单观念底集合体，因此，我们更不容易精确地猜度，别人用那个名词时，究竟表示着那一个复杂的观念。因为第一种原因，所以一个人自己底推理和意见往往发生了纷乱，因为第二种原因，所以我们同别人谈话和辩论时，往往发生了纷乱。不过我既然在下一卷中，详细论述过文字，以及其缺点和滥用，因此，我在这里就不再多说了。

    13　复杂的观念有时此一部分是清晰的，彼一部分是纷乱的——我们底复杂观念既是由简单观念底集合体错综所形成的，因此，它底此一部分虽是明白清晰的，可是它底另一部分亦许是模糊的、纷乱的。就如一个人说一个千边形时，他底数目观念虽是可以清晰的，可是他底形相观念亦许是纷乱的。因此，一个人在谈论并解证那个复杂观念中属于千数的那一部分时，他往往以为他自己有一个清晰的千边形观念。不过，他显然对于千边形底形相并没有十分精确的观念，借以把千边形，同九百九十九边形分别清楚。人们因为看不到这一层，所以在自己底思想中有不小的错误，在同人谈论中，有不少的纷乱。

    14　这种情形，我们一不注意它，就能在我们底辩论中引起纷乱来——人如果觉得自己对于千边形底形相有一个清晰的观念，则他可以把一个组织一律体积相等的物体（如金或蜡），做成一个九百九十九边形，来试试看。我自然相信，他可以借着边子底数目，把这两个观念分别清楚，而且他底思想和推论如果限于这些观念中属于数目的那一部分，则他亦会在这两个观念方面，有清晰的推理和辩论，他将会知道，一个形底边数可以分为等数，一个不能，此外，他还可以知道别的情节。但是他如果进而以形相来分辨它们，则他立刻会茫然不知所措，他一定不能只凭这两块金子底形相，在心中形成两个厘然各别的观念，如他对于一个金六面体，同金五面体所形成的观念那样清晰。在这些不完全的观念方面，我们最易自欺，亦最易同旁人口角；而在那些观念有特殊的、惯熟的名称时，尤其是那样的。因为我们既然熟悉了那个观念中的明白部分，而且我们所熟知的那个名称又应用于全体，而全体又包括了模糊的和不完全的部分，因此，我们就容易用那个名称来表示那个纷乱的部分，并且自信不疑地，根据这个名称，在意义模糊的那一部分方面演绎出一些理论，就如在明白的那一部分方面似的。

    15　以永久观念为例——因为我们口头上常提到“永久”（eternity）一名，所以我们常想自己对于它有一个含盖的积极的观念，常想那个绵延中的任何部分都明白地包括在我们底观念中。真的，爱这样想的人，或者对于绵延有一个明白的观念，或者对于很长的绵延有一个很明白的观念，或者可以明白地观念到那个很长的绵延和更长的绵延底比较；不过他底绵延观念不论如何之大，亦不能包括了他所假设的那个无边绵延底全体，因此，在他底思想中所能表象出的那个很长的绵延边境以外，一定还有别的部分，而且那些部分一定是很模糊、很不确定的。因此，在关于永久以及他种无限方面所有的争执和推论中，我们往往糊涂起来，使自己陷于明显的矛盾中。

    16　再以物质底可分割性为例——在物质方面，若远远超过了我们感官所见的最小部分而外，我们便再不能明白地观念到部分底渺小性。因此，在我们谈说物质底无限可分割性时，我们虽然可以明白地观念到分割作用、分割底可能性、以及全体分割后的各部分，可是我们如果已经把一种物体分到很渺小的程度，而且它们底渺小程度远出于我们任何感官所能分辨的范围以外，则我们对于那些行将再被分割的分子或微小物体，便只有很模糊、很纷乱的观念。因此，我们所能明白的对之有清晰的观念的，只有抽象的或概括的分割作用和全体与部分底关系。至于经了几度分割，而且行将再被无限分割的那个物体底体积，则我想，我们对它完全没有明白清晰的观念。因为我可以同任何人，他如果取来一粒他从来所见的最小的微尘，则他是否能清晰地观念到那个微尘底万分之一，和十万分之一间的差异（数目本身不计，因为它不关乎广袤）？他如果觉得自己能把这些观念精致化了，并且完全看到它们，则他还可以更进一步，在这些数目上各加十位数字。我们之假设这样小的程度，并非不合理的，因为在这样分割以后，仍没有达于无限分割底最后点，正如一起始我们只把它分为两半时似的。在我看来，我并不能明白地、清晰到、观念到，那些物体底各种不同的体积或广袤，我对它们只能得到一种很模糊的观念。因此，我想，我们在谈说物体底无限分割性时，我们对于它们底各种体积所有的观念（这正是分割底基础），在进了几级以后，便混淆了，而且几乎完全失没在一片模糊之中。因为一个只表象大小的观念，如果与十倍大的一个观念，除了在数目方面以外，并无别的区分，则它一定是很模糊、很纷乱的；因为我们只能明白地、清晰地观念到十和一，可是并不能清晰地观念到那两种广袤。由此我们分明看到，在我们谈说物体（或广袤）底无限分割性时，我们所能明白地、清晰地观念到的，只是一些数目。至于明白的、清晰的广袤观念，则在几度分割以后，便全形消失。至于那些极微小的部分，则我们根本对它们没有清晰的观念；我们在这方面的观念，亦同别的一切无限观念一样，归来、归去，仍是一些屡加不尽的数目观念，因此，我们并不能清晰地观念到实在的、无限的各部分。真的，只要我们存想分割，我们就会有明白的分割观念。不过我们虽能这样，亦不能明白地观念到物质底无数部分，就如我们不能清晰地观念到无限的数目一样，虽然我们有了一个数目，立刻又可以再加上别的新数。不尽的分割性之不能使我们明白地、清晰地观念到实在的无限部分，正如无限的可加性（addibility）之不能使我们明白地、清晰地观念到实在的无限数目一样。它们两者都在于能无限地增加数目的一种能力——不论这个数目原来有多大。因此，对于后来应加的数目（正是无限底基础），我们便只有一种模糊的、残缺的、纷乱的观念。我们如果根据这个观念，有所推论，有所辩难，则我们便不能达到任何精确和明白的程度；这种情形，在数学方面，亦是一样。我们对于一个数目，如果不能如对四和百一样，有一个清晰的观念，而只是对它有一个相对的、模糊的观念，只知道它比别的任何数目大，则我们底推论万不会精确。因此，我们如果说它大于或多于四万万，则亦正同说它大于“四十”或“四”一样，在两种情形下，我们都不能对它有了明白的、积极的观念。四万万这个数亦并不比四这个数为更近于加底进程（或数目）底尽处。因为你如果在四上加四，如此一直加下去，固然亦不会达到一切加底进程底尽处，可是你纵然在四万万上，再继续加四万万，你亦一样不会达到加底进程底尽处。同样，在永久方面，一个人如只看“四年”底观念，固然不足以有了一个积极的完全的观念，可是另一个人纵然有了“四万万年”底观念，亦一样不能有这种积极的观念。因为在这两个年数以外所余的那些时间，都一样是不明白的；这就是说，他们两人对那个时间，完全得不到任何清晰的、积极的观念。因为一个人继续在四年上加四年，固然永达不到永久，可是另一个人纵然继续在四万万年上加四万万年，亦一样不能达到永久。他纵然尽量往前加，而所余的深渊仍然远超于这些过程底终点，正如其远超于一日之长或一时之长一样。因为任何有限的东西都不能同无限的东西成比例，因此，我们底观念，既是有限的，当然不能同无限成比例。在我们底广袤观念方面，亦是这样，我们纵然以加法来继增（正如以减法来递减似的），并且把我们底思想扩充至于无限的空间，亦一样不能有了积极的无限观念。把我们所惯熟的最大广袤观念重叠起来几次以后，我们对那个空间，便不能再有明白的、清晰的观念。那个观念会变成一个不清晰的大观念，并且还附有一种更大的观念。我们如依据这个观念来推理、来辩论，则我们将会看到，自己常不知所措。因为辩论中所用的观念如果系纷乱的，而且我们底演绎亦是由观念中的纷乱部分来的，则它们当然要常使我们陷于纷乱中。同的体积或广袤，我对它们只能得到一种很模糊的观念。因此，我想，我们在谈说物体底无限分割性时，我们对于它们底各种体积所有的观念（这正是分割底基础），在进了几级以后，便混淆了，而且几乎完全失没在一片模糊之中。因为一个只表象大小的观念，如果与十倍大的一个观念，除了在数目方面以外，并无别的区分，则它一定是很模糊、很纷乱的；因为我们只能明白地、清晰地观念到十和一，可是并不能清晰地观念到那两种广袤。由此我们分明看到，在我们谈说物体（或广袤）底无限分割性时，我们所能明白地、清晰地观念到的，只是一些数目。至于明白的、清晰的广袤观念，则在几度分割以后，便全形消失。至于那些极微小的部分，则我们根本对它们没有清晰的观念；我们在这方面的观念，亦同别的一切无限观念一样，归来、归去，仍是一些屡加不尽的数目观念，因此，我们并不能清晰地观念到实在的、无限的各部分。真的，只要我们存想分割，我们就会有明白的分割观念。不过我们虽能这样，亦不能明白地观念到物质底无数部分，就如我们不能清晰地观念到无限的数目一样，虽然我们有了一个数目，立刻又可以再加上别的新数。不尽的分割性之不能使我们明白地、清晰地观念到实在的无限部分，正如无限的可加性（ａｄｄｉｂｉｌｉｔｙ）之不能使我们明白地、清晰地观念到实在的无限数目一样。它们两者都在于能无限地增加数目的一种能力——不论这个数目原来有多大。因此，对于后来应加的数目（正是无限底基础），我们便只有一种模糊的、残缺的、纷乱的观念。我们如果根据这个观念，有所推论，有所辩难，则我们便不能达到任何精确和明白的程度；这种情形，在数学方面，亦是一样。我们对于一个数目，如果不能如对四和百一样，有一个清晰的观念，而只是对它有一个相对的、模糊的观念，只知道它比别的任何数目大，则我们底推论万不会精确。因此，我们如果说它大于或多于四万万，则亦正同说它大于“四十”或“四”一样，在两种情形下，我们都不能对它有了明白的、积极的观念。四万万这个数亦并不比四这个数为更近于加底进程（或数目）底尽处。因为你如果在四上加四，如此一直加下去，固然亦不会达到一切加底进程底尽处，可是你纵然在四万万上，再继续加四万万，你亦一样不会达到加底进程底尽处。同样，在永久方面，一个人如只看“四年”底观念，固然不足以有了一个积极的完全的观念，可是另一个人纵然有了“四万万年”底观念，亦一样不能有这种积极的观念。因为在这两个年数以外所余的那些时间，都一样是不明白的；这就是说，他们两人对那个时间，完全得不到任何清晰的、积极的观念。因为一个人继续在四年上加四年，固然永达不到永久，可是另一个人纵然继续在四万万年上加四万万年，亦一样不能达到永久。他纵然尽量往前加，而所余的深渊仍然远超于这些过程底终点，正如其远超于一日之长或一时之长一样。因为任何有限的东西都不能同无限的东西成比例，因此，我们底观念，既是有限的，当然不能同无限成比例。在我们底广袤观念方面，亦是这样，我们纵然以加法来继增（正如以减法来递减似的），并且把我们底思想扩充至于无限的空间，亦一样不能有了积极的无限观念。把我们所惯熟的最大广袤观念重叠起来几次以后，我们对那个空间，便不能再有明白的、清晰的观念。那个观念会变成一个不清晰的大观念，并且还附有一种更大的观念。我们如依据这个观念来推理、来辩论，则我们将会看到，自己常不知所措。因为辩论中所用的观念如果系纷乱的，而且我们底演绎亦是由观念中的纷乱部分来的，则它们当然要常使我们陷于纷乱中。