如果各时代的思想情绪可以对照起来看的话，欧洲18世纪的情形刚好发展到中世纪的反面去了。这种对照象征化地表现在沙特尔的教堂以及达朗贝跟伏尔泰在巴黎会谈的沙龙两地的差别上。中世纪的人经常想把“无穷”理性化。18世纪的人则把现代的社会生活加以理性化，并把他们的社会学理论建筑在援引自然界事实的基础上。前一时期是信仰的时期，它的基础是理性。后一时期，人们从不打草惊蛇，这是一个把理性建筑在信仰上的时期。这话怎么讲呢？比方说，圣·安瑟伦如果没有找出一条令人信服的理由来证明上帝存在，就会感到怏怏不乐。他的理论大厦就是以这个理由为基础建立起来的。

    但休谟的“论自然宗教史”则建筑在对自然秩序的信念上。在比较这两个世纪时，应当记住推理可能发生错误，信念也可能误置。

    在前一讲中，我曾追述了往后一直统治着思想界的科学观念系统在17世纪时的发展情形。这里面包含着一个根本的二元性；一方面是物质，另一方面是精神。

    在这两者之间又有生命、机体、功用、瞬时实在、交互作用、自然秩序等概念，这几种概念综合起来就构成了整个系统的致命弱点。

    我也曾提出自己的看法，认为我们如果要对自然界事物的具体性质作出更彻底的表达，在这一理论体系中首先应当批判的是简单位置的概念。由于这一概念将在以下各讲中占重要地位，所以我就不怕重复我对这一概念所赋与的意义。如果我们说一个物质微粒有一个简单位置，意思就是说在表达它的时—空关系时，只要说它的位置就在它本身所在的地方，并说它在一个肯定有限的区域中和一段肯定有限的时间里存在就行了。完全不必涉及该物质微粒跟其他空间区域以及时间延续的关系。

    同时，这种简单位置的概念跟绝对论者与相对论者在时间与空间的看法上的争论毫无关系。任何关于时间与空间的理论，只要能对于某一肯定空间区域或时间延续的意义加以说明，不论所讲的是绝对的看法还是相对的看法，简单位置的概念都有完全肯定的意义。这一概念是17世纪自然观念体系的基础。没有它，观念体系就无法表达了。我将说明，在我们直接经验所感知的自然因素中，没有任何一种东西具有简单位置这种性质。这倒不是说，17世纪的科学都错了。我认为通过建设性的抽象过程，便可以获得某些具有简单位置的物质微粒的抽象概念，以及另一些包括在科学思想体系中的精神的抽象概念。因此，实际上的错误便是我所说的“具体性误置的谬论”中的一个例子。

    把注意力局限在肯定的抽象概念群上有一个好处是，思想可以集中在限界和关系都极明确而又肯定的事物上。因此，如果你有一个逻辑的头脑，就可以对于这些抽象实有之间的关系演绎出各种结论来。同时，假如抽象实有的基础很好，也就是说，抽绎时没有脱离经验中一切重要东西的话，那么集中在这些抽象概念范围内的科学思想，便能得出许多有关我们对自然界的经验的重要真理。我们都知道，那些思想清晰而锐敏的思想家，被包围在抽象概念的硬壳中动弹不得了。

    他们迳直地抓住你的个性，硬把你塞进他们的抽象概念里。

    但把注意力单纯集中在一群概念上，不论这些概念基础如何好，由于这种作法的性质所限，总会有毛病：那就是你把别的东西全抽绎掉了。如果被抽绎掉的东西在你的经验中是重要的，你的思想方法便不宜于处理它们了。思想时总是不能没有抽象概念的。因此，最重要的是要经常以批判的态度检查你的抽象方式。

    正是在这一点上，哲学对社会的健康发展就极为重要。这就是抽象概念的批判。

    文明如果不能超脱流行的抽象概念，便会在获得一些进步之后变得一无后果。

    一个活跃的哲学派别对于概念的进展是十分重要的，就像一个活跃的铁路工程学派对于燃料的运转一样重要。

    表现一个时代的主要活动的一套抽象概念获得惊人成就时，哲学的功绩往往会被完全掩盖下去。这正是18世纪发生的情形。当时的哲学家根本不是哲学家。他们是一批头脑清晰、思想敏锐的天才。他们把17世纪的一些科学抽象概念用来分析广漠无边的宇宙。在当时极感兴趣的那一类观念中，他们所获得的胜利是极其辉煌的。凡属不合他们那套体系的东西都一概置之不理，加以嘲笑，或表示不信任。他们极恨哥特式的建筑，这就表明他们对模糊不清的透视是不表同情的。

    那时是理性的世纪，是健康、豪迈、纯正的理性占统治地位的世纪。但那种理性却是用一只眼睛透视的理性，视野缺乏深度。我们对于那一个时代的人是不胜感激的。千余年来，欧洲一直是不能容人和难以容忍的空想家的逐鹿场。18世纪的常识以及当时对怵目惊心的社会苦难的理解，再加上人类天性明显的要求，都使世界像受到了一次道德的清洗似的。伏尔泰的功劳是不可抹煞的。他痛恨不公正、残忍、无情的镇压和骗人的把戏。同时他能洞察这些事情。在这些极高尚的美德上，他是该世纪光明一面的典型人物。但人类在生活中如果不能光是吃饭，就更不能光吃消毒剂。这个时代是有一定限度的。但当时有许多重要论点到今天还是被热情地捍卫着。除非我们充分估计了当时的成就，否则这种热情是很难令人理解的，在某几个科学派别中尤譬如此。17世纪的概念体系在当时逐渐被证明是完整的研究工具。

    这种唯物论上的胜利，主要发生在唯理论的动力学、物理学与化学中。就动力学与物理学说来，进展的形式是前一世纪主要观念的直接发展。完全新颖的东西还没有产生出来，但细节方面的发展则是巨大的。特殊情形被揭示出来了。情形似乎是天国通过一套预定的计划被打开了。在这一世纪的下半叶，拉瓦锡实际上把化学奠定在现代的基础上了。他确定了物质在任何化学变化中不生不灭的原则。这是唯物论思想的最后一个胜利，这理论一直到现在还没有最后证明出可以有不同的说法。当时的化学科学只是在等待着下一世纪的原子理论。

    在这一世纪中，各种自然过程的机械论解释的观念终于僵化为科学上的武断论。这种观念由于许多数理物理学家获得了一系列令人惊羡的胜利，尤以1787年拉格朗日所发表的“分析力学”更是达到了登峰造极的地步，所以便一直是所向无敌的。牛顿的“自然哲学的数学原理”发表于1687年，这两部伟大的书正好相距一百年。这一世纪包含着近世数理物理的第一时期。到1873年，克勒克·麦克斯韦发表了他的“电与磁”，这就标志着第二个时期的终结。这三本书都在思想上打开了一个新局面，使得往后的每一方面都受到了影响。

    如果看一看人类系统地研究过的领域时，便不可能不深深地感到各个领域的人才分布是不平衡的。几乎每一个题目都有一些杰出的人物。要产生一个主题能在思想领域中成为独立的题目是需要天才的。但就许多题目来说，当一个良好的开端和直接的事态取得很好的连系时，往后的发展便成了一系列软弱无力的挣扎。

    整个的题目便因而渐次在思想发展的道路上失去了依据。但数理物理却完全不然。

    我们愈是对它进行研究，便愈是被它所显示的令人难以置信的智慧上的成就所震惊。18世纪和19世纪初年伟大的教理物理学家便能说明这一点。这些人大部分是法国人。如莫伯堆、克来罗、达朗贝、拉格朗日、拉普拉斯、傅立叶、卡诺这一系列的名字每一个都令人想起一些世界第一流的成就。后来浪漫主义时代的代言人卡莱尔讽刺地称这个时代为“数学分析胜利的时代”，并嘲笑莫伯堆为“带着白色假发的一本正经的伪君子”。这种说法只代表狭隘的浪漫主义者的观点。

    要在一段很短的时间里不用技术名词就把这一学派进展的细节说清楚是不可能的。但我却要尽可能说明莫伯堆和拉格朗日两人共同达到的成就的要点。现在证明，他们所得到的成果加上19世纪初叶高斯和黎曼两位伟大的德国人得出的数学方法，便为日后爱因斯坦和赫兹两人推广到数理物理学中来的新概念作了必要的准备。同时他们也为本章前面所提到的麦克斯韦的著作提供了某些极宝贵的概念。

    他们的目标是要发现一些比前一章所说的牛顿运动定律更普遍更基本的定律。他们要寻找某些更广泛的概念，在拉格朗日方面则是要找更普遍的数学表示法。这是一个雄心极大的事业。他们是完全成功了。莫伯堆是18世纪前半叶的人，拉格朗日的活动时代是在18世纪后期。在莫伯堆的著作中，还可以看出前一时期的神学色彩。他的出发点是：一个物质微粒在任何一段时间中所经历的全部路程，必然完成一种可以无愧于上帝意旨的完美状态。这一总原则中值得注意的有两点。首先，它证明了我在第一讲中所主张的说法，即相信自然秩序存在的信念产生于中世纪教会在欧洲人心中留下的一个印象。这印象认为具有人性和理性的上帝对一切作了无微不至的安排。

    其次，我们现在虽然相信这种思想方式对于细致的科学探讨并没有直接的用处，但莫伯堆在这一特殊事例中的成就，说明几乎任何概念只要把你推出流行的抽象概念范围，便比没有这种概念好。在目前这一例子中，有关的观念对莫伯堆所起的作用是引导他探索牛顿的运动定律对运动的整个路程究竟能推演出什么样的普遍性质。不管他的神学概念怎样，这无疑是一个很值得重视的步骤。同时，他的普遍概念也使他认识到被发现的性质一定是一种量方面的总和，只要稍稍偏离这个路程就会增加这个总和。在这一假定之下他便把牛顿第一运动定律普遍化了。因为每一个分离的微粒都是以均速取最短的路程运动的。

    因此，莫伯堆就推测一个微粒经过一个力场时，一定会体现某一量的最小可能量。

    他发现了这个量，并称之为有关各时间极限之间的积分作用。

    用现代的术语来说，这就是一个微粒在各前后相承的瞬时中的动能与位能的差别经历一连串小段时间后的总和。因此，这一作用就和运动所引起的能以及位置所引起的能之间的交换有关。莫伯堆发现了最小作用量这一著名定理。但他比起拉格朗日来还不能算是第一流人物。他的原则在他自己和他的直接继承者手中并没有起过什么主导作用。拉格朗日在一个更宽广的基础提出了同一问题，这样便使它的答案和动力学发展的实际过程连系起来了。他的“虚功原理”应用到运动系统上时，实际上就是莫伯堆的原则应用到该系统的每一瞬时路程的情形。但拉格朗日比莫伯堆看得远一些。他理解到他掌握了一种叙述动力学真理的方式，这里面可以完全不涉及确定该系统各部分的位置时所用的特殊度量法。因此他接着便推演出许多运动的方程式。不论作出任何数量上的度量，只要能满足固定位置的要求便都能应用这些方程式。这些方程式是十分完美的，其简洁程度几乎达到了出神入化的地步。

    古代人认为某些神秘符号可以直接说明万物根源的神圣智慧，拉格朗日的方程式大可以和这些神秘符号相媲美。发现电磁波的赫兹有一个观念，认为每一个微粒在约制它的运动的条件下，穿过它所能通过的最短路程；他的力学就建筑在这一观念上。最后爱因斯坦出来，利用高斯和黎曼的几何理论证明这种条件可以解释为时—空固有的特性。这便是动力学从伽利略到爱因斯坦这一段过程的最简单的说明。

    这时还出现了伽伐尼和伏打，他们在电磁方面都有发现。

    同时生物学也渐次聚积了一些材料，但却在等待主导概念。心理学也开始脱离依赖一般哲学的倾向。其初是约翰·洛克批判形而上学那种不着边际的理论，因而创始了心理学。到最后形成了心理学的独立发展。所有关于生命的科学都还在一个初步观察的阶段，分类和直接叙述还占着统治地位。在这种情况下，这一抽象概念的体系还能应付当时的需要。

    在实际事务方面，这个时期也产生了一些开明的统治者，如哈布斯堡家族的皇帝约瑟夫、腓特烈大帝、瓦尔波尔、查旦大公、乔治·华盛顿等等。这不能说是一种失败。尤其是除了这些统治者而外，英国又创立了议会内阁制政府，美国创立了联邦总统制政府，法国革命则提出了人道主义原则。在技术方面产生了蒸气机，因而迈进了文明的新世纪。18世纪在实际方面无疑是一个成功的世纪。如果你问一问正好看到这个世纪开始的最聪明、最典型的前辈——约翰·洛克，叫他讲讲他所起望于这个世纪的是什么，我想他所提出的希望几乎很难超出实际的成就。

    评述18世纪的科学体系时，我首先要说明一下为什么不谈19世纪唯心主义的主要理由。我所说的唯心主义指的是哲学上的唯心主义。这种学说认为：实在的终极意义在于完全属于认识范围的精神。以往所发展的唯心主义和科学的观点距离太远。它把科学体系生吞活剥地接受下来，认为这是自然界事物的唯一解释，同时又说自然是终极精神中的一个观念。在绝对唯心论者看来，自然界只是许多观念中的一个观念，它以某种方式分化了“绝对”观念的统一体。在主张单子精神的多元唯心论看来，这个世界就是各种不同的观念的共体。这些观念将各种单子中的各种精神单位分化开来。但不论你怎末看法，这些唯心主义学派都显然没有能把自然界的事物有机地和他们的唯心哲学联系起来。从这次系统讲演将要讨论的问题来看，最后的观点不是实在主义的就是唯心主义的。我个人的看法是目前还需要一个暂时的唯实主义时期，使科学体系能得到重新组织，并建筑在机体的终极概念上。

    我的步骤大体上说来是，首先分析一下时间与空间的地位，用一句现代话说，便是分析一下时—空的地位。这两者都有两种特性。事物被空间分隔开来，同时也被时间分隔开来。然而它们又在空间中一起存在，在时间里也是在一起存在，即使它们不发生在同一时候也是这样。这两种特性我将称之时—空的“分离性”与“包容性”。此外，时—空还有第三种特性：空间中任何东西都有某种界限。

    因此，在某种意义上讲，它具有本身的形态，而不具有其他的形态，而且在某种意义上讲，它处在某一个地方，而不处在另一个地方。时间的情形也是一样，事物在某一段时间中持续而不在另一段时间中持续。我把这种性质称为时—空的“样态”性。显然，样态性本身引起了简单位置的观念。但这必须和分离及包容两种特性联系起来看。

    为了思路简明起见，我先说空间，然后再以同样的方式讨论时间。

    体积是空间最具体的因素，但空间的分离性又把体积分析为次体积，并可以无限制地分下去。因此，如果单独地看分离性，我我们就会得出结论说：体积仅止是由非体积因素——“点”累积而成的。但最后的经验事实却是单位体积，如一个大厅的容积性空间就是这样。但如果说一个大厅只是由点累积成的，这种说法便只是一种逻辑性的想像。

    因此，空间的包容性单位是基本的事实，这种单位由内含的无数部分中的分离单位加以限制或延伸。当我们看到一个包容性单位时，仍然认为它是内含部分的集合。但体积的包容性单位并不只是各部分的逻辑性的集合所组成的单位。

    各部分组成一个有秩序的集合。这就是说，每一部分从其他部分看来都自成一体。反过来，其他各部分对于该部分来说也各成一体。例如，A、B、C如果是三个体积，从A来看时，B和C都有一个位态。从B或C来看时，本身之外的二体积也都有一个位态。从A出发而求得的B的位态便是A的本质。空间的体积没有独立存在的。它们只是整体中的实有。如果把它们从环境中抽绎出来就破坏了它们的本质。因此，我认为从A出发所求得的B的位态是B进入A结构的样态。

    包容性单位A包容着从它本身出发所求到的一切其他体积的位态而成为一单位，这一点就是空间的样态性。一个体积的形式就是可以推演出一切位态的公式。因此体积的形式比它的位态更抽象。说到这里，我大可以借用莱布尼兹一句话来说：每一个体积都在自身中反映出其他空间体积。

    以上关于空间的说法可以同样地适用于时间的延续。没有延续的瞬间是一个想像的逻辑结构。每一段时间的延续本身都反映着一切时间的延续。

    以上我在两个方面作了过分的简化。第一，我必须把时间和空间连系起来，从时—空的四维区域来作解释。但即使运用这种解释方式，也并没有增添什么新的东西，只要在心里把前述解释中的空间体积用四维区域代替就行了。

    其次，我说包容性统一体A区域是由其