第5章 如何给孩子们上课（4）

    “但是，这是一回事啊。”她试着为自己辩护。

    然而，事实上，这不是一回事，一个是几何分析，而另一个是数学。边和角本身是并不存在的抽象的东西，它们只能靠一个有形的模板才能体现出来。教师的详细说明不仅混淆了孩子们的思维，而且在具体的东西和抽象的东西之间架起了一座桥，造成孩子们在物体的形状和数学概念上的混淆。

    在教孩子几何图形的同时，教给他数学概念，是因为我们感觉到这样可以让孩子较早具备某种能力。但是孩子因为太小而不能体会到简单的几何图形。相反，让孩子们观察我们日常生活中司空见惯的窗户和桌子等他们经常能看见的一些东西的形状，他们就能领会。而且做这些，我们并不会感觉到有多困难。

    我们之所以让他们注意到有形的几何形状，是为了让他们脑子里已经接受了的几何图形的印象变得更加清晰明了。

    这就像是，当我们心不在焉地看着湖岸的时候，一个艺术家突然对我们说：“看，悬崖在湖里的倒影呈现出一条多么美丽的弧线啊！”听他这样说，我们无意识地观察到的景象好像还真变得异常美丽了，我们的思维就像被一道突然的光线点亮一样，被他引领到一个灿烂瑰丽的思想之境，我们的内心也因此感到前所未有的快意。

    这就是我们对孩子的责任：给他一道启发的光芒，然后让他按照我们指引的道路继续前行。

    我可以这样比喻，这些最初的授课就好像是一个正独自走过一片小树林的人，他看起来安静而幸福，思考着一些美好的事情，内心自由而舒展，向着一望无际的美好意境任意畅游。突然，远处传来的悠扬的钟声把他从自己的思绪中唤醒，让他更加强烈地感觉到自己置身于一个安静、和平、美丽的情境中。

    激发生命，让它得到自由自在的发展。这就是一个教育者的首要任务。这样一个微妙的工作，需要艺术性。我们需要掌握分寸，把握时机，运用得当，不能造成一种干涉的效果。

    我们要让孩子们的生命自由发展，而我们需要做的就是，帮助他们依靠自己的力量，激发出自身生命发展的更大的力量，引导他们不要走上偏离正确轨道的路。完成这个艺术的工作，我们必须依靠科学的方法。

    用这种方法，教师将能触摸到每个孩子的灵魂，能够唤醒和激发他们的生命力量。教师本身，就像是一个看不见的神灵一样，将会占据每个人的灵魂，他的一个手势、一句话足可以影响到孩子们。每个孩子都能在教师的激发下，变得活泼、乖巧、温顺、服从。

    老师会惊奇地发现孩子们都很喜欢他，温顺地服从他。乐意听从他的任何指挥，并且以听从他而感觉到快乐、受到鼓舞。他们期待从他那里得到启迪，获得新的生命力量。

    所有这些经历，在我以前的实验中已经得到