理论是不能证实的，但是它们可被“验证”。

    常常尝试把理论描述为既非真的又非假的，而是或多或少可几的。尤其是归纳逻辑已发展为一种不仅把“真”和“假”两个值，而且把不同程度的概率赋于不同的陈述；这类逻辑在这里将称为“概率逻辑”。按照那些相信概率逻辑的人看来，归纳应该确定一个陈述的概率程度。并且归纳原理应该，或者使归纳出来的陈述是“可能正确的”这一点成为确实可靠的，或者使这一点成为可几的——因为归纳原理本身只是“可能正确的”。然而我认为整个假说概率问题是被误解了的。我们不应去讨论一个假说的“概率”，而是应该努力去评价它通过经受住检验在多大程度上能够证明它适宜生存。简言之，我们应该努力评价它在多大程度上得到“验证”。

    79．关于假说的所谓证实

    理论是不能证实的这一事实常常被忽视。人们常常谈到一个理论时说，当从它推导出的某些预测被证实时它就被证实了。他们也许会承认从逻辑观点看，证实是不完全没有缺点的，或者承认通过确定某一陈述的某些推断决不能最终确定这个陈述。但是他们易于把这些异议看作是由于某种不必要的顾虑所致。他们说，我们不能确定地知道太阳明天是否会升起，这是很对的，并且甚至是平凡浅显的，但是这种不确定性可以不予考虑：理论不仅可改进，而且能被新的实验证伪这个事实给科学家提供了一个在任何时候都可成为现实的重大可能性；但是从来还没有认为一个理论由于一个得到充分确证的定律突然垮台而必须被证伪。决不会发生老的实验有一天产生新的结果这种事。发生的只是新的实验判定反对旧的理论。旧的理论，即使当它被取代时，也常常保持它的正确性作为新理论的一种极限情况；它仍然至少以高度的近似应用于那些以前它在其中富有成效的情况。简而言之，可用实验直接检验的规律性没有改变。大家承认，它们会改变这是可以设想的，或者在逻辑上是可能的；但是这种可能性为经验科学所忽视，并且不影响它的方法。相反，科学方法以“自然过程不变性”或“自然界均一性原理”为前提。

    对于上述论证有一些话要说，但它不影响我的论点。它表示对我们世界存在规律性的形而上学信念（我也有这种信念，并且没有这种信念实践行动是不可设想的）。然而，在我们面前的问题——则是在完全不同的侧面上。与我对其他形而上学问题的态度相一致，我避免去支持或反对对我们世界存在规律性的信念。但是我将努力证明理论的不可证实性在方法论上是重要的。正是在这个侧面我反对刚才提出的论据。

    所以我将认为只是这个论据中一个论点是有关的——提到所谓“自然界均一性原理”。我认为这个原理以十分浅显的方式表达了一个重要的方法论规则，这个规则正是从理论的不可证实性的考虑中有效地推导出来的。

    让我们设太阳明天将不升起（并且虽然如此我们将继续生活着，并从事着我们感兴趣的科学工作）。如果发生这样的事情，科学就不得不努力解释它，即认定律中把它推导出来。大概要求对现存的理论作重大修改。但是修改的理论不仅应解释新事态，我们旧有的经验也应可以从修改的理论中推导出来。从方法论观点看，人们看到自然界均一性原理在这里被既要考虑到空间又要考虑到时间的自然界不变性的公设取代了。所以，我认为断言自然规律性不变是错误的。（这是一种既不能反对又不能赞成的陈述。）更确切地说，如果我们假设它们不随空间和时间而变化，并且假设它们没有例外，这种陈述是我们自然律定义的一部分。因此从方法论观点看，证伪一个得到验证的定律无论如何不是没有意义的。它帮助我们发现，我们对自然律的要求和期望什么。并且“自然界均一性原理”也可被认为是对某个方法论规则——如与它十分接近的“因果律”的一种形而上学解释。

    人们尝试用方法原理代替这种形而上学陈述，这导致“归纳原理”，这个归纳原理被认为是支配归纳方法的，从而支配证实理论的方法。但是这个尝试失败了，因为归纳原理本身在性质上是形而上学的。正如我在第1节已指出的，归纳原理是经验的这一假定导致无穷的后退。因此只能作为原始命题（或公设，或公理）引入。如果归纳原理并非在任何情况下都得被看作不可证伪的的陈述，这也许没有什么关系。因为如果这个原理——它应证明理论的推论正确——本身是可证伪的，那么它就会随第一个被证伪的理论而证伪，因为这个理论在那时是一个借助归纳原理推导出的结论；而这个原理作为一个前提，只要从这前提推导出的一个理论被证伪，当然就将被否定后件的推理（modus

    tollens）所证伪。但是这意味着一个可证伪的归纳原理将随着科学的进展而一再被证伪。所以就必须引入一个假定不可证伪的归纳原理。但是这等于是对一个先验地正确的综合陈述，即关于实在的一个不可反驳的陈述理解错误的观念。

    因此如果我们试图把我们对自然界均一性和理论可证实性的形而上学信念转变为基于归纳逻辑的知识理论，留给我们的只是在无穷后退和先验论之间进行选择。

    80．假说的概率和事件的概率：概率逻辑批判

    即使承认理论决不能最后被证实，我们是否能够确保它们在或大或小的程度上是可靠的——更可几的或不那么可几？毕竟也许有可能把一个假说的概率问题还原为比方说事件的概率问题，因而使之容易接受数学和逻辑的处理。

    像一般的归纳逻辑一样，假说概率理论似乎是由于把心理学问题和逻辑问题混为一谈而产生的。大家承认，我们对确信的主观感觉具有不同的强度，并且我们等待某一预测的实现和某个假说的进一步确认的信心程度，很可能取决于（除了其他以外）这个假说迄今业已经受住检验的方式——取决于它过去的验证。但是这些心理学问题并不属于认识论或方法论这一点甚至得到概率逻辑信仰者的充分承认。然而他们争辩说，根据归纳主义者的决定，把概率程度归于假说本身是可能的；并且进一步争辩说把这个概念还原为事件概率概念是可能的。

    一个假说的概率主要被认为只是关于陈述概率的一般问题的特例；而后者本身又被认为不过是用特定术语表达的一个事件的概率问题。因此例如我们在Reichenbach那里读到：“不管我们把概率归于陈述还是归于事件只是一个术语问题。迄今我们认为分配给一粒骰子某一面朝上的概率为1／6是事件概率的一种情况。但是我完全可以说正是‘点1将朝上’这个陈述被分配到1／6的概率。”

    如果我们想起第23节所说过的，就可以更好地理解事件概率和陈述概率的这种等同。在那里“事件”概念被定义为一类单称陈述。所以说用陈述概率代替事件概率也必定是可允许的。因此我们能够认为这仅是一个术语的改变：参考序列被解释为陈述序列。如果我们想到陈述所代表的一种“二择一”，或更确切地说它的元素，那么我们就能用“k是正面”这个陈述来描述正面朝上，并且用这个陈述的否定来描述它不朝上。这样我们就获得一个这种形式的陈述序列Pi，Pk，PI，Pm，Pn，……，其中Pi有时表征为真，有时（上面加一划）为“假”。因此能够把在一个二择一内的概率解释为陈述序列内陈述的相对“真频率”（而不是某种性质的相对频率）。

    如果我们愿意，我们可以称经过如此改造的概率概念为“陈述概率”或“命题概率”。并且我们能够证明在这个概念和“真理”概念之间有十分密切的联系。因为如果陈述序列变得越来越短，最后只包含一个元素，即只有一个单个的陈述，那么根据这单个陈述是真还是假，序列的概率或真频率只可能有1和0两个值中一个值。因此可把一个陈述的真或假看作是概率的特例；反之，就概率把真理概念作为一个极限情况包括在内而言，可把概率看作为真理概念的一般化。最后有可能以这种方式定义真频率运算，即经典逻辑常用的真值运算是真频率运算的极限情况。这些运算的计算可称为“概率逻辑”。

    但是我们实际上能否把假说概率与以这种方式定义的陈述概率，因而间接地与事件概率等同起来呢？我认为这种等同是混淆的结果。这个思想是，某一假说的频率，由于它显然是一种陈述概率，必须在刚才定义的意义上的“陈述概率”的名目下。但是这个结论证明是没有根据的；并且因此这个术语是很不合适的。也许终究最好不要用“陈述概率”这个词，如果我们心里指的是事件概率的话。

    不管这可能怎样，我断言假说概率概念引起的问题甚至未被基于概率逻辑的考虑触及。我断言如果人们谈到一个假说时说，它不是真的，但是“可几的”，那么这个陈述无论如何不能译为关于事件概率的陈述。

    因为如果人们试图把假说概率观念还原为使用陈述序列概念的真频率观念，那么他马上面临这个问题：根据哪些陈述序列，能够把一个频率值赋予一个假说？Reichenbach把一个“自然科学的断言”——他用它指一个科学假说——本身与一个陈述参考序列等同起来。他说，“……自然科学的断言决不是单称陈述，事实上是陈述序列，严格地说我们必须把一个较小的概率值，而不是概率度1赋予这些陈述。所以惟有概率逻辑才提供能够严格代表适合于自然科学知识概念的逻辑形式。”现在让我们把假说本身是陈述序列的意见追根究底。解释它的一个方法是取可能与假说矛盾或一致的种种单称陈述作为这样一个序列的元素。于是这个假说的概率决定于与它一致的那些陈述的真值频率。但是如果平均起来该假说被这个序列的每隔一个的单称陈述所反驳，那么这个假说的概率为1/2

    ！为了避免这个毁灭性的结论，我们再试试两个权宜之计。一个是根据对它通过的所有检验与尚未尝试的所有检验的比值的估计把一定的概率——也许不很精确——赋予这个假说。但是这种办法也没有什么结果。因为这种估计碰巧能够精确计算，并且结果总是概率等于零。最后，我们可以努力使我们的估计立足于导致有利结果的那些检验与导致中性结果——即不产生清楚决定的结果——的那些检验的比值上（用这种方法人们确实可以获得某种类似主观信心感的量度，实验者就是用这种信心看他的结果的）。即使我们不顾这个事实：我们由于这种估计已经离开真值频率概念和事件概率概念很远了，这最后一种权宜之计也不行（这些概念基于真陈述与假陈述的比值，并且我们当然必须把中性陈述同客观上假的陈述等同起来）。为什么这最后的尝试也不行的理由是所建议的定义使一个假说的概念成为不可救药地主观：一个假说的概率不是依靠客观上可复制的和可检验的结果，而是依靠实验者的训练和技能。

    但是我认为接受可把某个假说看作是陈述序列这种意见是完全不可能的。如果全称陈述有这样的形式：“对一切k值，在k处某某事发生，这是真的”，这是可能的。如果全称陈述有这种形式，那么我们就可把基础陈述（与全称陈述矛盾或一致的陈述）看作陈述序列——被视为全称陈述的序列——的元素。但是我们已经看到（参阅第15和28节），全称陈述并不具这种形式。基础陈述决不是仅仅从全称陈述中推导出来的。所以全称陈述不能被认为是基础陈述序列。然而，如果我们试图考虑是从全称陈述推导出来的基础陈述的否定的序列，那么对每一个自相一致的假说的估计将导致相同的概率，即1。因为我们必须考虑能被推导出的未被证伪的否定的基础陈述（或其他可推导陈述）与已被证伪的那些陈述的比值。这就是说，我们不考虑真频率，而应考虑假频率的补值。这个值无论如何等于1。因为可推导的陈述类，甚至可推导的基础陈述否定类，都是无限的；另一方面，已接受的起征伪作用的基础陈述数目是有限的，不可能比它更多。因此即使我们不顾全称陈述决不是陈述序列这个事实，并且即使我们试图把它们解释为这类东西，把它们与完全可判定的单称陈述序列相关起来，即使如此我们也达不到一个可接受的结果。

    然而我们得考察用陈述序列解释假说概率的另一个十分不同的可能性。也许还记得我们已称某一单称事件是“可几的”（在“形式上单称概率陈述”的意义上），如果它是以一定概率发生的事件序列的一个元素的话。但是这个尝试也失败了——完全不是确定参考序列的困难（它可用许多方法选定；参阅第71节）。因为我们不能说假说序列内的真频率，只是因为我们决不能知道一个假说是否是真的。如果我们能够知道这一点，那么我们就根本不需要假说概率概念。现在我们如上述那样，试图取假说序列内假频率的补数作为我们的出发点。但是如果比方说我们借助未证伪与已证伪的假说序列的比值来定义一个假说的频率，那么如前所说，每一个无穷参考序列内每一个假说的概率等于0。并且即使选定一个有穷的参考系列，我们也未处于更好的地位。因为让我们假定我们能把与这种程序相应的在0与1之间的概率程度——比方说值3／4——赋予某个（有穷的）假说序列的诸元素。（如果我们获得信息，说某个假说属于已被证伪的序列，就能作到这一点。）就这些已被证伪的假说是序列元素而言，我们正由于这个信息就得把3／4而不是零值赋予这些元素。一般来说，一个假说的概率由于知道了它是假的，就要降低1／n，n是参考序列中的假说数。所有这一切显然同用“假说概率”表达我们必须根据支持性或破坏性证据赋予某一假说可靠性程度的纲领是矛盾的。

    我认为这已详尽地研究了使假说概率概念立足于真陈述频率（或假陈述频率）概念，从而立足于事件概率频率理论的可能性。

    我想我们不得不认为把假说概率与事件概念等同起来的尝试完全失败了。这个结论完全不依赖于我们是否接受（Reichenbach的）这个主张：物理学的所有假说“实际上”是，或者“仔细检查时”不过是概率陈述（关于观察结果序列内某些平均频率陈述，观察结果总是表明与某个均值有离差），或者不依赖于我们是否倾向于在两类不同的自然律之间——一方面“决定论的”或“精确的”定律与另一方面“概率定律”或“频率假说”之间作出区分。因为这两类都是假说性假定，这些假定决不能成为“可几的”：它们只能在这样的意义上得到验证，即它们能够在烈火中——检验的烈火中“证明它们的品质”。

    我们该如何解释概率逻辑的信仰者已经达到某种对立的观点这一事实呢？Jean写道——首先在我可以完全同意的意义上——“……我们对任何东西也不能……确定无疑地知道”，但是他接着说：“我们至多只能涉及频率。（并且）新量子论的预测（与观察结果）是如此完全一致，以致有利于与实在相符合的这个图式的机会是极大的。确实，我们可以说这个图式几乎肯定是定量正确的……”，当他这样写时，他的错误在哪里？

    无疑最常见的错误在于认为频率的假说性估计，也就是关于概率的假说，本身只能是可几的；或换言之，在于赋予概率假说以某种程度的所谓假说概率。如果我们记得，就其逻辑形式而言（无需参照我们的可证伪性的方法论要求），关于概率的假说既不能证实也不能证伪，那么我们也许能够提出一个令人信服的论据来支持这个错误结论（参阅第65至68节）。它们不是可证实的，因为它们是全称陈述，它们不是可严格证伪的，因为它们决不能在逻辑上与任何基础陈述发生矛盾。因此它们是（如Reichenbach认为的那样）完全不可判定的。现在正如我们已证明的那样，它们能够更好地或不太好地得到“确证”，那就是说，它们可或多或少地与已接受的基础陈述一致。看来正是在这一点概率逻辑起了作用。经典归纳主义逻辑所承认的可证实性与可证伪性之间的对称提示了这样一个信念：把某种可靠性程度的标尺，某种其可达到的上限和下限是真和假的“连续概率程度”（引自Reichenbach），同这些“不可判定的”概率陈述相关起来必定是可能的。然而，根据我的观点，概率陈述正因为它们是完全不可判定的，它们是形而上学的，除非我们使它们因接受某一方法论规则而变得可证伪。因此它们不可证伪的简单结果，并不是它们能更好地或不那么好地得到确认，而是它们根本不能在经验上得到验证。因为否则——假如它们什么也不排除，因而与一切基础陈述相容——就可以说它们被（任何组成程度的）一切任意选取的基础陈述所“验证”，假如它描述某种有关事例的出现的话。

    我认为物理学使用概率陈述仅在我在有关概率论已充分讨论的这一方面；更具体地说，它把概率假定，正如其他假说一样，用作可证伪的陈述。但是我应该拒绝参加关于物理学家“实际上”如何工作的这一争论，因为这必定主要是一个解释问题。

    我在这里对我的观点与我在第10节中称之为“自然主义”的观点之间的对比作了很好的说明。能够证明的首先是我的观点具有内在的逻辑一致性；其次，摆脱了困扰其他观点的那些困难。大家承认证明我的观点是正确的，这是不可能的，并且与另一种科学逻辑学的支持者进行争论也许毫无裨益。能证明的一切是我对这个特定问题的观点是我一直为之论证的科学概念的一个结果。

    81．归纳逻辑和概率逻辑

    假说的概率不能还原为事件的概率。这是从前节进行的考虑中引出的结论。但是一种不同的看法可否导致假说概率概念令人满意的定义？

    我不认为有可能建立一种假说概率概念，可被解释为表达假说的“可靠性程度”，与“真”和“假”的概念类似（而且它与“客观概率”概念，即与相对频率有如此密切的关系，因而证明使用“概率”一词是正确的）。虽然如此，我现在为了论证起见，要假设这样一种概念事实上已成功地建立，以便提出这样的问题：这会如何影响归纳问题？

    让我们假设，某一假说——比方说Schrodinger理论——在某个确定的意义上被承认是“可几的”；或“可几到某一数值程度”，或仅仅是“可几的”，没有具体规定程度。把Schrodinger的理论描述为“可几的”这种陈述我们可称为对理论的评价。

    一个评价当然必定是一个综合陈述——关于“实在”的断言——，正如陈述“Schrodinger的理论是真的”或“Schrodinger的理论是假的”一样。所有这些陈述显然说的是关于这个理论的适宜性，因此当然不是重言的。他们说一个理论是适宜的或不适宜的，或者在某种程度上是适宜的。其次，对Schrodinger理论的评价必须是一个不可证实的综合陈述，正如理论本身一样。因为一个理论的“概率”——即理论仍然可接受的概率——看来不可能决定性地从基础陈述中演绎出来。所以我们不得不问：评价如何能得到证明？它如何能受到检验？（因而又发生了归纳问题；参看第1节。）

    至于评价本身，也可断言这个评价是“真的”，或者也可说它是“可几的”。如果认为它是“真的”，那么它必定是一个经验上尚未证实的真的综合陈述——先验地真的综合陈述。如果认为它是“可几的”，那么我们需要一个新的评价：可以说是评价的评价，所以是更高水平上的评价。但是这意味着我们陷入了无穷后退。诉诸假说概率不能改善归纳逻辑这种靠不住的逻辑境况。

    相信概率逻辑的大多数人坚持这样的观点：借助赋予归纳出来的假说以概率的“归纳原理”可达到这种评价。但是如果他们把概率赋予这个归纳原理本身，那么这个无穷后退仍继续着。如果另一方面他们把“真理”赋予它，那么他们就不得不在无穷后退和“先验论”之间进行抉择。Heymans说，“概率论永远不可能说明归纳论证；因为正是同一个问题隐藏在一方，也隐藏在另一方（概率论的经验应用）。在两种情况下，结论都超出了前提中所给予的”。因此，用“可几的”一词代替“真的”一词，用“不可几的”一词代替“假的”一词毫无收获。仅当考虑到证实和证伪之间的不对称性——那种不对称性产生于理论和基础陈述之间的逻辑关系——时才有可能避免归纳问题的覆辙。

    信仰概率逻辑的人也许试图用这种方法来对付我的批评：他们断言概率逻辑产生于人的心智，而人的心智“与经典逻辑的框架紧紧束缚在一起”，所以不能遵循概念逻辑使用的推理方法。我坦白地承认我不能遵循这些推理方法。

    82．积极的验证理论：假说如何可“证明它的品质”

    我刚刚提出的反对归纳概率理论的异议是否可能转变为反对我自己的观点？似乎它们是可能的；因为这些异议基于“评价”概念。并且显然我也不得不使用这个观念。我谈到一个理论的“验证”；而验证只能被表达为一种评价（在这方面，验证与概率之间没有区别）。此外我也认为不可能断言假说是“真的”陈述，只能断言它们是“暂时的推测”（或这类东西）；并且这个观点也只能用评价这些假说的方法来表达。

    这个异议的第二个部分容易回答。我确实不得不使用的。描述为“暂时的推测”（或这类东西）的假说的评价具有重言式的地位。因此它不发生归纳逻辑发生的那类困难，因为这种描述仅仅是解说或解释严格全称陈述，即理论不能以单称陈述中推导出来这个断言（按照定义，这种描述与这个断言是等价的）。

    至于异议的第一部分，有关陈述理论得到确认的评价，情况也类似。确认的评价不是一种假说，但是如果给定理论和公认的基础陈述就可以推导出来的。它断言这些基础陈述与理论并不矛盾这一事实，并且在它断言这个事实时考虑到这个理论的可检验性程度，以及直至陈述时间为止理论已经受的检验的严格性。

    我们说只要一个理论经受住了这些检验，它就得到“验证”。断言验证的评价（验证评价）确定某些基本的关系，即相容性和不相容性。但是单单相容性不允许我们把某种正的验证度赋予理论：单凭一个理论尚未被证伪的事实显然不能被认为是充分的。因为没有比建立任何数目的、与公认的基础陈述的任何系统相容的理论系统更容易的了。（这个评价也适用于所有“形而上学”系统。）

    也许可以提出，如果一个理论与公认的基础陈述系统一致，并且如果再加上这个系统的一部分可从这理论中推导出来，就应该给予某种正的验证度。或者，考虑到基础陈述不是可以从纯理论系统中推导出来的（虽然基础陈述的否定可如此推导出来），人们会提出，应该采取下列的规则：如果一个理论与公认的基础陈述相容，并且如果再加上这些基础陈述的非空子类可以从这个理论与其他公认的基础陈述的合取中推导出来，就应给予它一个正的验证度。

    我对这最后的表述并无严重的异议，除了我认为这对一个理论正验证度的适宜表征是不充分的。因为我们想说理论得到更好地或不那么好地确认。但是一个理论的验证度肯定不能只靠计算验证事例的数目，即可用已表明的方法推导出来的公认的基础陈述的数目来确定。因为会有这样的事发生：一个理论得到的验证似乎比另一个差得多，即使我们已借助它推导出非常多的基础陈述，而借助后一个理论推导出的基础陈