间还存在着一个很有发展的概念：不确定。这绝不是渴望在浓雾中流浪的诗人的发明创造，它是哲理数学家科特·哥德尔科特·哥德尔（Kurt Godel，1906～1978）：美籍奥地利数学家、逻辑学家。
提出的严密证明。他指出，一个数学理论（即可以用作证明定理的公理集）只有在“不完全”的情况下才是“严密”的。严密性仅指这一理论不能用作证明相互矛盾的定理。很显然，对于数学体系而言，这样的要求是最基本的，但对于这样要求的重视暗示了有些事实是没法证明的，由此便有了不完全性。
各种“猜想”便是最经典的例子。那是一些被数学家定义的被认为正确却无法证明的论题。如著名的歌德巴赫猜想。歌德巴赫于1747年发现，所有的偶数都是两个奇数的和（有时甚至不止一种分解方法）。如：12=5+7，100=17+83=47+53……那么是否所有的偶数都被证明具有这一特性？不知道。如果说由算术的基本公理可以证明这一猜想的正确性，而基于相同公理的另一种推算却可以证明这一猜想是错误的，那么这一公理集就是不严密的，就会让算术学蒙羞。
戈代尔所带来的证明就是：当一个体系是严密的，那么可以肯定它不能够证明所有的命题；它是不完全的。所以会存在一些既不能认定为真，也不能认定为假的命题；它们便是不确定的。
或者也可以通过在最初的公理集中增加一条来证明一个不确定命题，但这样的做法是临时性的，为了证明另一个不确定命题又需要再添加一条公理，如此下去没完没了。不完全性恰恰正是严密的体系的基本内容之一。
当然这方面的思考不会在人民大众中引起什么反应。即使不明白这些也照样过日子。可是这些思考确实给我们的智慧和我们用以理解现实的工具带来了很大的改变。智慧不是上天送来的礼物，它是一台我们用一生建造的复杂机器。关于不完全性、严密性、不确定性或者其他同样微妙的概念的思考，可以使智慧之机器得到锻炼而趋于完善，正如晨练可以锻炼肌肉一样。
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这些仅是在20世纪涌现的大量新思想中的三个例子。DNA、相对论、量子物理、戈代尔定理、宇宙扩张说，它们都推翻了曾经以为的真理。鉴于此，当务之急不是要去开辟一条新的研究道路，而是从新思想中得出结论来构建一个新的严密的看法。
对理论的吸收工作只有通过教育来完成。而在教育领域里，时间是以“代”来计算的。所以首先便要立刻着手培养教师，他们的任务将是把现代科学传授给下一代的年轻人。你的化学老师、物理老师和生物老师在向你描绘现实世界时，会利用一些在今天很著名的概念，而它们在我自己做学生时还只是刚刚被提出，自然也绝不会出现在我所经历的考试中。若要它们在将来的考试中出现，就要求教师们的思想拥有很强的灵活性。最迫切需要如此的是哲学老师，他们将成为从新观点中总结出结论的人。
说实话，我很担心这些新思想只是被编入中学教程，跟在已有的内容后作为新增加的章节和公式，而讲授的目的只是为了在考试中考到。其实真正该做的是对科学家所描绘的世界样板提出质疑。举个例子就可以看出今天的教育是多么地不重视深层次的思考，你一定知道爱因斯坦提出的那个方程式，它被看做神奇的公式到处提起：E=mc2。有多少教师真正让学生去思考它的含义呢？然而它却可以将我们对哪怕是一块小石子的观念改变。如果石子以速度v被扔向我，我就知道它将击伤我，因为它拥有相当于1/2mv2的动能。爱因斯坦想告诉我们的是，即便石块处于静止状态，它也拥有掩藏在外表之下潜在的能量，而这一能量远远大于其动能，因为光速c远非v可比。当然这一能量只有在很特殊的情况下才表现出来。可是只要去洛斯阿拉莫斯博物馆参观一下设计制造的第一批原子弹的实验室和投放在广岛及长崎的那两颗的模型，就可以感受到我们所能看到的与真实情况之间的鸿沟：“胖男人”与“小男孩”只是两个一立方米左右涂上白色的容器，没有任何危险。但它们的原体却在几秒钟里将两座城市变成废墟。
科学的全部用意就是要教会人们超越事物的表象去理解它（伽利略伽利略：意大利物理学家、数学家、星象学家，1633年在宗教裁判所的胁迫下公开放弃“地球绕太阳转”之说，但仍然小声发表了上述名言。为了保住自己的性命，被迫承认地球是静止地处于宇宙的中心之后，还是忍不住小声说道：“可它确实是在转动啊。”）。而教育也当以此为重任。可惜啊，这一目的现在已经被遗忘了，而让位于另一个可笑的目的：在考试中取得好成绩。这一反常现象非常广泛地存在，最近报上登出了法国从最好（巴黎5区）到最差学校（郊区）的排名表，也没人看了觉得不妥。我们必须天真地承认，唉，对于教学权威来说，还有家长，惟一可以衡量学校质量的标准就是毕业会考的通过率。
最终目标不端正，对于正处于塑造个性期间的年轻人来说尤其严重。国家教育部长要是不想被指责诱拐青年，就最好要求每个中学都像雅典科学院门厅里一样，在墙上刻下：“谁要是为了准备会考而来，请勿入内。”