科学是人的智力发展中的最后一步，并且可以被看成是人类文化最高最独特的成就。它是一种只有在特殊条件下才可能得到发展的非常晚而又非常精致的成果。在伟大的古希腊思想家的时代以前——在毕达哥拉斯派学者、原子论者、柏拉图和亚里士多德以前，甚至连特定意义的科学概念本身都不存在。而且这个最初的概念在以后的若干世纪中似乎被遗忘和遮蔽了，以致在文艺复兴的时代不得不被重新发现重新建立。在这种重新发现以后，科学的成就看来是圆满的无可非议的了。在我们现代世界中，再没有第二种力量可以与科学思想的力量相匹敌。它被看成是我们全部人类活动的顶点和极致，被看成是人类历史的最后篇章和人的哲学的最重要主题。

    我们可以对科学的成果或其基本原理提出质疑，但是它的一般功能似乎是无可怀疑的。正是科学给予我们对一个永恒世界的信念。对于科学，我们可以用阿基米德的话来说：给我一个支点，我就能推动宇宙。在变动不居的宇宙中，科学思想确立了支撑点，确立了不可动摇的支柱。在古希腊语中，甚至连科学〔episteme〕这个词从词源学上说就是来源于一个意指坚固性和稳定性的词根。科学的进程导向一种稳定的平衡，导向我们的知觉和思想世界的稳定化和巩固化。

    但另一方面，科学并不是单独地在完成这个任务。在我们近代认识论中，不管是在经验论派还是在唯理论派那里，我们都常常碰到这种看法：人类经验的原初材料是处在一种全然无秩序的状态之中的。甚至连康德在《纯粹理性批判》的前面几章中似乎也是从这种前提出发的。他说，经验无疑是我们知性的第一个产物，但它不是一种简单的事实，而是两种相反的要素一一质料与形式的合成物。质料的要素是在我们的感知中被给予的，而形式的要素则体现为我们的科学概念。这些概念，这些纯粹知性的概念给予各种现象以综合统一。我们所说的对象的统一，无非就是在综合我们表象的杂多时我们意识的形式统一。只有当我们对直观的杂多进行了综合统一，这时而且只有在这时我们才能说我们认知了一对象。因此，对康德来说，人类知识的全部客观性问题是与科学的事实不可分割地联结在一起的。他的先验感性论与纯数学的问题相关，而他的先验分析则试图解释精确的自然科学的事实。

    但是一种人类文化哲学必须把这个问题往下追溯到更远的根源。人早在他生活在科学的世界中以前，就已经生活在客观的世界中了。即使在人发现通向科学之路以前，人的经验也并不仅仅只是一大堆乱七八糟的感觉印象，而是一种有组织有秩序的经验。它具有一种明确的结构。不过，给予这种世界以综合统一性的概念，与我们的科学概念不是同一种类型，也不是处在同一层次上的。它们是神话的或语言的概念。如果我们分析这些概念的话，就会发现它们绝不是简单的或“原始的”。我们在语言或神话中所看到的对各种现象的最初分类，在某种意义上比我们的科学分类远为复杂、远为精致。科学开端于对简明性的追求。简明标志着真理simplex

    sigillum veri似乎是它的基本意愿之一。然而，这种逻辑的简明性乃是一个终点，而不是一个起点。人类文化开端于一种远为错综复杂的心智状态。几乎所有的自然科学都不得不通过一个神话阶段。在科学思想的历史上，炼金术先于化学，占星术先于天文学。科学只有靠着引入一种新的尺度，一种不同的逻辑的真理标准，才能超越这些最初阶段。它宣称，只要人把自己局限在他的直接经验——观察事实的狭隘圈子里，真理就不可能被获得。科学不是要描述孤立分离的事实，而是要努力给予我们一种综合观。但是这种观点不可能靠对我们的普通经验进行单纯的扩展、放大和增多而达到，而是需要新的秩序原则，新的理智解释形式。语言是人统一他的感知世界的最初尝试。这种倾向是人类言语的基本特征之一。有些语言学家甚至已经认为必须设想人有一种特殊的分类本能，才能解释人类言语的事实与结构。奥托·叶斯柏森说：

    “人是分类的动物：在某种意义上可以说，整个讲话过程只不过是把各种现象没有两种现象在每一方面都是相同的根据看到的相似点和相异点分成不同的类而已。在命名过程中我们又看到了同样根深蒂固而又非常有用的倾向一一识别相象性并且通过名字的相似来表达现象的相似。”

    但是科学在现象中所寻求的远不止是相似性，而是秩序。我们在人类言语中所看到的最初的分类，没有任何严格的理论目的。对象的名字如果能使我们传达我们的思想并协调我们的实践活动，那就完成了它们的任务。它们具有一种目的论的功能，这种功能慢慢地发展成为一种更为客观的、“表现的”功能。在不同现象之间的每一表面上的相似性都足以用一个共同的名称来表示它们。在有些语言中，一只蝴蝶被叫做一只鸟，一条鲸被叫做一条鱼。当科学开始作最初的分类时，它必须修正和克服这些表面上的相似性。科学的术语不是任意制造的，它们遵循着一定的分类原则。一套首尾一贯的系统的术语的创立绝不是科学的纯粹附加特征，而是它固有的不可缺少的成分之一。当林耐出版他的《植物哲学》Philosophia

    botanica时他不得不遭到这种反对理由：这里所给予的只是一种人为的而不是自然的系统。但是，所有的分类系统都是人为的。自然本身只包含个别的多样化的现象。如果我们把这些现象纳入类概念和一般规律之下，那么我们并不是在描述自然的事实。每一种体系都是一种艺术品——是有意识的创造性活动的一种结果。甚至连与林耐的体系相对立的后来的所谓“自然的”生物学体系也必须采用新的概念成分。它们是建立在一般的进化论基础上的。但是进化本身并不是自然史的单纯事实，而是科学的假设，是我们对自然现象进行观察和分类的一种调节性原理。达尔文理论开启了一个新的更广阔的地平线，对有机生命的现象提供了更全面更首尾一致的概观。这决不是对林耐体系的驳斥；事实上林耐始终把他的体系看成是预备步骤，他完全明白，在某种意义上他只是创立了一套新的植物学术语。但是他深信，这套术语不但具有语词上的价值而且有着实在的价值。他曾说：“如果你不知道事物的名字，事物的知识就会死亡”Nomina

    si nes－cis

    perit et cognitiorerum。

    就这一点而言，语言与科学之间的连续性似乎没有中止。我们语言学的各种名称和最初的科学的各种名称可以被看成是同一分类本能的结果与产物。在语言中无意识地完成的事也就是在科学过程中有意识地打算做的并且有条理地完成的事。科学在其最初阶段仍然不得不在日常言语的意义上来采用事物的名称。它可以用它们来描述事物的基本成分或性质。在最初的希腊自然哲学体系中，在亚里士多德哲学中，我们发现这些普通名称仍然对科学思维有着巨大的影响。但是在希腊思想中，这种力量不再是唯一的或占优势的了。在毕达哥拉斯及其早期信徒的时代，希腊哲学已经发现了一种新的语言——数的语言。这个发现标志着我们近代科学概念的诞生。

    在各种自然事件——天体的运行、日月的升落，四季的变换——之中，存在着一种规律性，存在着某种一致性——这是人类最早的伟大经验之一。甚至在神话思想中，这种经验就已经得到了充分的承认和独特的表达。在这里我们看到了关于自然的一种普遍秩序的观念之最早迹象。而且早在毕达哥拉斯时代以前，这种秩序就已经不仅用神话的术语而且还用数学的符号来描述了。神话语言和数学语言在早期巴比伦占星术体系中以非常奇特的方式互相结合起来，而这种占星术体系一直可以追溯到大约公元前3800年那么早的一段时期。不同星群之间的区分、黄道带的十二重分割，都是由巴比伦天文学家们完成的。如果没有一种新的理论基础的话那就不可能获得这些成果。但是，要创立第一个数的哲学，就必须有更大胆的概括。毕达哥拉斯派思想家们最早把数设想为一种无所不包的真正普遍的要素。它的用处不再局限在某一特殊的研究领域以内，而是扩展到了存在的全部领域。当毕达哥拉斯作出他的第一个伟大发现时——当他发现音调的高度依赖于震动弦的长度时，对哲学和数学思想的未来方向具有决定意义的并不是这种事实本身，而是对这种事实的解释。毕达哥拉斯不可能把这种发现看成是一种孤立的现象。最深奥的神秘之一——美的神秘，似乎在这里被揭示出来了。对希腊精神来说，美始终具有一种完全客观的意义。美就是真，它是实在的一种基本品格。如果我们在音调的和谐中发现的美可以被还原为一种简单的数的比例的话，那么正是数向我们揭示了宇宙秩序的基本结构。毕达哥拉斯派有一句原话：“数是人类思想的向导和主人，没有它的力量，万物就都处于昏暗混乱之中。”我们并不是生活在真理的世界中，而是生活在蒙蔽和错觉的世界中。在数中，而且只有在数中，我们才发现了一个可理解的宇宙。

    认为这种宇宙是一种新的话语宇宙universe

    of discourse，认为数的世界是一种符号世界——这种看法是与毕达哥拉斯派思想家的精神完全相异的。这里也象在所有其他场合中一样，在符号和对象之间不存在任何明确的区别，符号不仅说明对象，而且明确地代替了对象。事物不仅仅是与数相联系，或可以用数来表示，而且它们就是数。我们现在不再主张这种数的实体化实在性的毕达哥拉斯派论点了，我们不再把数看成是实在的真正核心。但是我们必须承认，数是人类知识的基本功能之一，是伟大的客观化过程中的一个必要步骤。这种过程开始于语言，但是在科学中它表现出一种全新的形态。因为数的符号体系是一种与言语的符号体系完全不同的逻辑类型。在语言中我们可以看见最初的分类活动，但是它们还是不协调的。它们不可能做到真正的系统化。因为语言符号本身没有任何确定的系统秩序。每一个别的语言学词汇都有一个特殊的“意义域”。正如伽狄纳所说，它是“一束光，在一个句子所意指的事物或不如说一系列复杂的互相联系的事物的领域内先照亮这一部分，然后又照亮那一部分”。但是所有这些不同的光束并不具有一个共同的焦点，它们是分散而孤立的。在“杂多的综合”中每一个新的语词都有一个新的开端。

    一当我们进到数的领域，这种事态就完全变了。我们不能说单个的或孤立的数。数的本质总是相对的，不是绝对的。一个单个的数只是一个一般的系统序列中的一个单个的位置而已。它不具有它自己的存在，没有自足的实在。它的意义是由它在整个数列中所占的位置来决定的。自然数的系列是一个无穷系列。但是这种无穷没有对我们的理论知识设定任何界限。它并不意味着任何不确定性，并不意味着一种柏拉图意义上的无限者Apeiron，而是恰恰相反：在数的进展中，我们不会遇到外在的限制，不会遇到一个“终极项”。我们在这里所发现的是由于一种内在的逻辑原则而形成的限制。所有的项都被一个共同的纽带联结在一起。它们来源于同一种生成关系，这种关系把一个数n与它的直接后继数联系起来n＋１。从这种非常简单的关系中，我们可以推导出整数的全部特性。这种系统具有的与众不同的特征和最大逻辑特权就是它的彻底透明性。在我们现代理论中——在弗雷格和罗素的理论、皮阿诺和戴德金的理论中——数已经失去了它的全部本体论的奥秘。我们把它看成是一种新的强有力的符号体系；对一切科学的目的来说，这种符号体系比言语的符号体系具有无比的优越性。因为我们在这里所发现的不再是孤立的语词，而是按照完全相同的基本程序而排列起来的项，因此，它向我们展示了一种清晰而明确的结构法则。

    然而，毕达哥拉斯的发现在自然科学的发展中仅仅意味着第一步。整个毕达哥拉斯的数论在当时突然由于一个新的事实而遭到怀疑。当毕达哥拉斯派学者们发现，在一个直角三角形中，对着直角的那条线与其它的两条边没有任何共同的计量单位时，他们不得不面临一个全新的问题。在整个希腊思想的历史上，尤其是在柏拉图的对话中，我们都能感到这种困境的深刻反响。它标示着希腊数学中的一个真正危机。没有一个古代思想家能够用我们近代的方式即靠引入所谓的“无理数”来解决这个问题。从古希腊的逻辑和数学观点来看，无理数是一个语词矛盾的说法。它们是一个不可思议不可言说的东西。因为数一直都被定义为一个整数或整数之间的一种比例，因此一种不能用同一单位计量的长度就是一种不能用任何数来表达的长度：它公然蔑视和嘲笑数的一切逻辑力量。毕达哥拉斯学派在数中寻求和发现的，本来是一切种类的存在与一切形式的认识——知觉、直观、思想——之间的尽善尽美的和谐。在那里，算术、几何学、物理学、音乐、天文学似乎形成了一个唯一而连贯的整体：天地万物成为“一种和谐和一个数。”然而，当人们发现了不能用同一单位计量的长度之后，就摧毁了这个论点。从此以后，在算术和几何学之间、在不连续的数的领域与连续的量的领域之间，不再有任何真正的和谐。

    为了恢复这种和谐，数学和哲学思想的研究花费了许多世纪的时间。一种数学连续统的逻辑理论是数学思想最近的成就之一。没有这种理论，新的数——分数、无理数，等等——的全部创造似乎就总是非常成问题和靠不住的事业。如果人类心智能够以它自己的力量随意创造一个新的事物领域的话，那我们就不得不改变我们关于客观真理的全部概念了。但是在这里只要我们考虑到了数的符号性质，这种困窘也就算不了什么了。倘若这样的话那就十分明显：在引入新的类型的数时，我们并没有创造新的物体，而是创造了新的符号。在这一点上，自然数与分数、无理数是一样的：它们也不是对具体事物、物理对象的描述或映象，而是表达了非常简单的关系。数的自然领域的扩大，它之延伸到更大的范围，仅仅意味着引入了新的符号，这种符号易于描述更高层次的关系。这种新的数不是简单关系的符号，而是“关系的关系”的符号，“关系的关系的关系”的符号，等等。所有这些并不与整数的性质相矛盾，而是说明和进一步证实了这种性质。为了填补整数它是不连续的量与在时空连续统中的物理事件世界之间的裂缝，数学思想一定要找到一种新的工具。只要数一直是一种“物”，是一种自身存在并且通过自身被认识的自在实体substantiaquae

    in se est et per se

    concipitur，那么这个问题就始终是不可解决的。但是既然数是一种符号语言，因此唯一需要的就是以首尾一贯的方式发展这种语言的词汇、词法和句法。这里所需要的并不是数