①μEJρι一向联系时代作解；〈自古代各学派）“直到”意大利学派，即毕达哥拉斯学派为止。阿微勒斯（Averroes）就是这样诠释的。但上文已讲到恩培多克勒，其年代后于毕达哥拉斯。毕达哥拉斯，萨摩斯人（约公元前580—500，曾于意大利塔伦顿授徒；故近人或将μEρι别作联系地点解，意即〈自希腊〉“直到”意大利为止。
②GHπEπEρασμEFHFJαιGHαπEιρHF，“有限与无限”亦为有定与未定之意。“无限与元一”亦即“无限与有限”。
①“一物可成为多物”谓4，6，8等均可算“2”了。其实例如数论派曾以“2”代表“条教”，又以代表“勇敢”。参阅990b30注。
章六
在上列学术诸体系之后，来了柏位图的哲学，他虽则大体上步趋于这些思想家，却又与意大利学派颇有不同。②在青年期，他最初与克拉底鲁相熟识，因此娴习了赫拉克利特诸教义（一切可感觉事物永远在流变之中，对于事物的认识是不可能的），在他晚年还执持着这些观点。苏格拉底正忙着谈论伦理问题，他遗忘了作一整体的自然世界，却想在伦理问题中求得普遍真理；他开始用心于为事物觅取定义。柏拉图接受了他的教诲，但他主张将问题从可感觉事物移到另一类实是上去——因为感**物既然变动不居，就无可捉摸，那能为之定义，一切通则也不会从这里制出。这另一类事物，他名之曰“意第亚”①〈意式〉ιδEα，凡可感觉事物皆从于意式，亦复系于意式：许多事物凡同参一意式者，其名亦同。但这“参”字是新鲜的；毕达哥拉斯学派说：事物之存在，“效”于“数”；柏拉图更其名而别为之说曰：事物之存在，“参“于“意式”。至于怎样能对通式或“参”或“效”，他们留给大家去捉摸。
②五章与六章中毕达哥拉斯与柏拉图时代相隔颇远，不能相接。盖以两家均论及本体与怎是即事物之本因（或式因），而数与意式〈理念）又多方面相似，遂连类相及。
①亚里士多德以ιδEα为“意式”〈理念〉，EιδHI为“通式”；此两字在柏拉图书中互通互用，并无显著区别。ιEEα旧译“观念”、“概念”、“理型”、或“理念”。其中“理型”颇切原义，“理念”已较为通用。陈康译柏拉图“巴曼尼得斯篇”（商务1946年版）改译作“相”，并议论旧译诸失甚详。其改译根据是以ιδEα，EδHI出于动字EιδEω（观看），故由视觉为联想而作“相”。但EιδEω本义为“观看”亦为“认识”；而柏拉图引用此字实已脱离官感而专重认识；故旧译实无大误。本书中因亚里士多德有时将ιδEα与EιδHI两字分别引用而又具有相联关系，故将其一译为“意式”，另一译为“通式”。所引“式”字取义于“老子”“为天下式”一语中“式”字义。亚氏于EιδHI一字又有三种用法，其一为同于或类于“理型”之普遍“通式”，其二为个别“形式”，其三为起于差异而形成之类别形式，即“品种”；本书分别以三不同名词译此一字。
他说在可感觉事物与通式以外，还有数理对象②，数理对象具有中间性，它们异于可感觉事物者为常存而不变，异于通式者为每一通式各独成一体，而数理事物则往往许多相似。
②数理对象或译数理事物，指算术数与几何图形。
通式既为其它一切事物之因，他因而认为通式之要素即一切事物之要素。“大与小”之参于一者，③由是产生了数，故数之物因为“大与小”，其式因为“一”。他同意毕达哥拉斯学派所说元一是本体，不作其它实是的云谓，也同意他们所说数是一切事物所由成实的原因；但在涉及“无限”时，他不以无限〈无定〉为一个单纯原理，而用“大与小”为之构成，并举示有所谓“未定之两”——关于这一点他是特殊的。他认为数离开可感觉事物而独立存在，这也与他们相巽，毕达哥拉斯学派认为事物即数。他将一与数从事物分离开来，又引入了通式，这些与毕达哥拉斯学派纷歧之处大抵由于他对事物定义的研究引起的（早期思想家全不运用辩证法①）；他将“一”以外的另一原理，作为“未定之两”，是因为他相信除了素数②以外，各数均可由“两”作为可塑材料③，随意制成。
③原文或作“μHθEιF“GHKEFHI”或作“GαEιδη”（依蔡勒的考证），这就应译为“参于意式者”。
①参看卷R，章二，1004b17—27.又卷M，章四，1078b22—27.
②GωFπρKGωF大多作素数解，但全句不能尽通，故海因兹（Heinze）建议以πEριGGωF改正πρωGωF.亚历山大原曾诠释πρωGωF可作奇数解。罗斯英译本注明此语未尽精确。一与“未定之二”所能制成的数只是二及二的连乘数；参看卷N，1091a9—12.柏拉图在“巴门尼德”143C—144A，说明三出于一与二，三以上各数可由二与三之乘积制成。柏拉图原文在“三以上各数”似乎包括了一切数在内，未言明“素数应为例外”。参看1084a5注。
③sJμαEιHK译“可塑材料”亦可译“原模”原义有如字模以臘为模而制成。柏拉图“蒂迈欧”50C曾用此字。“未定之两”详见第十三，十四卷。数论或意式数论，以“一”（有限、有定、奇数）为制数之式因；以未定之两（即未定之“大与小”或某量，亦即无定、无限者）为制数之物因，即材料。譬如一线在未定时，两端可作无尽伸缩。迨制定“一”线段为之标准而在那未定线上划取若干线段，此“若干”即成为有定之列数。
事实并不如此；这不是一个健全的理论。他们使通式只一次创成，而许多事物可由物质制出，然而我们所见到的则是一桌由一物质制成，那制桌的虽只一人，却于每桌各应用了桌式而制出许多桌来。牡牝的关系也类此；牝一次受精，一次怀孕，而牡则使许多牝受孕；这些可与那些原理相比拟。
柏拉图对于这些问题就这样主张；照上述各节，显然他只取两因，本因与物因①。通式为其它一切事物所由成其为事物之怎是，而元一则为通式所由成其为通式之怎是〈本因〉；这也明白了，通式之于可感觉事物以及元一之于通式，其所涵拟的底层物质〈物因〉是什么，这就是“大与小”这个“两”。还有，他也象他的前辈，如恩培多克勒与阿那克萨哥拉②一样，分别以善因与恶因配属于两项要理。
①柏拉图“对话”中屡提及动因〈效因〉，例如“诡辩家”265B—D，“蒂迈欧”28C以下全节；又屡提及极因，例如“非拉菩”20D，53E，“蒂迈欧”29D以下全节。但亚氏于这些未加重视。
②见上文984b15—19，985a32—b4.
章七
我们简略地重叙了前人所说的原理与实是，以及他们的大旨；我们虽已获益良多，但他们所言原理或原因，在我们的“物学”中③都已指明，他们虽各有所涉及，内容还都是浮泛的。有些人以物质为基本原理，而对这些物质又各有不同的观点，有些人主张物质只有一种，有些人则认为不止一种，有些人认为物质具有实体，有些人则认为是非实体的；如各举其实例，这就是柏拉图所谓“大与小”意大利学派所谓“无限”，恩培多克勒所谓“四元素”（火，地，水，气），阿那克萨哥拉所谓“相似微分”组成无尽事物。于这种原因，这些，皆各有所见；还有那些人以气为主，以火为主，或以水为主的，以及另一些人，应以某种较火为密，较气犹稀的物质为主（有些人曾说明基本元素应是这样①）。他们也各有所领会。
③见“物学”卷二，章三，章七。
①参看第尔士“先苏格拉底”第三版，卷一，18．8—21，415．32—416．27.四大元素之外别有“基本元素”，盖指阿那克西曼德（Anaximander，约610—546）所言“未定元素”（GHαπEιρHF）。阿为米利都人，泰勒斯弟子。
这些思想家只把握了这一个原因；但另外一些人提到了动变的来源，例如有人以友与斗，或理性，或情爱②为基本原理。
②见上文984b21—31.
于“怎是”，或本体实是，没有人做过清楚的说明。相信通式的人于些有所暗示；他们不以通式为可感觉事物的物质，不以元一为通式的物质，也不以通式为动变的来源，他们认为一个通式如当它为动变之源，毋宁作为静持之源，这就使通式成为其它一切事物的怎是而元一则成为通式的怎是。
动作与变化以及运动之所缘起，他们虽则也推求其故，却并不明认到这应是自然本体中的一因。主于理性，主于友爱的人将这些归之于善类；他们认取动变由此开始，可是他们没有认见事物之所由生成与存在正为此故。同样，那些人说元一或存在是善，说这是本体的原因，他们并不说本体正是为了善而生成与存在的。所以他们同时又象知道又象不知道善是事物的一个原因；他们只说事物具有善的属性，并未确认善正是那事物成实的极因。
那么，所有这些思想家既不能另出新因，这应该证知我们所陈四因为确当而且无可复加了。凡有所询求于事物之原因，宜必并求此四因，或于四因中偏取其某因。让我们接着考察各家议论的得失以及他们在有关第一原理这问题上各说所可引起的疑难。
章八
于是，那些人主张宇宙唯一，一唯物质，而物质又专指那些具有量度的实体，他们显然走入多歧的迷途了。尽管存在着非实体事物，他们却只讲实体事物的要素；在陈述事物一般物质现象与其生成灭坏原因时，他们遗弃了动因。又，他们不谈事物的本体，不问其怎是〈本因〉，也是错的；除了“地”〈土〉以外，轻率地就将单纯实体当作第一原理，不复追询它们——火，水，地，气——如何互相生成，这也是错的：因为事物或由并合而生成或由析离而生成，这于它们的先天性与后天性是大有区别的。
因为（甲）最基本的元素物质应该是由它们的并合来组成最初的事物的，这种质性应是属于实体中精细的微粒。以火为原理的人与这论点最为符合。其他各家所讲实体元素的秉赋也与此意相近。至少是这样，凡主张基本元素只一种的人没有谁曾举出“地”为这唯一元素，明显地这因为地的粒子太粗。其它三元素则各有人为之主张；作为基本元素，有人主于火，有人主于水，有人主于气。（何以他们不象普通人一样主于地土呢？俗语云，“万物皆土〈生出于土，灭归于土〉。”希萧特①说一切实体之中，地最先生成；这意见久已成为最原始而通俗的意见了。）照这微分论点，那些主于地，水，气以及主于某种密于气而疎于水的元素的**，都不如主于火为正确。但（乙）若说先于本性的当后于生成，组合物于生成论虽在后，于本性论便应在先，则与我们上面所述的相反者才算正确——那么就应该水先于气，地先于水。
①见希萧特“原神”116，又见本书984b28.
主于一元素为原因的就是这些问题。主于不止一元素者如恩培多克勒，以万物具有四实体的论点，也未能免于疑难；有些问题与我们上面所指的相同，另一些则是由他理论的特点所引出的。
我们常见到实体互生互成，火并不常是火，地也并不常是地（这曾在我们的自然哲学论文中②讲过）；关于动变的原因以及四元素可否归结于一元素或两元素这问题，他讲得既不明确也不漂亮。照他的论点冷不生热，热不生冷；这样质变是不可能产生的。如果认为变化是可以产生的，这就得承认还有某些事物来涵容这些“对成”，还得有一个实是，它能成火亦能成水；这个恩培多克勒是不承认的。
②“说天”卷三，章七。
至于阿那克萨哥拉，人们如果说他曾主张过两种元素，③这与他有些论点是完全符合的；他虽没有明言这种观念，若有人从他的言语中指证这种观念，他就必须承认。说宇宙玄始一切事物是混杂的，这实在荒谬，因为照此说来，在未混杂以前，事物当有他的单净形式，而自然又何尝容许任何偶然的事物作偶然混杂；并且照这观念，诸秉赋与属性将可由本体析离（因为混杂了的事物应该能够析离）；可是人们如果紧随着他，将他所有的示意都贯串起来，似乎这又将显见他的思想相当清新。假如一切真没有一些可离析的，那么现存的本体也真将无可为之申说了。试举例以明吾意，这应没有白，没有黑，没有灰色，也没有它色，这就必须多无色；苟谓有色，这必得有诸色之一色。依这论法，相似地，也必须是无味；也没有其它的属性；因为这不能有任何质，任何度量，也不能有任何情况明确的物类。如其不然，事物就成为有色，或有味，或有可举说的特殊形态，但因一切事物悉归混杂，这就不可能了；因为这特殊形态必须是已析离了的属性，但他说除了理性，一切皆混，惟有理性独净不混①。从这里，再跟上去，他就得说原理是“一”（“一”是单净而未混杂的）与“别”，（这“别”的性质就是某些倘未获得确定形式的“未定物”。）他并未明确表达出自己的思想，但他意向所指，后起的思想家似乎较他自己更清楚地捉摸到了。
③阿那克萨哥拉的两元素即下文所云“一”与“别”两者，指“理性”（FHKI）与“相似微分”（δμHιHμEρHI）。
①“残篇”12.
总之，这些思想家所熟习的只是关于生灭与动变的理论；他们就只为这些找寻原理与原因。但人们若开其视野，徧看一切存在的事物，一切可眼见与不可眼见的事物，而明白地于这两类事物加以研究，当会得知我们正该用更多时间来考查什么符合于他们的观点，而什么又不符合我们目前的探索。
毕达哥拉斯学派对原理与元素的想法比之那些自然哲学家较为奇怪，他们不从可感觉事物追求原理，而他们所研究的数理对象除了天文事物以外，都是一类无运动的事物。可是他们所讨论与探索的却正是这物质宇宙的诸问题；他们记述“诸天”之创造并观察诸天的各部分与其活动和演变；他们使用各项原理与原因来解释这些现象时，恰又与自然哲学家们所言略同——他们所谓“诸天”所包涵的事物原也不殊于这物质宇宙的万物。但我们已说过①他们所提示的原理与原因本可以导向更高境界的实是，这些原理与原因在自然理论上也不如在那些更高境界中来得适用。可是他们并没有告诉我们世上倘只有“有限与无限”和“奇与偶”，动变如何可能，而没有动变，生灭又如何可能，或是经行于天宇间的列宿又如何能照现在的轨迹而行动。
①989b31—33.
又，人们倘承认空间量度②由这些要素组成，或者就算这些已经得到证明，我们还得询问何以有些实体轻，有些则重？从他们所执的前提与所持的议论来判断，他们于可感觉事物与数理对象该是当作可相能转的；我推想他们所以不谈火或地或类比之实体，就因他们认为在数理对象之外，于可感觉事物已没有什么特殊的道理。
②μEEθHI，空间量度或译几何量度。量度之于几何犹数之于算术。
再者，我们怎样才能将这些信念结合起来，何以数与数的属性是一切存在事物的原因，是自古迄今一切天体现象的原因？何以世界只能按照他们所说的那些数目来组合，不能照其它数目？在某一特殊的区域中，他们安置了“条教”与“机运”，在这稍上或稍下安置“不义”与“分离”或“混合”并“指证”，这些庶事各都是一个数；可是这里各处先已安置有一套由数组成而具有量度的诸实体，——就是这样，抽象的众数与物质世界的众数是相同的数，抑或不相同的两类数呢？①柏拉图说这是不相同的；可是他也认为数可以作事物之量度，也可以成为事物的原因，其分别恰是这样，事物本身的数是感觉数，为之原因之数则是理知数。让我们暂时离开毕达哥拉斯学派；我们所涉及于他们的已够多了。
①毕达哥拉斯学派以“条教”为“三”（另一些残篇作“二”）。“三”处于宇宙某一区域，这区域中之诸实体均属“三”，如气亦属“三”（照叙利安诺［Syrianus］诠疏）。这样。在同一区域（数区）中有些是庶事抽象，有些是物质实体，而所系属的“数”则相同。
章九
至于主张以意式为原因的人，他们为了掌握我们周围诸事物的原因，先引入了与诸事物为数一样多的形式，好象一个人要点数事物，觉得事物还少，不好点数，等到事物增加了，他才来点数。因为通式实际不少于事物，或是与事物一样多，这些思想家们在对事物试作说明时，从事物越入通式。对于每一事物必须另有一个脱离了本体的“同名实是”，其它各组列也如此，各有一个“以一统多”〈意式〉，不管这些“多”是现世的或超现世的。
再者，我们②所用以证明通式存在的各个方法没有一个足以令人信服；因为有些论据并不必引出这样的结论，有些则于我们常认为无通式的事物上也引出了通式。依照这个原则一切事物归属多少门学术，这就将有多少类通式；依照这个“以一统多”的论点，①虽是否定，亦将有其通式；依照事物灭坏后，对于此事物的思念并不随之灭坏这原则，我们又将有已灭坏事物的通式，因为我们留有这些事物的遗象。在某些比较精审的论辩中，有些人又把那些不成为独立级类的事物引到了“关系”的意式，②另有些论辩则引致了“第三人”③。
②此章若干节与卷M，第四章若干节几尽相同。但在此卷中亚氏用第一人称“我们”，自侪于柏拉图意式学派之列。卷M中，转以第三人指称意式论者。
①见于柏拉图“理想国”596A.
②见柏拉图“斐多”74A—77A，“理想国”’479A—480A.
③见于柏拉图“巴门尼德”132A，D—133A.其要义谓如果X符合于“人的意式”而确定它是“人”，必须有一个“第三人”，俾在它身上，两个人格可以合一。参阅本书卷Z1039a2，以及“诡辩纠谬”178b36—179a10.
一般而论，通式诸论点，为了意式的存在消失了事物，实际上我们应更关心于那些事物的存在：因为从那些论点出发，应是数〈2〉为第一，而“两”却在后，亦即相关数先于绝对数。④此外，还有其它的结论，人们紧跟着意式思想的展开，总不免要与先所执持的诸原理发生冲突。
④柏拉图以“未定之两”（αHρισGHIδKαI）为制数两原理之一。参看1079a18注译。
又，依据我们所由建立意式的诸假定，不但该有本体的通式，其它许多事物都该有（这些观念不独应用于诸本体，亦应用之于其它，不但有本体的学术，也有其它事物的学术；数以千计的相似诸疑难将跟着发生），但依据通式的主张与事例的要求，假如通式可以被“参与”，这就只应该有本体的意式，因为它们的被“参与”并不是在属性上被“参与”，而正是“参与”了不可云谓的本体。举例来说明我的意思，譬如一事物参加于“绝对之倍”也就参加了“永恒”，但这是附带的；因为这“倍”只在属性上可用永恒作云谓。①所以通式将是本体；但这相同的名词通指着感觉世界与意式世界中的本体（如其不然，则那个别事物以外的，所谓“以一统多”的，意式世界中的本体，其真义究又如何②）。意式若和参与意式的个别事物形式相同，这将必有某些性质为它们所公有，“二”在可灭坏的“诸二”中或在永恒的诸“二”中均属相同。何以在绝对“二”与个别“二”中就不一样的相同？但是，它们若没有相同的形式，那它们就只有名称相同而已，这好象人们称呼加里亚为“人”，也称呼一木偶为“人”，而并未注意两者之间的共通性一样。③
①可感觉的成倍之事物并无永恒性。绝对之倍（διGMασιHIαKGH）是有永恒性的。事物之参加于“倍”自可获得倍的本性与其属性，但事物所以参与“倍”是参与倍的本性（即算术上的倍乘作用），并不为要得其属性如永恒者。
②此节只能看出是一种直捷论法（或武断论法，HFθKμημα），亚氏所提论据与其结论只是这样：因为通式是本体，它们必需属于本体。
③990b2至991a8各节又见于本书卷M，1078b34—1079b3，仅在字句上稍有更动。
最后，大家可以讨论这问题，通式对于世上可感觉事物（无论是永恒的或随时生灭的）发生了什么作用；因为它们既不使事物动，也不使之变。它们对于认识事物也不曾有何帮助；①因为它们甚至于并不是这些事物的本体，它们若为事物的本体。就将存在于事物之中，它们倘不存在于所参与的个别事物之中，它们对这些事物的存在也就无可为助。它们若真存在于个别事物之中，这就可被认为是原因，如“白”进入于白物的组成中使一切白物得以成其“白性”，但这种先是阿那克萨哥拉②，以后欧多克索及他人也应用过的论点，是很容易被攻破的；对于这观念不难提出好多无以辩解的疑问。
①此节亚氏反对柏拉图意式（理念）的超越性，可参看柏拉图“巴门尼德”134D.
②见“残篇”12.
又说一切事物“由”通式演化，这“由”就不能是平常的字意。说通式是模型，其它事物参与其中，这不过是诗喻与虚文而已。试看意式〈理型〉，究属在制造什么？③没有意式作蓝本让事物照抄，事物也会有，也会生成，不管有无苏格拉底其人，象苏格拉底那样的一个人总会出现；即使苏格拉底是超世的，世上也会出现。同一事物又可以有几个模型，所以也得有几个通式；例如“动物”，与“两脚”与“人”自身都是人的通式。通式不仅是可感觉事物的模型，而且也是通式自己的模型；好象科属，本是各品种所系的科属，却又成为科属所系的科属；这样，同一事物将又是蓝本又是抄本了。④
③“蒂迈欧”28C，29A，柏拉图曾言及以意式为“型”（παραδEιααGα）范造万物。
④品种为个体之模型，科属为品种之模型，故品种为科属之抄本，又为个体之蓝本。
又，本体与本体的所在两离，似乎是不可能的；那么，意式既是事物之本体，怎能离事物而独立？在“斐多”①中，问题这样陈述——通式为今“是”〈现成事物〉与“将是”〈生成事物〉的原因；可是通式虽存在，除了另有一些事物为之动变，参与通式的事物就不会生成；然而其它许多事物（例如一幢房屋或一个指环），我们可说它们并无通式，却也生成了。那么，明显地产生上述事物那样的原因也可能是其它事物存在与其生成的原因。②
①见“斐多”100C—E.
②991a8—991b9各节论旨后又见于卷M，1099b12—1080a8.
又，若以通式为数，它们如何能成为原因？因为现存事物是其它系列的数么？例如人是一个数，苏格拉底是另一数，加里亚又是另一数？那么，一系列的数又怎能成为另一系列数的原因？即使前一列是永恒的，后一列是非永恒的，这仍不足为之证明。如果在这可感觉世界中的事物（例如音乐）是数的比例，那么凡属数比就另成一级事物。假如这——物质——是一些确定的事物，③数本身显然也将是某些对某些的比例。例如，假定加里亚是火，地，水，气间的一个比例，他的意式也将涵存若干底层物质；而人本身，不管他是否确是一个数或不是一个数，却总该是某些事物间的一个数比，而不是数本身；不应该因为这是〈某些底层物质的〉数比，就以意式为数。①
③991b15EιδηGιGHKGH，ηKMη，此子句中“物质”一字在全句中辞旨似不符，却又似与下文相联属，姑仍其旧。
①本节若干句原文造语累赘而有所未达，可能有抄本错误。991b19—20行“数比”非“数”之论点也未必能令数论派折服。可参看1092b20—22.
又，众数可成一数，但怎能由众通式成为一通式？若说一个数，如一万，并不由众数组成而是由诸单位〈诸一〉组成，那些单位又何如？无论说它们在品种上是相似的或不相似的，都将引出许多荒谬的后果（无论是说一个定数中的诸单位相异，或说一个定数与另一定数中的诸单位相异）；②它们既各无特质，将凭何物以成其相异？这不是一个可赞美的观念，而且也与我们对单位的想法不符。
②此节大意可于卷M章六、七，窥见一斑。诸单位之相通或不相通，可参看1081a5—12.
又，他们必须建立第二类的数，（在算术上运用这些，）并建立被某些思想家所引称的“间体”；这些又如何存在，从何发生？又或要问，在现世事物与理想数之间为何须要有间体？
又，说是二中的两单位，每一个都应从一个先天之二③中得来；但这是不可能的。
③先天之二即未定之“两”。
又，为什么一个数由若干单位合成之后就必须作为一个整体？
再者，除了上述诸疑难外，单位倘有多种，则柏拉图学派就该象那些讲元素有四或有二的人一样，各各予以明析；但那些思想家将火与地称为元素，并不曾先阐明它们有何相同的底质——如都有实体——而是分别赋与“元素”这一通名。事实上柏拉图学派所讲单位也象火或水一样，是全体匀和而同质的；若然，数便不是本体。①明显地，如果有一个“绝对一”而以此为第一原理，则“一”当须具有双关命意以适应不同作用；如其不然，这就不能成立〈为类乎“元素”之单位〉②。
①这就只该是计算用的数学之数。参阅卷M，1081a5—12.
②由992a9—10一句显明亚里士多德所指柏拉图学派的‘一’（EKHI）主要的意义是“单位”（μHFαδHI）。
当我们希望将实物抽象为原理时，我们将线叙述为“长与短”（“大与小”诸品种之一），面为阔狭，体为深浅。可是如何又面能含线，而体能含面或线呢？因为阔狭与深浅是不同类的。在这里并不包含有数，因为“多少”〈数〉与“长短”，“阔狭”，“深浅”〈量度〉也各非同类：明显地高级类不存现于低级类中。“阔”也不是一个可以包容深的科属，如果是这样，体将成为面属中的一个品种了。③
③992a10—19，参阅卷M，1085a9—19.
又，图中所涵的点将由什么原理演化？柏拉图尝否定这一级事物，谓之几何寓言〈几何教条〉。他将线原理名为“不可分割线”——这个他时常论及。④可是这些必得有一限止；所以论证线如何存在，就跟着会说明点的存在。⑤
④柏拉图曾否定点的存在。至于“不可分割线”之说应是齐诺克拉底（Xenocrates）学说，“亚氏全集”中有“不可分割线”一篇为之驳辩。齐为柏拉图弟子，公元前335年继斯泮雪浦为柏拉图学院主持人。
⑤亚里士多德，如当代几何学家一样，以点为线之末限，线为面之末限。
一般说来，虽则哲学旨在寻求可见事物的原因，我们曾忽视了这旨趣（因为关于变化所由发动的原因我们从未谈到），而正当我们幻想自己是在陈述可见事物的本体时，我们执持了本体的次级存在，我们主张它们作为可见事物的本体之缘由都是空谈；我们先前已说过，①所谓“参与”实际是假讬的。
①见991a20—22.
通式对于我们所见艺术上的原因也没关系，对于艺术，整个自然与人类的理性是在作用着的，②——这一种作用，我们认为是世界第一原理；但近代思想家③虽说是为了其它事物而作数学研究，④却把数学充当哲学。
②亚氏意指极因，即善因。
③指斯泮雪浦，另看本书卷Z，章二。斯泮雪浦（Speusippus，？—336）柏拉图姪，公元前347年继其叔为学院主持人。
④参看柏拉图“理想国”卷七，531D，533BE.992a30—34指责斯泮雪浦等以数学笼盖一切，造句说理是不充分的。其大意是在陈述艺术上有“美善”为极因，而数与通式照数论派与意式论派的**，均属式因，没有极因的学术不应充当哲学。
又，人们可以照他们的**推想，作为本体的底层物质，作为本体的云谓与差异者，也属于数，亦即是说这些底层拟于物质而本身并非物质。这里我所指的是“大与小”，如同自然哲学家所说“密与疎”一样，为底层的初级差别；因为这些也就是“超越与缺损”的诸品种之一。至于动变，“大与小”若作为动变，则通式显然将被动变；它们若不作为动变，动变又将从何产生？自然的全部研究就此被取消了。
说事物悉归于一——想来这是容易为之作证的，实际还没有证明；因为所有例引的方法①只证明有“绝对之一”〈本一〉存在，即便我们承认所有的假设——也未证明所有事物悉归于一。假如我们不承认通例〈普遍〉是一个科属，则“绝对之一”那样的结论也不可能引致；而且这在有些事例上原来也是行不通的。②
①“例引”：由实事设例而引向抽象结论，可参阅本书卷Z，1031b21；卷N，1090a17.EIθEσιI可译作“例引法”，或“解释法”。亚历山大注疏说明其法大略如此：举若干个人而求其共同之处，以定人之通例，再举人、马、猴等而求其间之通例，最后万物必通于一。
②盖指“关系”与“否定”词项。
在数之后，线与面与体怎样发生而能存在，以及它们具有那些意义，这也未能予以说明；因为这些既不能是通式（因为它们不是数）也不是“间体”（因为间体是一些数学对象），也不是可灭坏事物。这明显地是一个〈与上三类〉不同的第四类。③
③盖指“关系”与“否定”词项。
事物之存在涵融着许多不同命意，不辨明其复杂性而要觅取所有存在的要素，一般是不可能的，用这样含混的方式研究事物组成要素之性质是无益的。因为所能发现的要素只是本体的要素，至于什么是“作用”或“被作用”，或“深固”不可及处的要素，实际是不一定能发现的；所以说要统研一切现存事物的底蕴，或自意谓已掌握了一切要素，都是未必确到的。
我们怎能习知一切事物的要素？明显地我们不能先知而后学。开始学习几何的人，即使他娴于其它事物的知识，可是于所拟修习的几何这门学术当是全无知识的；其它类此。那么，若象有些人所主张的，世上有一门统括一切事物的学术，则修习这门学术的人该是先前一无所知的了。可是一切学习无论是用“实证法”或用“界说法”进行，必须先知道某些“前提”（知道一些或全部前提）以为依凭；界说〈定义〉的要素必须先已知道而熟习；用“归纳法”来学习也相似。①若说知识真的基于宿慧②，这很奇怪我们不知道自己具有这样伟大的知识。
①απHδEιξιI（实证）出于动字“滩开来”，或译“证明”。HρισμHI（定义）出于动字“划定界限”故又译“界说”。Eπαιη（归纳）出于动字“引致”（或“引导”）；柏位图“政治家”278A，用此字作“引诱”意。πρHHιμια为导言，译作“前提”，指论证或定义上之要素。
②GKIαμHιδKμψKGHIHισα，知识“出于自身”，或知识“真属内在”；其意所指在柏拉图的“宿慧”（HFαμηFσιI）。见于柏拉图“美诺”（Meno）81C，“斐多”72E.
又，人怎样得知一切事物用什么构成，知道以后又怎样能将自己所知向人表明，这也是一个疑难；因为意见可以互相抵触；例如关于某些字母，有人说I（za）是σ与δ与α三音注的拼合，另有些人则说这是另一个间注，③与我们其它已熟识的音注没有一个相切。
③I为一独立的希腊字母，但音与σδα三拼音相似。
又，如没有具备相应的官感，我们怎能认识各种不同感觉的各类事物？可是，如果象复杂的声调可由适当的通用字母〈音注〉组成一样，一切事物所由组成的要素苟为各官感都能相通的要素，那么我们应该就能〈看音乐或听图画〉。
章十
从以上所述，于是这明白了，人们似乎都在寻求我们在“物学”中所指明的诸原因，我们再没有找到过其它原因。但他们的研索是模糊的；他们有些象是说到了，又象全没说到。因为古代哲学正当青年，知识方开，尚在发言嗫嚅的初学时期。虽是恩培多克勒也只会说骨的存在由于其中的比例，①比例就是事物的怎是，亦即定义。相似地，肌肉与其它组织也应是元素的比例，否则就该都不是比例，照他这论点，肉与骨及其它不是因他所曾列举的——火，地，水，气——物质而存在，只因其间的比例而存在。这些引伸了的意思他自己并未明白说出，但我们今日为之引伸了，他是必得同意的。
①参看第尔士编“先苏格拉底”第三版，卷一，214．22—215．6.另见本书1092b20.
关于这些问题，我们已表示了我们的想法；但让我们重复列举在这些论点上所可引起的疑难；②这些于我们以后的辩析也许有所帮助。③
②此句所示，以后见于卷B.
③“贝刻尔本”第九章直至993a25止，第杜（Didot）巴黎校印本最先将993a11以下分为第十章。