①本附录是为第一编第二、三章写的。

    1．现代物价统计所包括的范围，小于有经验的商人和家庭主妇对物价的印象，但其准确性却便于批评，并能避免严重的错误。

    经济科学的发展，主要取决于是否掌握大量可靠而适当的统计资料。其中有些可以由学者个人与统计团体共同提供。但若要使统计结论准确可靠，搜集整理统计资料的大部分工作就必须具有半机械性质，这只能依靠大批工作人员的协调努力来完成，为此常常需要政府的资助。所以，统计学使用的大部分资料，就是各级政府为了行政管理目的所需要的资料，或者是政府认为为了国家利益而有义务搜集的资料。许多有用的统计资料同时也由商业机构为了他们自己使用而搜集；一些统计团体通过指导、鼓励和资助私人的调查，正在作出很大的贡献。可以承认，在估计货币有效购买力的变化方面，也和估计其他许多复杂的经济问题一样，统计方法不如有经验者的小心判断。每一个权威都有其弱点，但当他们彼此补充的时候，就变得很有力了。

    一种主要的统计材料，很可能局限于一种狭隘的范围，因为不如此就不能明确。由于它明确，就能开展批评和修正；它的主要长处也就在于此。经过这种考验的统计表，在它的限度内很可能比那些甚至会判断问题的人的决定更要确实些。这种限度一般是狭小的，但却很明显，错误的统计、估计或推论，如与一般利益有关，就会产生与它相矛盾的数字来和它挑战。如没有任何挑战，一般就有理由认为，它和一般经验是一致的。

    统计表的第二个优点是：它明确，所以一般可由办事人员来填写，甚至可由那些不是很有见识并且脑筋不大有条理的人来填写。第三个优点是：每一组数字一般都能和别处类似范围的数字比较；国际间的比较和合作，在这里有其很高的价值。第四个优点是：因为它明确，所以大多数需要做的工作都可以让各种灵活的或不灵活的计算机来完成，因此统计记录就成了以过去经验来指导当前行动的主要助手。

    但统计资料的准确性有时是建立在不可靠的基础上的。例如，过去人们很重视对各种疾病的死亡率的统计，但现代科学已经发现这种统计所根据的诊断，常常是既不准确又不确实。这种错误由于知识的进步正在迅速地减少，但正是知识的进步使人越来越不相信一件事只有一个原因。人们对某一事物研究得越深入，所发现的影响该事物的原因就越多，而且很难找到一种简单明了的方法把各种原因的影响区别开来。为这个目的所使用的主要统计方法是把似乎很可能有因果关系的两种事物的变化经常（一般是每年比较一次）加以比较。这种方法很有发展前途，但它存在的问题比初看起来要多。①

    ①与其相反的结果，往往是肯定的。例如当死亡率统计粉碎了那一老格言“温暖圣诞节使教区死的人多”的时候，我们发现虽然温暖使一些年轻人不预防疾病因而死亡，但这种死亡率的增加却被老年人死亡率的减少所抵消。

    对疑难问题的某些一致论点，的确常常是通过讨论和合群本性的影响而得来的。下面用一个极端例子，说明没有这种帮助是难得对疑难问题有大致相同的意见的。例如有独立活动的三十二个人，谁也不晓得谁是A或B，如猜测他们之中哪一个比较高，大家一致同意的机会小于二十亿分之一（参阅鲍莱前引书，第271页）。

    2．一系列很长时期的平均物价（普通叫做算术指数）的缺点。

    任何一年的加权算术指数，代表着表内每一连续年中购买每组商品的总货币费用，与假定基年中同数量商品的比较。基年中每一组商品的总购买费用作为100.假如这个总费用，比如说平均为115，就可推论一般物价水平较基年上升了15％；“指数表”中就是这样的一个项目。

    不幸的是，属于基年的任何特点，都可能歪曲全部指数表；只要把基年改变，就会大大地改变指数表的一般性质。但事实已证明，这种缺点并不象事先所预计的那样大。

    算术指数的另一个缺点是它有这样一种趋势，某一价格上升时的某百分比要大于该价格下降时的同样百分比，它没有考虑到，一种物品价格上升，对于购买者财力消耗的压力，会因减少对该物的购买而减轻，可能从而多买其他相对便宜的物品。所以，算术指数所表示的任何一年的物价与基年比较，在商品项目及其加权没有变更的情况下，总是高于如果把这一年作为物价的基年向后计算的水平。①

    这个问题，如果是一种单一商品的物价表连续根据一个基数编制的话，还不那么严重。但历史记录，除主要谷物和其他少数物品的历史记录外，都不适于连续依据某一基数。适合于某年代情况的一般物价表，不可能适合于另一年代。因此对于几世纪中一般物价巨大变动的看法，往往从几乎无意识地综合我们所详细研究的各个别时期对我们的许多印象中得来。在各个别时期中都把物价上升看得较物价下降为多。这种不正确的看法，在任何一个阶段还不致形成什么大错误，但积累的影响却可能很大。②

    ①例如，假定一种指数以A年物价为基数；在一个相当远的B年发现在这一段时间有一半物价上升了一倍，而另一半下降了一半。在这种情况下，可以有理由说，平均物价水平并没有变动。但指数却指出，前一半物价是200，后一半是50，平均为125.假如现在把B年的物价都作为100，倒回来求A年的物价，则A年的指数将为125.所以由A年开始，然后再由B年反回到A年，指数就会由100升到156以上。这种困难曾由已故的皮尔逊教授和爱奇沃斯教授在1896年7月号的《经济学杂志》中讨论过。

    ②最好是某一熟悉连续各年代某些商品详情的历史学家，把一系列指数倒转回去；也就是说，把每一组指数的基年当作最后一年，而不是第一年。他的结果，在与用普通方法得到的结果结合起来考察时，就会给予经济学家和历史学家很多启示。

    进步对各种主要商品价格的影响，特别是对工资购买力的影响，我在《经济学原理》第四篇，第十二章，第五至七节中已有所论及。

    3．如果一种指数的上升，主要是由某些奢侈品及其他有替代品的商品的稀缺造成的，则价格的实际上升一般要大大低于指数所指出的情况。

    以上考察指出，虽然加权算术指数的应用很广泛，但它也有其局限性。因为它暗中假定，在有关的各组商品之间，不管它们的相对价格如何变化，支出分配的比例都将保持不变；因此对它们所加的权数也保持不变。但事实上，对涨价物品的消费量是会下降的。

    对跌价物品的消费，可能会有所增加，但也并不一定如此。因为，如果那些涨价物品是人们绝对必需的，或者是几乎不可缺少的，那么对它们的总支出就多半会增加；而对不太重要的物品，尽管其价格已下降，对它们的消费仍可能减少。在这种情况下，虽然指数不变，但人们收入的有效购买力却将降低。

    另一方面，可能发生这种情况，即大部分不可缺少的物品都已跌价，而涨价物品完全可以用其他价格基本不变的物品来代替。在这种情况下，虽然物价指数不变，但货币的实际购买力却大幅度增加。①

    ①举例来说，假定一个人在物价变动前将总支出六百镑平均地购买两组物品A和B.后来A组物品涨价一倍，B组物品跌价一半。他发现B组物品中有一些东西对他的用处几乎和A组的一些物品一样。因此他将一百镑的支出由A转于B，以四百镑买B，以二百镑买A.这样他所得到的A和过去用一百镑买到的一样。但对B支出的四百镑却得到老价格之下八百镑的东西，也就是说，他总共得到价值九百镑的东西，比过去增加了一半。

    上述情况往往被人忽视，但却很重要。因为对商品的选择在一般情况下固然有相当代表性，但如果这种选择只包括能相当满足同样需要的几种物品中的一种，而且这种物品的价格又比另外几种物品变化大，那么，根据这种选择得出的结果就可能是错误的，就需要加以修正，也就是要考虑到人们已不再消费价格较高的物品，而消费供给量相对丰富的物品。①

    ①1917年10月的《劳动公报》第35