（1960年10月，应欧洲文化基金会（La Fondation Europeenne de

    la Cu1ture）的邀请在哥本哈根的一次会议上发表的演讲。）

    这一讲话题目中所提到的问题，是像人类文明本身一样古老伯；但是，在我们的年代，随着学术研究和社会活动的与日俱增的专门化，这一问题却重新引起了人们的注意。人文学家们和科学家们对人类问题采取着明显不同的处理方式；对于由这些处理方式所引起的广泛的混乱，人们从各方面表示了关怀，而且，与此有关，人们甚至谈论着现代社会中的文化裂痕。但是，我们一定不要忘记，我们是生活在很多知识领域都在迅速发展的时代，在这方面，常使我们想起欧洲文艺复兴的时代。

    不论当时对于从中世纪世界观中解脱出来感到多么困难，所谓“科学革命”的成果现在却肯定成为普通文化背景的一部分了。

    在本世纪中，各门科学的巨大进步不但大大推动了技术和医学的前进，而且同时也在关于我们作为自然观察者的地位问题上给了我们以出人意料的教益；谈到自然界，我们自己也是它的一部分呢！这种发展绝不意味着人文科学和物理科学的分裂，它只带来了对于我们对待普通人类问题的态度很为重要的消息；正如我要试图指明的，这种消息给知识的统一性这一古老问题提供了新的远景。

    为了扩大并整理我们关于周围世界的经验而进行科学探索，多少年来已被证实为富有成果的，尤其是在促进技术的不断进步方面；这种进步已在很大程度上改变了我们日常生活的体制。天文学、大地测量学和冶金学在埃及、美索布达米亚、印度和中国的早期发展，主要是为社会的需要服务的，而在古希腊，我们却初次遇到一些系统化的努力，其目的在于阐明用来描述知识和整理知识的那些基本原理。

    特别说来，我们赞赏那些希腊数学家们，他们打下了牢固的基础，而后来的世世代代正是建筑在这种基础上的。对于我们的主题来说，重要的在于意识到这一事实：数学符号和数学运算的定义，是以普通语言的简单逻辑应用为基础的。因此，数学不应被看成以经验的积累为基础的一个特殊的知识分支，而应被看成普通语言的一种精确化，它用表示关系的适当工具补充了普通的语言，对于这些关系来说，通常的字句表达是不准确的或太纠缠的。

    鉴于常使较广泛范围的人们感到可怕的那种数学抽象的表现难懂性，我们可以指出，甚至初等的数学训练都能使中学生们看透著名的阿乞利士和乌龟赛跑的佯谬问题。如果乌龟比阿乞利士超前极少的一点，这个行走如飞的英雄怎能追上并超过那个缓慢的爬行的动物呢？事实上，当阿乞利士到达乌龟的起跑点时；他将发现乌龟已沿着跑道爬到较远的地方了，而这种情况将无限地重复下去。我几乎用不着提醒你们，这种类型的事例的逻辑分析，在数学概念和数学方法的发展中是起了重要作用的。

    从一开始，数学的应用对于物理科学的进步来说就是必不可少的。尽管欧几里得几何学已经足以使阿基米德阐明静力学平衡的基本问题，物质体的运动的详尽描述却要求发展微分算法，而牛顿力学这一宏伟巨厦就是建筑在这种算法上的。最重要的是，依据简单的力学原理及万有引力定律来对我们太阳系中各行星的轨道运动作出的解释，深刻地影响了以后各世纪中的一般哲学态度并且加强了下述观点：为了概括理解一切知识，空间和时间也像原因和结果一样应该被看成一些先验的（a

    priori）范畴。

    但是，我们时代中的物理经验的扩大，却已经使我们有必要从根本上修正无歧义地应用我们那些最基本概念的基础，而且也已经改变了我们对于物理科学的目的的看法。事实上，从我们现在的观点看来，与其把物理学看成关于

    a

    priori（先验地）给出的某些事物的研究，倒不如把它看成整理并探索人类经验的一些方法的发展。在这方面，我们的任务必然是用一种方式来说明这种经验，该方式不依赖于个人的主观判断，从而在下述意义上是客观的：这种经验可以用通常的人类语言来无歧义地加以传达。

    至于反映在“这儿”和“那儿”、“早些”和“晚些”等等原始用法中的空间概念和时间概念本身，那就必须记得，对于我们通常的判定方位来说，远大于我们附近各物体的速度的光的巨大传播速度是多么地重要。然而，已经证实，甚至通过最精密的测量也无法在实验室中确定地球绕口的轨道运动的任何效应，这种可惊异的情况就表明：彼此之间有着高速相对运动的观察者，对于刚体的形状和刚体之间的距离应该有不同的感受，而且，在一个观察者看来是同时发生的事件，在另一个观察者看来甚至也可以是在不同时刻发生的。认识到物理经验的说明对观察者的立足点的依赖程度，绝不会导致使人思想混乱的复杂性；相反地，在追寻对一切观察者都正确的基本规律时，这种认识已被证实为最富有成果的了。

    事实上，通过广义相对论，爱因斯坦在放弃绝对空间和绝对时间的一切想法方面使我们的世界图景得到了一种超过任何以前梦想的统一性和谐调性；这种理论，提供了关于普通语言之一致性及适用范围的有益的教益。虽然理论的适当表述涉及四维非欧几里得几何学这样的数学抽象，但是，它的物理诠释却是根本地建筑在下述可能性之上的：每一个观察者都可能保留空间和时间之间的截然区分，并且可能考察任一其他观察者在他的参照系中将如何借助于普通语言来描述经验和标示经验。

    以本世纪第一年普朗克普适作用量子的发现为起点的发展，揭露了观察问题的新的基本方面；这些基本方面，就使我们必须对利用原因和效果等字眼来分析现象的基础本身加以修正。事实上，这一发现证明，所谓经典物理学的广阔适用性是完全以下述情况为依据的：在任何通常规模的现象中，所涉及的作用量是如此地大，以致可以将量子完全忽略掉。然而，在原子过程中，我们却遇到一种新颖的规律性，它们不具备因果的形象化描述，而原子体系的独特稳定性却以它们为依归，而物质的一切属性，归根结底是依赖于这种独特稳定性的。

    在由物理实验技巧之现代精化所开辟的这一新的经验领域中，我们已经遇到很多伟大的惊人事件，甚至已经面临着这样一个问题：通过用实验来对大自然提出问题，我们所能接受到的是什么类型的答案？事实上，在普通经验的说明中被认为理所当然的是：所考察的客体是不受观察的扰乱的。诚然，当我们通过望远镜来看月球时，我们就接受到从月球表面反射过来的太阳光，但是，这种反射引起的反冲是太小了，它对像月球这样重的物体的位置和速度不可能有任何效应。然而，如果我们需要处理原子体系，它们的结构和对外界影响的反应是在根本上取决于作用量子的，那么，我们所处的地位就完全不同了。

    我们所面对的问题是，在这种情况下，我们怎样才能得到客观的描述；这时，有决定意义的是意识到下述事实：不论现象超出普通经验的范围多么远，实验装置的描述和观察结果的纪录都必须是以普通语言为基础的。在实际的实验过程中，这一要求是大大得到满足的，其方法是：应用光阑和照相底片之类的沉重物体来确定实验条件，这些物体的使用方式是可以用经典物理学来说明的。

    然而，恰恰是这种情况，就排除了把测量仪器和所考察的原子客体之间的相互作用和现象分开来加以说明的可能性。

    特别是，这种形势阻碍着时空标示和动量、能量守恒定律之间的无限制的结合，而经典物理学的因果的形象化描述则是以这种结合为基础的。例如，对于在某时刻所占的位置已经被控制了的一个原子级粒子，目的在于确定该粒子在较后时刻位于何处的一种实验装置，就蕴涵着对固定标尺和校准时钟的一种在原理上木可控制的动量传递和能量传递，这种标尺和时钟是定义参照系所必需的。相反地，应用适于研究动量平衡和能量平衡的任一装置（这对说明原子体系的本质属性是有决定意义的），就意味着放弃对构成各该体系的粒子进行详细的时空标示。

    在这些情况下，下述事实就是不值得惊异的了：利用同一种实验装置，我们可以得到对应于各种个体量子过程的不同纪录；关于这些个体量子过程的出现，我们只能作出统计的说明。同样，我们必须准备发现：用不同的、互相排斥的实验装置得到的资料，可以显示没有前例的对立性，从而初看起来这些资料甚至显得是矛盾的。

    正是在这种形势下，就有必要引用互补性思想来提供一种足够宽广的构架，以容纳那些不能概括在单独一个图景中的基本自然规律的说明。事实上，在明确规定的实验条件下得出的、并且是适当应用基本物理概念表示出来的那种资料，就其全部来说