I

    几年前，在莫斯科罗蒙诺索夫大学举办了一次物理学研讨会。会后，受人尊敬的俄罗斯物理学家伊万年科（Ivanenko）教授请我在一个特殊的墙壁上留言。狄拉克和玻尔等著名科学家都在那里题了词。我依稀记得狄拉克题写的一句话是：“美和真在理论物理学中会合。”我踌躇片刻后写道：“时间先于存在。”

    对许多物理学家来说，接受宇宙起源的大爆炸理论意味着时间必定有开端，或许还有终结。但在我看来，我们宇宙的创生只是整个宇宙历史中的一个事件，因此，我们必须把它归因于先于我们宇宙创生的一个所谓“元宇宙”。

    我们知道，我们正生活在一个膨胀宇宙之中。主导今天宇宙学领域的标准模型表明，如果我们逆时而归，就将归于一个奇点，即一个包含宇宙中所有能量和物质的点。然而，这一模型并未使我们能够描述这个奇点。原因在于，物理学定律不适用于物质和能量无穷致密时所对应的点。难怪惠勒（John Archibald wheeler）谈到大爆炸时认为我们面临“物理学中最大的危机”。我们可以接受大爆炸为一个真实事件吗？我们如何把这一事件与时间可逆的确定性自然法则调和一致呢？我们回到了测量和不可逆性难题上来，但现在是在宇宙学框架内。

    自大爆炸发现以来，科学界对这一奇点的奇异特性的反应是，要么试图整个取消大爆炸（参见第1节和第III节的稳恒态理论），要么把大爆炸看作误用时间概念的一种“错觉”（见第II节霍金的虚时间），更有甚者把它视为类似于《圣经.创世记》中描述的一种奇迹。

    众所周知，今天讨论宇宙学不涉及相对论是不可能的。朗道（Lev Davidovich Landau）和栗弗席兹（Evgeny MikhaiforichLifscitz）的著名教科书赞誉相对论是“最优美的物理理论”。在牛顿物理学中，甚至被量子理论扩展时，空间和时间都是一劳永逸地给定的。而且，存在一种所有观测者共同的普适时间。在相对论中，情况不再如此，空间和时间都是图景的组成部分。这对于我们自己的诠释会带来什么后果呢？戴维斯在他的新著《论时间》中，对相对论的影响作了评价：“把时间截然分为过去、现在和未来似乎是没有物理意义的。”他重申闵可夫斯基的著名论断：“从今以后，空间本身，以及时间本身，注定要消亡成为纯粹的幻影。”

    我们已经提到爱因斯坦的名言：“对我们这些有坚定信念的物理学家来说，过去、现在和未来的区分是一种错觉，尽管这是一种持久的错觉。”然而在爱因斯坦的晚年，他的看法似乎有了改变。1949年，他得到一本收录有大数学家哥德尔（Kurt Godel）论文的论文集。哥德尔十分严肃地对待爱因斯坦的陈述：时间像不可逆性一样仅仅是一种错觉。他给爱因斯坦提供了一个宇宙学模型，在此模型中，回溯人的过去是可能的，爱因斯坦却对此不感兴趣。他在回信中写道，他不相信他可以“拍电报回到自己的过去”。他甚至补充说，这种不可能性将促使物理学家重新考察不可逆性难题。’这正是我们已努力做的。

    总之，我们想强调，相对论所带来的革命并未影响我们先前的结论。不可逆性（或时间流）仍旧像在非相对论性物理学中一样“真实”。也许我们可以证明，当能量越来越高时，不可逆性还将起更大的作用。有人（主要是霍金）提出，在早期的宇宙中，空间和时间丧失了它们的区别，时间变得充分“空间化”。但是，据我们所知，没有人对这种时间的空间化提出一种机制，或者提出可以使得空间和时间从常被描述为“泡沫堆”中显现的途径。

    我们的立场与上述观点全然不同，因为我们把大爆炸看作一种绝妙的不可逆过程。我们认为，存在着从我们称之为量子真空的前宇宙来的不可逆相变。这种不可逆性是引力和物质相互作用所引起的前宇宙中的不稳定性造成的。显然，我们处于甚至危险地接近科学幻想小说的实证知识的边缘。

    我们提出，在我们宇宙的创生过程中，与动力学过程相联系的不可逆过程可能起过决定性的作用。在我们看来，时间是无穷无尽的。我们有年龄，我们的文明有年龄，我们的宇宙有年龄，但时间本身既无开端也无终点。这就拉近了两个传统宇宙学观点：邦迪（Hermann Bondi）、戈尔德（Thomas Gold）和霍伊尔（Fred Hoyle）所提出的稳恒态理论，它更适用于产生我们宇宙的不稳定介质（元宇宙或前宇宙）；以及，标准大爆炸理论。

    再者，虽然推测的成分不可避免，但我们饶有兴趣地发现，强调时间和不可逆性作用的观点比以前的观点能更加准确地被表述，即使终极真理仍然远非我们所及。我完全同意印度宇宙学家纳里卡（Jayant Vaishnu Narlikar）的观点：“那些持‘终极宇宙学难题’已经或多或少解决观点的当今天体物理学家在本世纪完结以前定会大吃一惊。”

    II

    我们继续研究，考察爱因斯坦的狭义相对论。这一理论将一个观察者相对于另一个观察者作匀速运动的两个惯性观察者作为出发点。在相对论性物理学以前的伽利略物理学中，两个观察者之间的距离l212=（x2-x1）2+（y2-y1）2＋（z2-z1）2与两时刻间的间隔（t2－t1）2保持相同。空间距离用欧几里得几何来定义。但是，这将导致两个观察者所测量的真空中的光速c有不同的值。按照我们的经验，我们假设二者测量的光速值相同，像洛伦兹、庞加莱和爱因斯坦那样，我们必须引入时空间隔s212=c2(t1-t2)2-l212。当我们从一个惯性观察者向另一个惯性观察者运动时，这一间隔保持不变。与欧几里得几何有所不同，我们现在有闵可夫斯基时空间隔。从一个坐标系x，y，z，变换到另一个坐标系Z’，y’，z’，t’，就是将空间和时间结合到一起的著名的洛伦兹变换。但是，时间与空间之间的差别无论如何不会丧失；在时空间隔中，减号表示空间维，加号表示时间。

    这种情形通常由如图8．1所示的时空图说明。其中一个轴表示时间t，另一个轴表示单个几何坐标X。在相对论中，光在真空中的速度c是信号所能传递的最大速度，因此，我们可以在图中区分不同的区域。

    观察者位于这幅图中的O点，他的未来包含在“锥体”BOA中，他的过去包含在锥体A'OB'中，这些锥体由光速c所确定，锥体内速度小于c，锥体外速度大于c，从而不可能实现。在这幅图中，事件C与O同时，而事件D先于O。但这一结论纯属约定俗成，因为洛伦兹变换将旋转轴t、x，于是，D可能与O同时，C可能落后于O。洛伦兹变换修正了同时从C或D出发的事件以光速传递信号相联系，它们也将于后来的时刻t1和t2抵达。结果，O只能收集有限的数据，这与已由米斯拉（Baidyanath Misra）和安东尼乌（Ioannis Antoniou）所研究的确定性混沌有惊人的相似。据说一个相对论性观察者在外部世界上仅有有限的窗口，在这里还有对应于过于理想化的确定性描述。这是我们走向统计描述的又一个原因。

    当然，相对论引入了一些很有趣的新效应，诸如著名的双生子佯谬。一个双生子留在地球上点x＝0处，另一个双生子乘飞船离开地球在t0时刻改变方向（O在坐标系中是静止的），在2t0时刻返回地球，那位飞行双生子的时间间隔大于2t0。这就是爱因斯坦惊人的时间延缓预言，它已被使用不稳定粒子所证实。所以，这些双生子的寿命依赖于相对论所预言的路径。在第七章，我们讲过时间流依赖于事件的历史，但是牛顿时间是普适的，与历史无关。现在，时间本身变为依赖于历史了。

    福克（Vladimir A．Fock）在他有影响的著作《空间、时间和引力理论》中强调，我们在讨论双生子佯谬时必须极其小心，因为飞行的航天飞船上的时钟的加速效应被忽略了。他证明，当我们考察更详细的模型，这一模型中加速度是广义相对论所描述的引力场造成，就会得到不同的结果。时间延缓的符号甚至会改变。为检验广义相对论这些预言的有效性，应当设计全新的实验。

    霍金在他的《时间简史》一书中引入了虚时间τ=it，所有四维在闵可夫斯基时空间隔里都是“空间化的”。”在霍金看来，真实时间可能就是这种虚时间，这使得洛伦兹间隔的数学公式具有对称性。霍金的论点确实超出了相对论，但它把宇宙描述为一种静态的几何结构，从而否定时间的实在性，与时间流在所有观察层次上起的作用相矛盾。

    我们现在回到我们论证的中心课题上来，考虑相对论对经典哈密顿动力学或量于力学所描述的系统的影响。狄拉克及其追随者已经阐明，如何把狭义相对论的需要与哈密顿描述相结合。相对论要求物理定律对所有惯性系保持相同。在第五、第六章，我们隐含地假定系统作为一个整体是静止的。但是根据相对论，无论系统整体上是否相对于某个观察者作匀速运动，类似的描述都成立。我们看到，庞加莱共振破坏了过去和未来在其中起同样作用的动力学群，从而我们得到打破时间对称性的半群。在前相对论性物理学中，群和半群使距离l212保持不变。在相对论中，我们也可以引入使闵可夫斯基间隔保持不变的群和半群。遗憾的是，由于证明过于专门，这里无法给出。总之，这一结论表明，阅可夫斯基时空间隔并不与不可逆过程相矛盾。相对论意味着时间的空间化，这并不成立。如闵可夫斯基所述，空间和时间不再是独立的存在，但这不排除时间之矢的存在。

    这样的结论可以预料到。如果时间对称性破缺发生于一个惯性系内，那么按照相对论的定义，它必然在所有惯性参考系里都出现。因此，不可逆过程理论无论在非相对论性系统还是在相对论性系统里都十分相似（某些形式变化除外）。但是，存在着一个基本差别：相互作用不再是瞬时的，而是以光速传播。例如，对于量子理论框架中的带电粒子，相互作用由光子传递。这导致了诸如粒子辐射光子所造成的辐射阻尼此类附加不可逆过程。用较为普通的术语来说，在相对论性物理学中，我们考虑与杨相联系的粒子（光子是与电磁场相联系的粒子），不可逆性由这些场相互作用所造成。

    到目前为止，我们认为闵可夫斯基时空间隔与狭义相对论相符。为了完成我们的宇宙学讨论，我们必须包括引力，这首先需要将问可夫斯基时空间隔进一步推广。

    III

    我们先回到大爆炸问题上来。如前所述，逆时间回溯我们的膨胀宇宙，我们到达奇点：密度、温度和曲率在此都变成无穷。从今天观察到的星系的退行速率来看，我们可以估算宇宙创生发生在约150亿年前。这个把我们与大爆炸分开的时间惊人地短。为了用年来表示它，我们要将地球的自转作为时钟。如果我们想到，在氢原子中，电子每秒钟要旋转大约10万亿次，那么地球公转150亿周就实在是一个很小的数字了！

    无论时间标度如何，科学所产生的最超乎寻常的启示之一，肯定是在我们宇宙的起源时存在某些原初事件。物理学只能处理某些种类的现象，大爆炸似乎不属于此类现象。乍一看，它在物理学其他地方似乎没有可比拟物。

    许多科学家宁愿借助“上帝之手’减者圣经创世传说来解释这个奇点，于是科学将重建超越物理理性的行为的存在性。其他科学家试图回避他们看到的这种不安情况。在这一意义上一个引人注目的尝试，是邦迪、戈尔德和霍伊尔提出的稳恒态宇宙模型。这一模型基于完全宇宙学