的，而不是由牛顿的公理描述的。牛顿力学在许多情况下是一个很好的近似，但现在必须改进它，才能给出对自然的更为严格的描述。

    根据我们最后在量子论中形成的观点，这样一种陈述似乎是对实际情况的一种很蹩脚的描述。第一，它忽略了这个事实，就是大部分用来测量场的实验都是以牛顿力学为基础的，第二，牛顿力学是不能改进的，它只能由某些本质上不同的东西来代替。

    量子论的发展教导我们，人们宁可用下达词句来描述上述的情况：凡是能用牛顿力学概念来描述自然事件的地方，牛顿所建立的定律都是严格正确的，并且是不能改进的。但是电磁现象不能用牛顿力学的概念作适当描述。由此可见，关干电磁场和光波的实验，连同田麦克斯韦、洛伦兹和爱因斯坦对它们所作的理论分析一起，导出了一个新的能用数学符号表示的定义、公理和概念的闭合系统，这个系统象牛顿力学系统一样是前后一贯的，但在本质上与牛顿力学不同。

    由此可见，甚至同自牛顿以来的科学家的工作相伴随的那些希望也必须改变了。显然，科学中的进展不能老是通过用已知的自然律来解释新现象的办法来实现。在某些情况下，被观测到的新现象只能用新概念来理解，采用这些新概念来解释新现象就象用牛顿的概念来解释力学事件一般。这些新概念又能联结成一个闭合系统，并可用数学符号表示。