章一
求知是人类的本性。我们乐于使用我们的感觉就是一个说明；即使并无实用，人们总爱好感觉，而在诸感觉中，尤重视觉。无论我们将有所作为，或竟是无所作为，较之其它感觉，我们都特爱观看。理由是：能使我们识知事物，并显明事物之间的许多差别，此于五官之中，以得于视觉者为多。②
①本卷首章简述人类由感觉，记忆，经验，积累智慧以建立理论学术，而哲学尤为宝贵。次章列叙自然研究中所识万有之常态与变化，综为四因；遂撮举希腊先哲各家之说略论其得失。995b5，1059a18，等所称“导言”（EFGHιIπEψHHιιασμFHιI）正当指此卷各章。一般诠疏家如耶格尔（Jaeger，W．）罗斯（Ross，W．）等以卷A第九章与卷M第四第五章相对勘，推论此卷当系亚氏初离柏拉图学院后，在亚索（Assos）时所著录，故行文语气仍自侪于柏拉图学派之列。本书边注页数行数系照亚氏全集希文本页行数编录，索引即凭此码制订。
②希腊学者一向认为视觉是五官中特重的一官，下文言及感觉时，往往单举视觉。
动物在本性上赋有感觉的官能，有些动物从感觉产生记忆，有些则不产生记忆。这样，前者就比那些不能记忆的更明敏而适宜于学习。那些不能听声音的，虽也明敏，可是不能受教诲：譬如蜜蜂，及其它相似的种属；除记忆以外，又具备听觉的那些动物，就可加以教诲。
除了人类，动物凭现象与记忆而生活着，很少相关联的经验；但人类还凭技术与理智而生活。现在，人从记忆积累经验；同一事物的屡次记忆最后产生这一经验的潜能。经验很象知识与技术，但实际是人类由经验得到知识与技术；浦罗说：“经验造就技术，无经验就凭机遇”①。从经验所得许多要点使人产生对一类事物的普遍判断，而技术就由此兴起。作成这样一个判断：加里亚沾染过这种病，于他有益，苏格拉底与其他许多病例也如此，这是经验；但作成这样一个判断：所有具备某一类型体质的人沾染过这种病，例如粘液质的或胆液质②的人因病发烧，都于他有益，——这是技术。
①语见柏拉图：“乔治亚篇”（Plato：“Georgias”448C，462BC）。GEJFη（技术，音译：德赫尼）与GKJηF（机会或运道，音译：托赫尼）原文声韻相切近，译文不能声义并达。
②古希腊生理学及医学将人分别为四种体质：粘液质，血液质，胆黄质，胆黑质。因其体质不同，感疾与治病均不同。粘液质者其人恬静，性迟缓，胆液质者其人胃弱，易怒。
在业务上看，似乎经验并不低于技术，甚至于有经验的人较之有理论而无经验的人更为成功。理由是：经验为个别知识，技术为普遍知识，而业务与生产都是有关个别事物的；因为医师并不为“人”治病，他只为“加里亚”或“苏格拉底”或其他各有姓名的治病，而这些恰巧都是“人”。倘有理论而无经验，认识普遍事理而不知其中所涵个别事物，这样的医师常是治不好病的；因为他所要诊治的恰真是些“个别的人”。我们认为知识与理解属于技术，不属于经验，我们认为技术家较之经验家更聪明（智慧由普遍认识产生，不从个别认识得来）①；前者知其原因，后者则不知。凭经验的，知事物之所然而不知其所以然，技术家则兼知其所以然之故。我们也认为每一行业中的大匠师应更受尊敬，他们比之一般工匠知道得更真切，也更聪明，他们知道自己一举足一投手的原因（我们认为一般工匠凭习惯而动作，——与非生物的动作相似，如火之燃烧——趁着自然趋向，进行各自的机能活动，对于自己的动作是不知其所以然的）；所以我们说他们较聪明，并不是因为他们敏于动作而是因为他们具有理论，懂得原因。一般说来，这可算是人们有无理论的标记，知其所以然者能教授他人，不知其所以然者不能执教；所以，与经验相比较，技术才是真知识；技术家能教人，只凭经验的人则不能。
①括弧内语句很象是早期希腊诠疏家所作注释，而其后混入正文的。以下各例仿此。
又，我们不以官能的感觉为智慧；当然这些给我们以个别事物的最重要认识。但官感总不能告诉我们任何事物所以然之故——例如火何为而热；他们只说火是热的。
当初，谁发明了超越世人官能的任何技术，就为世人所称羡；这不仅因为这些发明有实用价值，世人所钦佩的正在他较别人敏慧而优胜。迨技术发明日渐增多，有些丰富了生活必需品，有些则增加了人类的娱乐；后一类发明家又自然地被认为较前一类更敏慧，因为这些知识不以实用为目的。在所有这些发明相继建立以后，又出现了既不为生活所必需，也不以人世快乐为目的的一些知识，这些知识最先出现于人们开始有閒暇的地方。①数学所以先兴于埃及，就因为那里的僧侣阶级特许有閒暇。
我们在“伦理学”中②曾已讲过技术与知识与各种官感的分别；这里所要讨论的主题是大家用来阐释事物的原因与原理的所谓智慧；因此，如上所述，有经验的人较之只有些官感的人为富于智慧，技术家又较之经验家，大匠师又较之工匠为富于智慧，而理论部门的知识比之生产部门更应是较高的智慧。这样，明显地，智慧就是有关某些原理与原因的知识。
①间暇产生理论学术这一节，希腊诠疏家亚历山大（AlexanderAphrodisiensis）与阿斯克来比（Asclepius）等注释甚详。几何等学皆先兴于埃及。
②参看“伦理学”1139b14—1141b8．（凡涉及亚氏本人其它著作者，举书名不再举作者名。以下倣比）。
章二
因为我们正在寻求这门知识，我们必须研究“智慧”〈索非亚〉是那一类原因与原理的知识。如果注意到我们对于“哲人”的诠释，这便可有较明白的答案。我们先假定：哲人知道一切可知的事物，虽于每一事物的细节未必全知道；谁能懂得众人所难知的事物我们也称他有智慧（感觉既人人所同有而易得，这就不算智慧）；又，谁能更擅于并更真切的教授各门知识之原因，谁也就该是更富于智慧；为这门学术本身而探求的知识总是较之为其应用而探求的知识更近于智慧，高级学术也较之次级学术更近于智慧；哲人应该施为，不应被施为，他不应听从他人，智慧较少的人应该听从他。
这些就是我们关于智慧与哲人的诠释。①这样，博学的特征必须属之具备最高级普遍知识的人；因为如有一物不明，就不能说是普遍。而最普遍的就是人类所最难知的；因为它们离感觉最远。最精确的学术是那些特重基本原理的学术；而所包涵原理愈少的学术又比那些包涵更多辅加原理的学术为更精确，例如算术与几何〈度量〉②。研究原因的学术较之不问原因的学术更为有益；只有那些能识万物原因的人能教诲我们。知识与理解的追索，在最可知事物中，所可获得的也必最多（凡为求知而求知的人，自然选取最真实的也就是最可知的知识）；原理与原因是最可知的；明白了原理与原因，其它一切由此可得明白，若凭次级学术，这就不会搞明白的。凡能得知每一事物所必至的终极者，这些学术必然优于那些次级学术；这终极目的，个别而论就是一事物的“本善”，一般而论就是全宇宙的“至善”。上述各项均当归于同一学术；这必是一门研究原理与原因的学术；所谓“善”亦即“终极”，本为诸因之一。
①“智慧”（σHψια）一字出于伊雄语，其要义有三：（1）一般聪明与谨慎，（2）敏于技艺，（3）学问与智慧。其后在学术方面分别了小巧与大智，遂以此字专主大智。其初尝以σHψHI，（智人）尊称毕达哥拉斯。迨诡辩者滥用机巧小慧，为人所鄙薄，遂另以ψιMHσHψHI（爱智者［哲学家］）别于σHψισGηI（诡辩家［智者］），以ψιMHσψια（哲学）别于σHψσGιJη（诡辩术［智术］）［参看亚历山大诠疏，见于白朗第（Brandis）辑诠疏525以下各页］。
②［AEHμEGHια］，“度量学”。中国将埃及希腊量地之法，据欧几里得拉丁本而译为“几何”，始于明末利玛竇与徐光启、李之藻时，沿用已三百余年。本书亦沿此译名。
就从早期哲学家的历史来看，也可以明白，这类学术不是一门制造学术。古今来人们开始哲理探索，都应起于对自然万物的惊异；他们先是惊异于种种迷惑的现象，逐渐积累一点一滴的解释，对一些较重大的问题，例如日月与星的运行以及宇宙之创生，作成说明。一个有所迷惑与惊异的人，每自愧愚蠢（因此神话所编录的全是怪异，凡爱好神话的人也是爱好智慧的人）①；他们探索哲理只是为想脱出愚蠢，显然，他们为求知而从事学术，并无任何实用的目的。这个可由事实为之证明：这类学术研究的开始，都在人生的必需品以及使人快乐安适的种种事物几乎全都获得了以后。这样，显然，我们不为任何其它利益而找寻智慧；只因人本自由，为自己的生存而生存，不为别人的生存而生存，所以我们认取哲学为唯一的自由学术而深加探索，这正是为学术自身而成立的唯一学术。
①神话为哲学先启；亚里士多德时混用“哲学”与“神学”两词。至公元后第一世纪，柏里尼（Pliny）犹别称“菲洛索菲亚”（哲学）为“菲洛米茜亚”（神话学）。
要获得这样的知识也许是超乎人类的能力；从许多方面想，人类的本性是缧絏之中②。照雪蒙尼得③的话，“自然的秘密只许神知道”，人类应安分于人间的知识，不宜上窥天机。如诗人之语良有不谬，则神祇亦复怀妬，是故人之以此智慧（洩漏天机）胜者，辄遭遇不幸。然神祇未必妬（古谚有云：诗人多谎）④，而且人间也没有较这一门更为光荣的学术。因为最神圣的学术也是最光荣的，这学术必然在两方面均属神圣。于神最合适的学术正应是一门神圣的学术，任何讨论神圣事物的学术也必是神圣的；而哲学确正如此：（1）神原被认为是万物的原因，也被认为是世间第一原理。（2）这样的一门学术或则是神所独有；或则是神能超乎人类而所知独多。所有其它学术，较之哲学确为更切实用，但任何学术均不比哲学为更佳。
②亚蒙尼（Ammonius，盛年约公元485）解释：人类多欲，形役于日常所需，成为自己生活的奴隶，因此不复能寻求理智。③雪蒙尼得（Simonids，公元前556—468）启奥人。可参看希勒（Hiller）编“残篇”3.
④语出苏伦（Solon），见希勒编“残篇”26，又赖茨与希那特温合编“希腊古谚”（LeutschundSchneidewin，ParoemiographiGraeci）卷一，371.
可是，在某一含义上，修习这一门学术的结果恰与我们上述探索的初意相反。所有的人都从对万象的惊异为开端，如傀儡自行，如冬至与夏至，如“正方形的对角线不能用边来计量”①等，说是世上有一事物，即便引用最小的单位还是不能加以计量，这对于所有未明其故的人正是可惊异的。然而实际恰正相反，依照古谚所谓“再思为得”②，人能明事物之故，而后不为事物所惑；对于一个几何学者，如果对角线成为可计量的，那才是世间怪事。
①NηFδιαμEGρHKασKμμEGραF此短语直译为“直径的不可计量性”。α边之正方形，其对角线长为2α，故云虽用最小单位也不能计量。
②参考“希腊古谚”卷一，62，234，又卷二，357.
这里已陈述了我们所探索的学术是何性质，以及全部研究所必须达到的是何标准。
章三
显然，我们应须求取原因的知识，因为我们只能在认明一事物的基本原因后才能说知道了这事物。原因则可分为四项而予以列举。其一为本体亦即怎是①，（“为什么”既旨在求得界说最后或最初的一个“为什么”，这就指明了一个原因与原理）〈本因〉；另一是物质②或底层〈物因〉；其三为动变③的来源〈动因〉；其四相反于动变者，为目的与本善，因为这是一切创生与动变的终极④〈极因〉。我们曾已在“物学”⑤中充分地研究了这些原因，现在让我们唤起曾经攻研“真理”而论证“实是”的诸先哲，为我们学习的一助。他们也谈到某些原理与原因；懂得他们的观点，这于我们今日的探索自属有益，而由那些旧说进而求取新解，或可借以辨明我们所持的理论确当无误。
①σKσια出于动字“是”，转成“本体”、“财产”、“实物”、“性能”等义。兹译“本体”GHGιηFEιKJι事物之所以成是者，兹译“怎是”。
②KMη原义为（1）树木，（2）多数为树林，（3）引伸其义为木材，（4）继续衍生之字义为制造用的材料，（5）最后转成一般物质。须注意亚氏常引用此字代表一切事手之底层（ιπKJIιμEFHI），较吾人习用之“物质”一词其义尤广。
③JFησιI原义为“运动”，即近代“动力学”（Kinetics）一词所本。亚氏用此字每包括变化之义在内，因此本译文中有时译为“动变”，有时译“运动”。
④EMHI义为终极。
⑤四因见“物学”（或“物理”）卷二章三章七；又见“解析后编”卷二章十一。亚氏称为ψKMιIη的一部分论文，包括宇宙万物，涉及物理、化学、天文地理、生物等，较近代所称“物理学”为广。本译文或作“物学”，或作“自然哲学”。
初期哲学家大都认为万物唯一的原理就在物质本性。万物始所从来，与其终所从入者，其属性变化不已，而本体常如，他们因而称之为元素，并以元素为万物原理，所以他们认为万物成坏，实无成坏，这一类实是毕竟万古常在；譬如我们说苏格拉底美而文明，其所为美与文明者，可先有而后失，并不常在，然苏格拉底则常在。
正复如此他们就说事物或生或灭而实无生灭；因为那些组成一切事物的实是——无论为一〈元素〉或为若干〈元素〉——在万物成坏中，依然如故。
可是他们对于这些原理的性质与项目，所想并不一致。这类学说的创始者泰勒斯说“水为万物之原”（为此故，他宣称大地是安置在水上的），大概他从这些事实得其命意：如一切种籽皆滋生于润湿，一切事物皆营养于润湿，而水实为润湿之源。他也可以从这样的事实得其命意：如由湿生热，更由湿来保持热度的现象（凡所从来的事由就是万物的原理）。
有些人①认为去今甚久的古哲，他们在编成诸神的记载中，也有类此的宇宙观念；他们以海神奥启安与德修斯为创世的父母，②而叙述诸神往往指水为誓，并假之名号曰“斯德赫”③。事物最古老的最受尊敬，而凡为大家所指誓的又应当是最神圣的事物。这种关于自然的解释，究从远古何时起始，殊难论定，但我们可以确言泰勒斯曾这样的指陈了世界第一原因。一般都不以希波④之列入这一学派为合宜，因为希波的思想是琐碎的。
①似指柏拉图；参看“克拉替盧”（Cratylus）402B，“色埃德托”（Theaetetus）152E，180C，D中。
②见荷马“伊里埃”（Homer，Iliad）卷十四，201，246.奥启安为海洋之神，德修斯海洋女神。
③同上，卷二，755，卷十四，271，卷十五，370.希腊神话中地狱有河，曰“斯德赫”（OGKI，从动字σιKEω［恨］衍成，故可意译为“恨水”。又泰勒斯以“水为物质之最古老原始者”。④参看“灵魂论”405b2.希波，传为毕达哥拉斯弟子，或列于自然学派，彼亦有水为物原之说。
阿那克西米尼与第欧根尼认为气先于水，气实万物原始的基体；而梅大邦丁的希巴索和爱非斯的赫拉克利特则以火为先。恩培多克勒主于四元素并为物始，（以土加于上述三者），他说四元素或聚或散，或增或减，以成万物的形形色色，而它们本身则出于一，入于一，古今一如，常存不变。①
克拉左美奈的阿那克萨哥拉，虽较恩培多克勒年长，为学则后于恩氏，其言曰原理为数无穷（非一非四）；他认为万物各以其组成部分之聚散为生灭，万物皆如水火，水火各由“相似的微分”所积成，故生灭只是许多微分的聚散，而各各微分则永恒存在。②
①参考第尔士（Diels）编：“先苏格拉底诸哲残篇”（以下简称“先苏格拉底”或“残篇”）17.又菩纳脱（Burnet）“早期希腊哲学”108—109页。
此节所述希腊旧说以水、气、火、土为四元素，即印度婆罗门古教所举“四大”，中国初期佛学翻译，作“地、水、风、火”。希腊学者以四大为实体。与印度佛教断言“四大皆空”者不同。与中国五行相比，希腊人因金属可熔为液体，并入水元素中；又将木入火元素中；而另立了气（即风）这一行。
②参看第尔士编“残篇”4.又“说天”302a28.及“成坏论”314a24.均涉及阿那克萨哥拉之说。其义试以毛发为例：一毛发应为许多微分之毛发生聚而成，其消灭也仍解散为许多微分毛发；迨另一生物摄取诸微分，便又成一新毛发。参看本书1056b28—30、1063b28.
从这些事实说来，人们将谓万物的唯一原因就只是物质；但学术进步，大家开拓了新境界，他们不得不对这些主题再作研究。就算万物真由一元素或几元素（物质）演变生灭而成宇宙万有，可是试问生灭何由而起，其故何在？这物质“底层”本身不能使自己演变；木材与青铜都不能自变，木材不能自成床，青铜不能自造象，这演变的原因只能求之于另一事物。找寻这个，就是找寻我们所说的第二原因①——动因。那些初作这类探索的人们，说宇宙“底层”出于一因，②颇为自得；有些人则虽已由这第二原因引起考虑，而却又象未能找到，而仍还执持于全宇宙在成坏论上是一个不变的“元一”；于其它演化而论，亦复如此。③（这种原始信念为初期哲学家共通的思想）。这就是他们所特有的观点。凡专主宇宙为元一的人们，除了巴门尼德以外，都未能找到这另一类原因，巴门尼德亦仅说在某种含义上，原因不只一，可有二。④但那些主于多元素的人⑤比较可能涉及这第二原因，他们于冷热，于土木，均一例的作为元素；他们就认为火是能动的，而水、土等则列于被动类中。
①亚氏常将动因列为第三原因。这里因跟着上文述各家所主物因，列为第二。
②指米利都自然学派泰勒斯（Thales，约公元前624—547），阿那克西米尼（Anaximenes，约公元前585—525）与赫拉克利特（Heraclitus，约公元前530—470）。
③指埃利亚学派（Eleatics）巴门尼德（Parmenides）等。
④参看第尔士编“残篇”8.
⑤似指恩培多克勒（Empedocles，约公元前490—430）。
即便在杂说繁兴的时代，人们就已觉得这些，思想还未足阐明万物的创生，为了真理还得再探索我们上述的其次一项原因。事物在方生方存之际，或达其善，或成其美，总不能迳指如火如土以及其它类此之元素为使那些事物成其善美之原因，宇宙也不曾照这些思想家的想法而演化；若说或善或美，并无所因，而只是些自发与偶然景象，这也不似真理。于是有人起来说，这由于“理性”①——在动物中是这样，在全宇宙也一样。万物的秩序与安排皆出于这个原因，这么，他比他前人的虚谈确乎较为明朗。我们知道这明朗的主张出于阿那克萨哥拉，但据说克拉左美奈的赫尔摩底谟②更早发表过这种主张。这主张说明了这一原理：事物所由成其善美的原因，正是事物所由始其动变的原因。
①指阿那克萨哥拉（Anaxagoras）；参看“残篇”12.又参看柏拉图“斐多”（Phaedo）97B，98B.FHKI之俗用字义，泛指心、意志、理、知等。阿那克萨哥拉所引用此字或译为“天心”，或“自然之心”（mindofnature），兹译作“理性”。
②赫尔摩底谟（Hermotimus）生卒年月不详，传为毕达哥拉斯（Pythagoras）师博。
章 四
人们或可推想希萧特，或其他如巴门尼德，是第一个找寻“**”这样一事物为现存万物的一个原理：因为希萧特在叙述宇宙创生时这样说：——
“爱神是她计划成功的第一个神祇”。③
希萧特又说：——
“最初是混沌
其次是宽胸的大地，……
在诸神中爱神位在前列”。④
③见于“残篇”13.“她”当指亚英洛第忒（Aphrodite，金星，据辛伯里丘［Simpli－cius］，盛年约公元533年）。希萧特（Hesiod），盛年约公元前776年。
④见希萧特“原神”（Theogony）116—120.
这暗示在现存万物中最先必须有一个引致动变的原因，而后事物得以结集。这些思想家们谁先提出这个道理，让我们以后再加考定①。但大家可以看到自然间种种形式往往包涵着相对的性质——不仅有齐整与美丽，还有杂乱与丑陋，而坏的事物常多于好的，不漂亮的常多于漂亮的，——于是另一个思想家引进了“友”与“斗”作为这两系列不同素质的各别原因。我们倘跟踪恩培多克勒②的观点，了彻其嗫嚅的词意，照他的实义来解释事物，则我们当可确言友〈爱〉为众善之因，而斗〈憎〉乃众恶之因。这样，我们若说恩培多克勒提出了（或是第一个提出了）“众善出于本善，众恶出于本恶”的善恶二因为世间第一原理，当不为误。
①后文未见此“考定”。
②“物学”卷四中亦述及恩培多克勒的两仪思想。参看第尔士编“残篇”17，25.恩培多克勒之“友爱”（EρωI）异于上文希萧特所举“情爱”（ψιMια），而与柏拉图“会语”所畅论之“友爱”相同，兼有仁爱、情爱、友爱之意。
我们在“论自然”③中所曾辩明的四因之二，——物因与动因——这些思想家虽已有所领会，却还是阴晦而不透彻的；那些论辩象未经训练的拳术家之行动，他们绕转对手的周遭，有时出击，也表现了好身手，但总不能算高明的拳术，这些思想家也与此相似，于他们自己所说的道理未必湛熟；因为，他们一般并不引用，或者只在有限的范围内引用，自己所说的原因。阿那克萨哥拉引用了“理性”作为创世的机括④，可是他平常总不用理性而用别的原因来解答问题，只在辞穷语尽，无可奈何的时候，他才提示“理性”。①恩培多克勒于自己所主张的原因，虽或引用稍广，亦不充分，而且在引用时也不能免于祇牾。至少，他曾在好些地方将“友”用作事物离散的原因，将“斗”用作事物结合的原因。如说宇宙万物由憎斗而解体，还原为各个元素，那么从另一方面看来，火即由此而重复集结在一起了，其它元素亦然；它们倘又因友爱而重聚为万物时，那几个元素集团该又分散到各物中去了。
③“论自然”即“物学”，指卷二章三与七。
④“劳伦丁A抄本”（LaurentianMSS．）多一短语，引悲剧中常出现天神以扭转剧情或解决艰难。贝刻尔本未有此短语。
①参看柏拉图“斐多”98BC，“法律”967B－D.
与他的前人比较，恩培多克勒该是第一个将动因分为相异而相对的两个来源。他也是第一个主于物质元素有四；可是他实际上，往往将四元素当作两元素，把火列在一边，土、气、水作为同类性质，列在相反的一边。我们可以在研究他的诗句②时，看到他这些意绪。这一位哲学家所讲的原理就是这样，其数则或为四或为二。
②参看“残篇”62.
留基伯与他的同门德谟克利特以“空”与“实”为元素，他们举“实”为“是”，举“空”为“无是”：他们并谓是即不离于无是，故当空不逾实，实不逾空；③他们以此为万有的物因。那些以万物出于同一底层物质的变化的人认为“疎”与“密”为变化之本，他们同样认为在元素上的诸差异①引致其它各种的质变。他们说这些差异有三：形状，秩序，位置。他们说一切“实是”只因韻律，接触②，与趋向三者之异遂成千差万别；韻律即形状，接触即秩序，趋向即位置；例如A与N形状相异，AN与NA秩序相异，Z与N位置相异。至于动变的问题——事物从何而生动变？如何以成动变？——这些思想家，和其他的人一样，疎懒地略去了。
③留基伯（Leucippus，盛年约公元前460）与德谟克利特（Democritus，约公元前460—370）之空实论大意如此：如一立体六面，六面内为实，其外为空，然吾人试想其以空围实耶，以实围空耶，面内为空耶，面外为空耶，亚氏于留基伯及德谟克利特原子理论在“成坏论”卷一，“说天”卷一、卷三，“物学”卷八一再涉及。
①“诸差异”（GHIδιαψHρI）系指各元素中“原子”（αGHμα）形状、秩序与位置之差巽。
②διαθEK，亚斯克来比注释谓非雅典文，为德谟克利特的阿布德拉（Abdera）方言，义为“相互触及”。
关于这两因，早期哲学家的研究似乎就发展到这里。
章五
在这些哲学家以前及同时，素以数学领先的所谓毕达哥拉斯学派不但促进了数学研究，而且是沉浸在数学之中的，他们认为“数”乃万物之原。在自然诸原理中第一是“数”理，他们见到许多事物的生成与存在，与其归之于火，或土或水，毋宁归之于数。数值之变可以成“道义”，可以成“魂魄”，可以成“理性”，可以成“机会”——相似地，万物皆可以数来说明。③他们又见到了音律的变化与比例可由数来计算，——因此，他们想到自然间万物似乎莫不可由数范成，数遂为自然间的第一义；他们认为数的要素即万物的要素，而全宇宙也是一数，并应是一个乐调。他们将事物之可以数与音律为表征者收集起来，加以编排，使宇宙的各部分符合于一个完整秩序；在那里发现有罅隙，他们就为之补缀，俾能自圆其说。例如10被认为是数之全终，宇宙的全数亦应为10，天体之总数亦应为10，但可见的天体却只有9个，于是他们造为“对地”——第十个天体——来凑足成数。①我们曾在别篇②更详明地讨论过这些问题。
③亚历山大诠疏：毕达哥拉斯学派以四为二之乘方，取其方意为“道义”之值。灵魂或理性，其数为一。“机会”之数为七。又可参看第尔士编“残篇”，卷一，303，15—19.
①“只有九个天体”谓日，月，五星，地球，及恒星天。“对地”（αFGιIθHFα）为毕达哥拉斯学派所想象之另一天体，绕宇宙中心之火而旋转，与地球相背向，以为地球之平衡。
②除本书卷N末章等外，亚氏曾专论毕达哥拉斯数理者，有“说天”卷二，章十三。又亚氏“残篇”中1513a40—b20亦为评论毕达哥拉斯学派之賸语。“别篇”或指失传之专篇“论毕达哥拉斯教义”（PEριGηIGωFPKθαHριEωFδHξηI）。
我们重温这些思想家的目的是想看一看他们所举诸原理与我们所说绪原因或有所符合。这些思想家，明显地，认为数就是宇宙万有之物质，其变化其常态皆出于数；而数的要素则为“奇”“偶”，奇数有限，偶数无限；“元一”衍于奇偶（元一可为奇，亦可成偶），③而列数出于元一；如前所述，全宇宙为数的一个系列。
③亚历山大、色乌·斯米尔奴（Alexander，TheoSmyrnaeus）解为奇数加一则成偶，偶数加一则成奇。希司（Heath）：“亚氏著作中之数理”解为单双者一与一一，皆出于一。
这学派中另有些人①说原理有十，分成两系列②：
有限 奇 一 右 男 静 直 明 善 正
无限 偶 众 左 女 动 曲 暗 恶 斜
阿尔克迈恩③似乎也曾有同样的想法，或是他得之于那些人，或是那些人得之于他；总之他们的学说相似，他说人事辄不单行，世道时见双致，例如白与黑，甘与苦，善与恶，大与小。但他的“对成”与毕达哥拉斯学派又稍有不同，他的对成随手可以拈来，不象毕达哥拉斯学派有肯定的数目与内容。
①蔡勒（Zeller）考证比对成行列出于菲络赖乌（Philolaus）。
②GαIσGσGHιJαFMEHμEFαI，“行列”或“配列”，在本书屡见。（甲）卷A，986a23及卷N，1093b12，用以指陈毕达哥拉斯学派之事物分类，配成两列，一善一恶。（乙）另见于卷T，1004b27.卷K，1066a15，卷A，1072a31，所指两列，一为可知物，一为阙失（不可知物）。（丙）另见卷I、1054b35，1058a13者，盖以指科属巽之行列。1054b29σMημαGηIJαGηHριαI，“云谓诸格”，在卷Q，1016b33中曾谓与科属共同外延者，似与σKσGHιJιαGηIJαGηHριαI范畴行列相符。卷Q．1024b12—16所述“科属”之一义盖与范畴相同。
③罗斯（W．D．Ross）校印本删去EπιEρHFGιPGθαHρα（在毕达哥拉斯之晚年时代…）。阿尔克迈恩（Alcmaeon）克罗顿人，为毕达哥拉斯初从弟子。
从这两学派，我们得知“对成”为事物之原理；至于对成的节目则我们应向各个学派分别讲教。可是这些原理怎样能与我们所述诸因相贯通，则他们并未说明；似乎他们将这些要素归属于物质；照他们所说，凭此类要素为内含成分就可以组合而范造本体。
从这些旧说，我们已可充分认取古人所云“自然为多元素所成”的真义；但也有些人把“宇宙拟为一个实是”，①他们〈主一论者〉立说有高卑，而各家所说与自然实际现象相符合的程度也不同。我们在这里研究自然诸因时，当不能详论他们的观点，他们所说实是之为一，并不以“一”创造“实是”，这与有些自然哲学家即以实是为一面又把一当作物质来创造实是者有异，他们立说不同于那些人；自然哲学家附加有“变”，他们则说“宇宙不变”。我们现在的研究，只作简要的介绍就够了：巴门尼德之所谓一者似乎只是“一于定义”②而已；梅里苏则“一于物质”，因此巴氏谓一有限，而梅氏谓一无限③齐诺芬尼（据说他是巴氏老师）原是一元论的创始人，于此并没有明确的论述，那后起两家的宗旨似乎他也并未深知，可是论及全宇宙时，他说“一于神”④。我们现在于略嫌疎阔的齐诺芬尼与梅里苏两家存而不论；惟巴门尼德在好多方面颇有精义。他宣称“是以外便无非是”，存在之为存在者必一，这就不会有不存在者存在（这些我们已在“物学”中说得较为详明）；⑤但在见到我们官感世界非一的现象与他“自然之定义必一”的主张有所扞格时，他又提出了两因两理，名之曰热与冷，即火与地；于此两者，他把热归属于“是”冷归属于“非是”。
①埃利西学派一元论，详看亚氏“齐诺芬尼，梅里苏，乔治亚三家学术论”。
②GHFMHHsEFHs或译作“一于命意”。参看“物学”187a1行，巴门尼德语为παFGαEF，EιGHHFEFσημαιFEι（倘实是之命意为一，则一切现存事物必为一）。可参看第尔士编“残篇”8.埃利亚之“一”常具有“全”之义。
③参看“物学”185a32—b3；207a15—17.梅里苏（Melissus），萨摩岛人，有名海军将领，为一元论派。④埃利亚学派的神祇观念，托马斯·阿奎那（T．Aquinas1225？—1274）诠疏言之特详。
⑤见“物学”卷一，章二、三、四；卷三，章九，又参考本书卷N，1089a3.
从现在与我们列座共论的这些古哲处，我们已获益匪浅了。
这些古哲，一部分以物质为世间第一原理，如水如火，以及类此者皆属实体；这部分人或谓实体只一，或谓非止一种，至于其意专主物质则大家相同。另一部分人则于物因之外又举出了动因；这部分人或谓动因只一，或谓动因有二。
于是，直到①意大利学派以及此后的学派止，哲学家们对这些问题的讨论还是晦涩的，只是实际上他们也引用了两因——两因之一是动变的来源。这来源或一或二。但毕达哥拉斯学派也曾说到世间具有两理的意思，又辅加了他们所特有的道理，认为有限与无限②不是火或地或类此诸元素之属性，“无限”与“元一”正是他们所谓事物之本体：这就是“数”成为万物之本体的根据。他们就这样说明这一问题；他们开始说明事物之怎是而为之制订定义，但将问题处理得太简单了。他们所制定义既每嫌肤浅，在思想上也未免草率；他们意谓诠释事物的定义中，其第一项目就可作为事物的本体，犹如人们因为“二”是用来指示“倍”的第一个数目，就将“二”当作“倍”。但“倍”与“二”实在不同；它们倘属相同，则一物便可成为多物了。——这样引申的结论，他们真也做了出来。①从这些先哲与其后继者我们所能学到的有这么多。