第十二章 博弈

    知己知彼，百战不殆。

    ——孙子

    博弈需要知己知彼

    一般都知道博弈论是冯?诺依曼所创，其实最早的博弈论是孙子和老子的思想。孙子和老子的博弈原则即使在今天仍然是极其高明的，但从理论构造上说还不是成熟的博弈论。顾名思义，博弈论就是游戏理论，但这一点有些似是而非，它虽然与游戏概念有关，但实质上并不是关于游戏的理论，而是关于冲突和合作的理论。比较准确地说，“游戏”只是一个隐喻，它指的是人类社会就像是个游戏，人们为各自利益而竞争、比赛甚至战争。维特根斯坦也试图以“游戏”为模式去理解人类行为，不过，维特根斯坦研究的是规则问题，而诺依曼研究的是策略问题。我们这里要讨论的是作为策略问题的博弈论，也就是关于人类冲突的一般理论。

    博弈论通常借用经济学对人的一般理解，同样假定：（1）博弈中的人是自私的，永远追求自己的利益最大化；（2）人们总是以理性的策略去争取自己的利益；（3）人们互相不信任。可以看出，这几个假定并非人类面目的完全写真，所以经常遭到批评，不过，这些假设仍然是最成功的假设，它们虽然不是全真的，但也是似真的。就是说，对于解释大多数人在大多数情况下的行为是有效的。因此，在找到更好的假定之前，人们还是承认这一解释模式。

    与人们的利益追求相比，资源永远有限，这是个事实，所以，冲突就成为人类的最大问题。从理论上看，解决冲突的最合理方案是公正分配，即使得人们恰如其分地得其应得，这是几乎所有哲学理论共同承认的理想。但是，公正虽然是最合理的，却不是最可能的。人性贪心无厌，斤斤计较，寸土不让，但其实又互相制约，互相限制，无人能够随心所欲。每个人的争利行为都是一个策略，每个人的策略都构成对他人策略的制约，每个人都必须应对他人的策略，于是形成了人们之间的策略互动互制。博弈论试图揭示互动互制的策略规律，当然，这种规律并非像自然规律那样是普遍必然的，只是最有可能的，这已经足够有用了。

    诺依曼发现的一个定理称为“最大最小规则”，如果从相反方向去看则是“最小最大规则”，它们在本质上是等价的，是双方对等的策略。假定博弈双方不想拼个你死我活，或者谁都没有把握完全吃掉对方，但也谁都不愿意吃亏，都愿意在能够避免最坏情况的条件下进行合作，那么，满足最大最小规则的利益分配就是最符合逻辑的，这一规则的基本精神就是确保自己得到一个最不坏的结果。“分蛋糕”是一个经典例子：两个小孩分一个蛋糕，谁都想尽量多吃，但这不