641．“他今天告诉了我这件事，关于这一点我不可能弄错。”但是如果后来证明这是错的又当怎样?!——难道人们不是必须在某件事情“证明是错了”的各种方式中作出一种区分吗?我的陈述怎样能被证明是错误的?在这里证据对着证据，必须决定的是哪个证据应该让步。

    642．但是假定某个人表示出这种疑虑：如果我仿佛突然间醒来似的说：“想想看，我一直在想像我的名字叫L．W．!”那么谁说我不会再一次醒来并把这一想法称做一次奇特的幻想等等呢?

    643．诚然人们可以想像这样一种情况(这些情况也确实存在)，即人们在“醒”后决不会对哪是想像和哪是现实再抱什么疑问。但是这样的情况或其可能性并不会让人不相信“我不可能弄错”这个命题。

    644．因为不然的话，一切断言不是都会由于这样而让人不相信吗?

    645．我不可能弄错。但是不管是对还是错，有一天我却可能认为我看得清楚我没有作出判断的能力。

    646．如果总是或者常常发生这种情况，那就自然会完全改变语言游戏的性质。

    647．一个可以说在游戏中已为其准备好位置的错误与一个作为例外而发生的反常情况之间存在着一种区别。

    648．我也可能让另外某个人相信“我不可能弄错”。

    我对某个人说：“今天早晨某某人曾和我在一起并对我说了如此这般的话。”如果这句话令人感到惊讶，他就可能问我：“你不可能弄错吗?”这可能表示：“今天早晨真发生了这件事吗?”或者表示：“你确信你真正理解他的意思吗?”人们很容易看出，我应该补充什么细节来表明我没有弄错时间，并以同样的办法来表明我没有误解这段话。但是所有这一切都不能表明我不是在梦见整个事件或者做梦似的是自己想像出来的，也不能表明我也许不曾一直在无意中讲着错话。(确实有这类事情发生。)

    649．(有一次我用英语对某个人说，某一个树枝的形状充分显示出榆树树枝的特征，而他却否认这一点。随后我们就从一些樗树旁边走过去，我对他说：“你看，这就是我刚刚说过的那种树枝。”对此他回答说：“但那是樗树呀。”于是我说：“我说榆树时总是指樗树的。”)

    650．然而这却表示：在某些(为数不少的)情况下出现错误的可能性是可以消除的。人们在计算中确实是以这种方式消除错误的。因为当一次计算经过反复核对后，人们就不能说：“计算的正确性仍然仅仅有很大的概率——因为错误仍然总是可能在觉察不到时发生。”因为假定计算看来确曾有一次好像是发现了错误，为什么我们就不应该猜想在这里出了错误?

    651．12x12=144，对此我是不能算错的。现在人们不能把数学的确实性同经验命题的相对不确实性进行对比。因为数学命题是通过一系列行为得出的，这些行为与我们其余的生活中的行为并无不同，并且可能在同样程度上被人遗忘、受到忽视和引起错觉。

    652．目前我能否预言，人们永远不会抛弃现在的算术命题，永远不会说现在他们终于知道事实的真相?然而这是否会为我们一方的怀疑提供理由?

    653．如果12X12=144这个命题不容怀疑，那么非数学命题也一定不容怀疑。

    1951年4月26日

    654．但是对此有许多反对的理由。首先，“12X12等等”是一个数学命题，由此人们可以推论出只有数学命题处于这种境地。而如果这个推论找不到支持的理由，那么就应该有一个同样确实的和处理这种计算过程的命题，但其本身却不是数学命题。我想到一个类似这样的命题：“由会计算的人去做‘12X12’这个乘法运算，在绝大多数情况下得数都是‘144’。”没有人会对这个命题有争议，而这当然不是一个数学命题。但是它具有数学命题的确实性吗?

    655．数学命题已经好像正式地被打上了不可争议的烙印。也就是说：“争论其他事情吧，这是不可动摇的，是你进行争论所依靠的枢轴。”

    656．关于我的名字叫做L．W．这个命题，人们不能讲那样的话。关于如此这般的人已经正确计算出如此这般的算题，人们也不能讲那样的话。

    657．数学的命题也许可以说成是固定了的东西。而“我的名字叫做……”这个命题却不是。但是它也被那些和我一样具有支持它的强有力证据的人认为是无可争议的，而这并不是由于粗心。因为证据的强有力恰好就在于我并不需要在相反的证据面前退却。所以我们在这里也有一个类似作为使数学命题无可争议的支柱的东西。

    658．“但是你现在难道不可能是处在一种幻觉状态并且也许后来会发现这一点吗?”这个问题也许又会被当做对乘法表的每个命题提出的反对理由。

    659．“我对于我刚刚吃过午饭这件事来说不可能弄错。”

    因为如果我对某个人说“我刚刚吃过饭”，他可能认为我在说谎或者暂时失去理智，但他却不会认为我出了错误。的确，认为我可能弄错的想法在这里是没有意义的。

    但这并不符合实际情况。比如说我也许可能在饭后立即睡着了而自己并不知道，而且睡了一个小时，而现在则认为我刚刚吃完饭。

    但我仍然在这里区别开不同种类的错误。

    660．我也许会问：“关于我名叫L．W．这件事，我怎么可能弄错呢?”我可以说：“我看不出这怎么会是可能的。”

    661．我认为我从未登上过月球，关于这一点我怎么可能弄错呢?

    662．如果我说“我从未登上过月球——但是我可能弄错了”，那就是愚蠢的胡说。

    因为即使那种认为我也许可能在睡梦中通过不明手段被送上月球的想法也不会给我任何权利说这里有可能出现错误。如果我这样做，我就是不会玩这种游戏。

    663．即使我错了，我也有权利说“在这件事上我不可能弄错”。

    664．这是有区别的：人们是在学校学会数学上的对与错，还是我自己说我在一个命题上不可能出错误。

    665．在后一种情况下，我是在公认的规定上又加上了某种特殊的东西。

    666．但是这对(比如说)解剖学(或其中一大部分)来说，情况又是怎样呢?难道解剖学所描述的东西也是不容怀疑的吗?

    667．即使我来到一个居民都相信人们会在梦中被带上月球的国度，我也不能对他们说：“我从未到过月球。——当然我可能弄错。”对于他们所提的问题“难道你不会弄错吗?”我一定回答说：“不会的。”

    668．如果我讲出一则消息并且附加一句说对此我不可能弄错，那么它的实际后果又是什么呢?

    (我也许可以换一句附加的话说：“对此我不可能弄错，就像我的名字叫做L．W．不可能弄错一样。”)然而别人也许仍然会怀疑我的说法。但是如果他信赖我，他就不仅相信我的消息，而且会从我的确信中得出我将怎样行事的确定的结论。

    669．“我不可能弄错”这个句子确实用在实践当中。但是我们可以怀疑它是否因此就应该按照一种完全严格的意义来理解，还是不如说它是一种只是为了说服才使用的夸张的说法。

    4月27日

    670．我们也许可以谈谈人类研究的基本原则。

    671．我从这里飞行到世界的一部分，那里的人对于飞行的可能性只有不确定的知识，或者毫无所知。我告诉他们说，我是刚从……飞到他们那里的。他们问我是否可能弄错了。——他们对于这件事情怎样发生显然有一种错误的印象。(如果我被包装进一个箱子，我就可能弄错我是怎样到那里的。)如果我只告诉他们说我不可能弄错，也许不会使他们相信，但如果我对他们讲述实际过程，那就会使他们相信。他们一定不会把错误的可能性带进问题里去。但是尽管如此——即使他们信赖我——他们也许可能认为我刚才一直在做梦或者是魔术才使我想像出这件事来。

    672．“如果我不相信这个证据，我为什么应该相信任何一个证据?”

    673．区分开我不可能弄错的事例与我几乎不可能弄错的事例难道不是困难的吗?一个事例总是明确无误属于哪一类吗?我不相信。

    674．然而却有某些类型的事例，对于它们我有充分理由说我不能弄错，摩尔就已经给出过几个这样的事例。

    我能列举各种不同类型的事例，但却不能指出任何共同的特征。(N．N．对于他几天前从美国飞行到英国这件事不可能弄错。除非他疯了，他才会认为情况可能有所不同。)

    675．如果某个人认为在过去几天他已从美国飞行到英国，那么我相信他不可能弄错。

    如果某个人说他此刻正坐在书桌旁写字，情况也完全一样。

    676．“但是即使在这些事例上我不可能弄错，难道我不可能受了麻醉药的作用吗?”如果我受了麻醉药的作用，如果麻醉药已经使我丧失意识，那么我现在就不能真正进行谈话和思维。我不可能真正认为我此刻正在做梦。某个人做着梦说“我在做梦”，尽管他这时说话声可以听得见，却并不比他当真下雨时在梦中说“天在下雨”来得正确。即使他的梦的确与雨声有关。

    [9]

    欧洲中世纪以火刑验定罪犯的判决法，以不受火伤者为无罪。——译者注