我已讨论了在一系列科学理论中按进步的和退化的问题转换来客观地评价科学增长的问题。科学增长中最重要的这类系列以某种联接它们的成员的连续性为特点。这一连续性从一个真正的研究纲领刚被提出时就开始发展。纲领由一些方法论规则构成：一些规则告诉我们要避免哪些研究道路（反面启发法），另一些告诉我们要寻求哪些道路（正面启发法）。
按照波普尔的最高启发规则：“作出比以前有更多经验内容的猜测，”甚至科学作为一个整体也可被看成是一个巨大的研究纲领。正如波普尔所指出的，这类方法论规则可被阐述为形而上学原则。例如，不同意排除例外的普遍反约定论规则可以被表述为这样一个形而上学原则：“大自然不允许有例外”。沃特金斯之所以称这类规则为“有影响的形而上学”，就是这个原因。
但我所考虑的主要不是作为—个整体的科学，而是特殊的研究纲领，如人们所知的“笛卡儿形而上学”。笛卡儿形而上学，即机械的宇宙论——根据这一理论，宇宙是一个巨大的钟表机构（和旋涡体系），推动是运动的唯一原因——起了有力的启发原则的作用。它阻止研究同它相矛盾的科学理论（反面启发法），如牛顿的超距作用说（的“本质主义的”变体）。另一方面，它鼓励研究那些有可能将其从明显的反证据如开普勒的椭圆中挽救出来的辅助假说（正面启发法）。
（a）反面启发法：纲领的“硬核”
一切科学研究纲领都在其“硬核”上有明显区别。纲领的反面启发法禁止我们将否定后件式对准这一“硬核”，相反，我们必须运用我们的独创性来阐明、甚至发明“辅助假说”，这些辅助假说围绕该核形成了一个保护带，而我们必须把否定后件式转向这些辅助假说。正是这一辅助假说保护带，必须在检验中首当其冲，调整、再调整、甚至全部被替换，以保卫因而硬化了的内核。这一切如果导致了进步的问题转换，那么一个研究纲领就是成功的；如果导致了退化的问题转换，它就是失败的。
牛顿的万有引力理论是成功的研究纲领的一个经典例子：可能是最成功的一个研究纲领。当这一理论最初产生时，它被淹没在无数的“反常”（说是“反例”也行）之中，并受到支持这些反常的观察理论的反对。但是牛顿论者主要通过推翻据以确立“反证据”的那些原先的观察理论，十分顽强而巧妙地将一个又一个的反证据变成了证认的证据。在这一过程中，他们自己造成了新的反例，但他们随后又解决了。他们“把每一个新的困难都变成了他们纲领的新胜利。”
在牛顿纲领中，反面启发法禁止我们把否定后件式指向牛顿动力学的三定律和万有引力定律。根据其支持者的方法论决定，这一“内核”是“不可反驳的”：反常必须只在辅助、“观察”假说和初始条件构成的“保护”带中引起变化。
我已举了一个设想出来的关于牛顿的进步问题转换的小例子。如果我们分析一下这个例子，就会看到在这一演习中，每一个相继的环节都预测了某个新事实，每一步骤都体现了经验内容的增加：这个例子构成了一个一贯进步的理论转换。还有，每一个预测最后都被证实了，尽管后来有三次它们似乎被暂时地“反驳”了。尽管（在这里所描述的意义上）“理论进步”可能立即得以证实，“经验进步”则不行。在一个研究纲领中，我们可能被一长串“反驳”弄得灰心丧气；其后，通过修正某些错误的“事实”，或通过增加新颖的辅助假说，巧妙的、幸运的、增加内容的辅助假说才能把一连串的失败以事后之明鉴变为一个大获全胜的故事。边样，我们可以说，我们必须要求研究纲领的每个步骤是一贯地增加内容的：即每一步骤都构成一个一贯进步的理论问题转换。除此之外，我们所需要的一切只是，回顾起来，至少可以经常看到内容的增加得到了证认：研究纲领作为一个整体，还应当显示出断续的进步经验转换。我们并不要求每一步骤立即产生一个被观察到的新事实。我们的“断续的”这一术语，留有充分合理的余地，以便在明显的“反驳”面前，独断地坚持一个纲领。
关于科学研究纲领的“反面启发法”的观点，在相当大的程度上使古典约定主义合理化了。我们可以合理地决定，只要辅助假说保护带的业经证认的经验内容在增加，就不许“反驳”将谬误传导到硬核。但是，在下述意义上，我们的态度与彭加勒的辩护主义的约定主义不同。和彭加勒不一样，我们坚持，如果纲领不再能预见新颖的事实，可能就必须放弃其硬核；也就是说，我们的硬核不同于彭加勒的硬核，在某种条件下，它是可以崩溃的。在这一意义上，我们同迪昂是一致的，他认为必须允许硬核有崩溃的可能。但是他认为崩溃的原因纯粹是美学上的原因，而我们认为主要是逻辑的和经验的原因。
（b）正面启发法：“保护带”的建立和理论科学的相对自主
除了反面启发法之外，正面启发法也是科学研究纲领的特征。
即使进步最快的、最一贯的研究纲领，也只能慢慢地消化它们的“反证据”：反常是永远不会完全消除的。但不应该认为尚未得到说明的反常（库恩可能称它们为“难题”）是按偶然的顺序解决的，保护带是以折衷的方式建立起来的，没有任何预想的顺序。顺序通常是在理论家的房子里决定的，而与那些已知的反常没有关系。从事于研究纲领的理论科学家很少有人对“反驳”给以过多的注意。他们有一个能够预见这些反驳的长期研究方针，这一研究方针，或研究顺序，或详或简地设置在研究纲领的正面启发中。反面启发法规定纲领的“硬核”，根据纲领的支持者的方法论决定，这一硬核是不可反驳的；正面启发法包括一组部分明确表达出来的建议或暗示，以说明如何改变、发展研究纲领的“可反驳的变体”，如何更改、完善“可反驳的”保护带。
纲领的正面启发法使科学家不被大量的反常所迷惑。正面启发法规划出一个纲领，这一纲领开列出一连串越来越复杂的模拟实在的模型：科学家的注意力专注于按其纲领正面部分规定的指示来建立他的模型。他不管实际的反例，即可资利用的“材料”。牛顿最初制定了由一个固定的点状太阳和一个点状的行星构成的行星系的纲领。正是在这一模型中，他为开普勒的椭圆导出了反平方定律。但牛顿自己的动力学第三定律是禁止这一模型的，因此，必须用太阳和行星都围绕它们共同的引力中心旋转的模型来取代这一模型。作出这一改变的原因不是任何观察（材料不会使人想到这里有“反常”），而是在发展这一纲领中出现的理论困难。然后他制定出了多行星的纲领，似乎只存在着日心力，而没有行星间的力。然后他提出了太阳和行星不是质点，而是质球的实际情况。对于这一改变，他也不需要对反常进行观察，一个（未明确表达出来的）试金石理论规定密度不能无限大，因此，必须扩大行星的体积。这一改变带来了相当大的数学困难，阻碍了牛顿的研究，而且把《原理》一书的发表耽搁了十几年。解决了这个“难题”后，他开始研究自旋球体及其摆动。然后，他承认行星间存在着力，并开始研究摄动。这时他才开始关注事实。这一模型出色地（定性地）说明了许多事实，但也有许多事实没能说明。这时他开始研究凸行星，而不是圆行星，等等。
牛顿瞧不起胡克那种人，他们偶然发现了一个朴素的模型，但没有毅力和能力将其发展为一个研究纲领，事情刚刚开始，还未涉及要害，他们就把它当成一个“发现”。而牛顿直到他的纲领完成了一个显著的进步转换，才予以发表。
牛顿的“难题”导致了一系列相互取代的新变体。在牛顿提出第一个朴素模型的时候，这些难题，即使不是全部，也是大部分可以预见的，而且毫无疑问，牛顿和他的同事们的确预见到了：牛顿肯定完全意识到了他的最初变体的明显谬误。这一事实最明显不过地表明了存在着研究纲领的正面启发法：这就是人们谈论研究纲领中的“模型”的原因。一个“模型”是一组初始条件（可能还有一些观察理论），人们知道在纲领进一步发展的过程中，这一组初始条件必定要被取代，甚至或多或少地知道怎样被取代。这再一次表明在研究纲领中对任一特定的变体进行“反驳”是多么地不相关：反驳的存在完全是意料之中的，正面启发法就是预见（产生）及消化反驳的策略。事实上，假如明确地阐述出正面启发法，纲领的困难便是数学上的困难，而不是经验上的困难。
可以把研究纲领的“正面启发法”表述成一个“形而上学”原则。例如，可以这样表述牛顿的纲领：“行星本质上是大致球状的具有引力的旋转陀螺。”这一观点从未得到严格的坚持：行星不仅有引力，例如，它们还具有可能影响它们运动的电磁特性。因而，一般来说，正面启发法比反面启发法要灵活。此外，偶尔会发生这样的情况，当一个研究纲领进入退化阶段时，正面启发法中一个小小的革命或创造性的转换会再次推动纲领前进。因此，最好将“硬核”同表达正面启发法的较为灵活的形而上学原则区分开。
我们的考虑表明，正面启发法的前进是几乎完全不顾及“反驳”的。看来提供与实在的接触点的是“证实”，而不是反驳。尽管必须指出，对纲领第（n+1）个变体的任何“证实”都是对第n个变体的反驳。但我们不能否认某些后来的变体的失败总是可以预见的：尽管有顽抗的例证，但使纲领保持前进的是“证实”。
甚至在纲领被淘汰之后，我们也可以就它们的启发力来评价研究纲领：它们产生了多少新事实？“在它们成长的过程中，它们说明反驳的能力”如何？
（我们还可以就它们给予数学的刺激来评价它们。对理论科学家来说，真正的困难来自纲领的数学困难，而不是来自反常。牛顿纲领的伟大部分地是由于牛顿论者们发展了古典微积分，这是牛顿纲领获得成功的重要前提。）
这样，科学研究纲领方法论就解释了理论科学的相对自主：理论科学相对自主这一历史事实的合理性是先前的证伪主义者们无法说明的。在有力的研究纲领内进行研究的科学家合理地选择哪些问题，是由纲领的正面启发法决定的，而不是由心理上使人发愁（或技术上急迫）的反常决定的。把反常现象列举出来，但放置一边而不管它们，希望到了一定的时候，它们会变成对纲领的证认。只有那些从事于试错法练习的科学家，或从事于其正面启发法停滞下来进入退化阶段的研究纲领的科学家，才全神贯注于反常。（当然，这一切在朴素证伪主义者听来是极为反感的，他们坚持，一个理论一经被实验“反驳”（根据他们的规则簿），那么再继续发展它便是非理性的（和不诚实的）、必须用新的、未被反驳的理论来取代旧的、“已被反驳的”理论。
（C）两个例子：普劳特和玻尔
研究纲领中正面启发法和反面启发法的辩证法可由例子得到最好的说明。因此，现在我想概述两个特别成功的研究纲领：以所有原子都是氢原子复合物的观点为基础的普劳特纲领，和以光线发射是由于原子中电子从一个轨道跃迁到另一个轨道的观点为基础的玻尔纲领。
（我认为，在撰写一个历史上的案例研究时，应采取下述步骤：（1）作出合理重建；（2）尝试将合理重建同实际历史进行比较，并对合理重建的缺乏历史真实性和实际历史的缺乏合理性作出批评。因此，在任何历史研究之前，必须先研究启发法：没有科学哲学的科学史是盲目的。在本文中我不想仔细地讨论第二个步骤。）
（C1）普劳特：一个在无数反常中进步的研究纲领
普劳特在1815年的一篇匿名论文中断定，所有纯化学元素的原子量都是整数。他清楚地知道反常现象比比皆是，但他说，出现这些反常是因为在通常情况下存在的化学物质是不纯的：也就是说，当时有关的“实验技术”是靠不住的，或用我们的话来说，当时的“观察”理论是错误的，这些观察理论确立了他的理论的基本陈述的真值。因此，拥护普劳特理论的人开始了一场重大的冒险：推翻那些对他们的论点提出反证据的理论。为此，他们必须根本改革当时业已确立的分析化学；与此相应，他们必须修正实验技术以分离出纯元素。事实上，普劳特的理论一个又一个地击败了先前用于净化化学物质的理论。即使这样，一些化学家还是厌烦并放弃了这一研究纲领，因为这些成功仍然远远算不上是最后的胜利。例如，斯塔思由于一些难对付的顽抗例证而受到挫折，于1860年断定，普劳特的理论是“没有根据的”。但另外一些人却受到了进步的鼓舞，没有因未获全胜而沮丧。例如，马里内克立即反驳说：“尽管［他满意地看到］斯塔思先生的实验十分精确，但［这并不能证明］在他的实验结果同普劳特定律所要求的结果之间所观察到的那些差异不能用实验方法的不完善性来说明。”正如克鲁克斯在1886年所说：“不少公认的著名化学家认为，我们在这里［即在普劳特的理论中］看出了真理，这一真理为一些我们尚未能成功地予以排除的残存的或附属的现象掩盖着。”也就是说，在“观察”理论中一定还隐藏着某种进一步的错误假设，这种假设是化学净化“实验技术”的基础，原子量也是借助于这一假设计算出来的：克鲁克斯认为，甚至在1886年，“某些现有的原子量不过表现了一个平均值”。实际上，克鲁克斯继续以科学的（增加内容的）形式表达了这一观点：他提出了具体的新“分馏”理论，一个新的“精选妖”
［sorting Demon］。但可惜的是，他的新观察理论虽然大胆，但同时又是错误的，并且由于不能预见任何新事实，被从（经合理重建的）科学史中淘汰掉了。一代人以后，证明的确隐藏着一个使研究者失败的基本假设：即两种纯元素一定可用化学方法分离的假设。关于两种不同的纯元素可能在一切化学反应中有相同的反应，但用物理方法可予以区分的观点，要求对“纯元素”的概念有所改变、有所延伸，这就构成了研究纲领本身的改变——即概念延伸扩张。只有卢瑟福学派采纳了这个革命的高度创造性的转换，然后，“经过许多次盛衰和最令人信服的明显反证之后，普劳特这位爱丁堡物理学家在1815年轻易地提出的这一假说，在一个世纪之后变成了近代原子结构理论的基石。”然而，这个创造性的一步实际上只是一个不同的、甚至是遥远的研究纲领进步的副产品。普劳特论者由于缺少这种外部刺激，从未想到，比方说，去尝试建造强大的离心器来分离元素。
（当一个“观察”理论或“解释性”理论最终被淘汰的时候，在这个被抛弃的框架内所进行的“精确”测量，以事后之明鉴来看会显得很蠢。蒙迪取笑一意追求“实验精确性”的人们说：“这群杰出的十九世纪化学家们理应受到他们同时代人的敬重，把他们看成是最高、最完美的精确科学测量的代表．然而，命运击败了他们毕生的工作，这即使不超过悲剧，也与悲剧相差无几。他们得之不易的成果，至少在目前看来，就象是确定一堆或满或空的瓶子的平均重量一样，显得毫无意思、毫无意义。”）
让我们强调指出，根据这里所提出的研究纲领方法论，绝没有任何合理的理由来淘汰普劳特的纲领。实际上，即使在纲领发展期间有相当大的困难，这个纲领还是产生了出色的进步转换。我们的概述表明研究纲领如何能够向相当大一部分业经接受的科学知识挑战：可以说研究纲领生在不利的环境中，但它可以一步一步地克服并改造环境。
同时，普劳特纲领的实际历史最清楚不过地表明，辩护主义和朴素证伪主义如何阻碍和减缓了科学的进步。（二者都哺育了十九世纪中原子论的反对观点。）对科学史家来说，仔细地研究一下坏方法论对科学的这种特殊影响，可能是一个有益的研究纲领。
（C2）玻尔：一个在矛盾基础上进步的研究纲领
简要地概述玻尔（早期量子物理学中的）光线发射的研究纲领，将会进一步说明甚至扩展我们的论点。
玻尔研究纲领的特点是：（1）它的初始问题；（2）它的反面启发法和正面启发法；（3）在它的发展过程中所要解决的种种问题；（4）它的退化点（说是“饱和点”也行）；最后（5）取代它的纲领。
背景问题是卢瑟福原子（即电子围绕一个正原子核旋转而构成的微观行星系）如何能保持稳定这个谜，因为根据业经充分证认的麦克斯韦－洛伦兹电磁理论，卢瑟福原子是要崩溃的。但是卢瑟福的理论也是经过充分证认的。玻尔建议暂时不管这一矛盾，并有意识地发展了一个研究纲领，其“可反驳的”变体同麦克斯韦－洛伦兹理论相矛盾。他提出五个假设作为他的纲领的硬核：“（1）［原子内的］能量辐射并不象通常电动力学所假定的那样以连续的方式放射（或吸收），而只是在不同的‘稳定’状态之间的体系转化过程中放射（或吸收）的。（2）处于稳定状态的体系的动态平衡服从一般力学定律，但这些定律不适用于不同状态之间的体系转化。（3）两个稳定状态之间的体系过渡期间发出的辐射是均匀的，频率V和发射的总能量E的关系是E－hv，其中h为普朗克常数。（4）确定由一个围绕正原子核旋转的电子所构成的简单体系的不同稳定状态的条件是，在位形形成过程中发出的总能量与电子旋转频率之间的比率为1／2h的整倍数。假设电子的轨道是圆的，那么，这一假设同围绕核电子的角动量等于
h／2的整倍数这一假设是等效的。（5）确定任何原子体系的‘恒定’状态，即发射能量为最大的状态的条件是，围绕其轨道中心的每一电子的角动量等于h／2。”
我们必须看到普劳特纲领带来的矛盾与玻尔纲领带来的矛盾之间的重要的方法论区别。普劳特的研究纲领向当时的分析化学宣战，其正面启发法的意图是要推翻并取代当时的分析化学。但玻尔的研究纲领没有类似的意图，其正面启发法印使完全成功，也不会解决同麦克斯韦－洛伦兹理论的矛盾。提出这样一种观点需要比普劳特更大的勇气；爱因斯坦想到过这种观点，但他发现它是不可接受的，因而又放弃了。实际上，科学史上有一些最重要的研究纲领是嫁接到与它们显然相矛盾的旧纲领上的。例如，哥白尼天文学是“嫁接”在亚里士多德物理学上的，玻尔的纲领是“嫁接”在麦克斯韦的纲领上的。辩护主义者和朴素证伪主义者认为这种“嫁接”是非理性的，他们都不赞同矛盾基础上的成长。因此，这类嫁接通常被特设的策略如伽利略的圆周惯性理论或玻尔的对应原理以及后来的互补原理掩盖着，这样做的唯一目的是掩盖“不足”。随着年轻的嫁接纲领的力量加强，和平共处便停止了，共生变成了竞争性的共存，而新纲领的拥护者便要尝试完全取代旧纲领。
很可能正是玻尔的“嫁接纲领”的成功后来使玻尔错误地相信研究纲领中的这种基本矛盾原则上是可以而且也应该容忍的，它们并不带来任何严重的问题，只要对它们习惯了就行了。玻尔在1922年试图降低科学批评的标准，他争辩说：“对一个理论［即纲领］至多只能这样要求，即［它所确立的］分类能被扩展到可通过预测新现象对观察领域的发展作出贡献就行了。”
（玻尔这话同达兰贝尔在碰到无穷小理论基础中的矛盾时所说的话是一样的：“往前走，就会得到信心。”马杰诺认为：“由于这个理论的成功引起的兴奋，使人们忽视了这个理论结构中的一个毛病，这是可以理解的；玻尔的原子建立在古典电动力学基础上，就象巴罗克塔建立在哥特式基础上一样。”但事实上这一“毛病”并未被“忽视”：人人都意识到了这个毛病，只是在纲领的进步阶段，人们程度不同地不想过问它罢了。我们的研究纲领方法论表明这种态度是合理的，但它也表明，一旦进步阶段结束了，还为这类“毛病”辩护，就是非理性的。
这里应该说明，在三十年代和四十年代中，玻尔放弃了对“新现象”的要求，并准备“继续协调有关原子现象的各种证据这一直接工作，这类证据随着对这一新知识领域的开拓而日积月累”。这表明，玻尔这时已倒退到了“保全现象”的地步，而爱因斯坦则嘲讽地坚持：“任何理论，只要人们能将它的符号同他所观察到的量恰当地联系起来，便是正确的。”）
但是，一致（在这一术语的强意义上）必须仍然是一个重要的（高于进步的问题转换这一要求的）调节原则；而矛盾（包括反常）必须被看成是问题。理由很简单，如果科学的目的是真理，它就必须追求一致；如果放弃了一致，也就放弃了真理。声称“我们的要求必须适当，”我们必须屈从于或轻或重的矛盾，这种声称仍然是方法论的堕落。另一方面，这并不意味着发现一个矛盾或反常就必须立即停止发展一个纲领：对矛盾实行某种暂时的特设性隔离，继续贯彻纲领的正面启发法，可能是合理的。正如早期微积分和朴素集合论的例子所表明的那样，甚至在数学中也是这样做的。
（从这一观点看来，玻尔的“对应原理”在他的纲领中起了有趣的双重作用。一方面它起了重要的启发原则的作用，这一原则提出了许多新的科学假说，而这些假说又导致了新颖事实的发现，尤其是光谱线强度领域中新事实的发现。另一方面，它还起了一种辩护机构的作用，“尽管古典力学和电动力学理论与作用量子之间有所不同，但这一辩护机构还是最大限度地利用了古典力学和电动力学理论的概念，”而没有强调建立一个统一的纲领的迫切性。由于这第二个作用，对应原理降低了该纲领的可疑程度。）
当然，量子论研究纲领从总体上看是一个“嫁接的纲领”，因此，对于象普朗克这样的观点非常保守的物理学家来说是不受欢迎的。对于一个嫁接的纲领，有两种极端的而且同样非理性的观点。
保守的观点认为，在旧纲领的基本矛盾被设法消除之前，不要发展新纲领。在矛盾的基础上进行研究是非理性的。“保守主义者”将专心于根据旧纲领来（近似地）说明新纲领的公设以便消除矛盾：他们发现，没有前面提到的那种成功的还原而继续一个新纲领，是非理性的。普朗克本人选择了这条道路，尽管他花了十年的苦功夫，却没有成功。因此，劳厄说普朗克1900年12月14日的演讲标志着“量子论的诞生”，这是不完全对的：那一天是普朗克的还原纲领的诞生。1905年，爱因斯坦决定向前走，而不管暂时矛盾的基础，但到了1913年，甚至他也踌躇起来了，而这时玻尔又再次前进了。
关于嫁接纲领的无政府主义观点是，把基础中的混乱当作优点加以歌颂，把［轻微的］矛盾或者看成是自然的某种基本属性，或者看成是人类知识的最终界限。玻尔的一些追随者便是这样做的。
合理的观点可由牛顿的观点得到最好的刻划，牛顿当时面临的情形在一定程度上同上面所讨论的情形相似。牛顿纲领最初嫁接在笛卡儿的推动力学上，这一推动力学同牛顿的万有引力理论有（轻微的）矛盾。牛顿既根据自己的正面启发法进行了（成功的）研究，又根据还原论的纲领进行了（不成功的）研究。牛顿不赞成惠更斯之类的笛卡儿论者，他们认为在一个“不可理解的”纲领上浪费时间是不值得的；牛顿也不赞成他的那些鲁莽的信徒，如科茨，他们认为矛盾并不表明有问题。
这样，关予“嫁接”纲领的合理观点便是，发掘在混乱基础上增长起来的纲领的启发力，而不屈从于这些基本混乱。总的来讲，在1925年以前的旧量子论中，这一态度占了主导地位。在1925年以后的新量子论中，“无政府主义的”观点变成主导的了，而按“哥本哈根解释”的现代量子物理学成了哲学蒙昧主义的主要旗手之一。在新理论中，玻尔臭名昭著的“互补原理”把［轻微的］矛盾当作一种基本的、最终的自然特性予以崇拜，把主观主义的实证论、反逻辑的辩证法、甚至日常语言哲学结成了一个邪恶的同盟。1925年以后，玻尔和他的同伴又空前地降低了科学理论的批评标准，导致理性在现代物理学中遭到失败，导致对无法理解的混乱的无政府主义的崇拜。爱因斯坦抗议道：“海森堡－玻尔的绥靖哲学（或宗教？）真是用心良苦，它暂时给它的虔信者提供了一个舒适的枕头。”另一方面，爱因斯坦的标准又太高了，这很可能是使他没有发现（也许只是没有发表）玻尔模型和波动力学的原因。
爱因斯坦和他的盟友目前还未获胜。现在的物理学教科书中充满了这类陈述：“量子和电磁场强度这两种观点在玻尔的意义上是互补的。这种互补是自然哲学的重大成果之一，在自然哲学中，对量子论的认识论的哥本哈根解释解决了关于光的微粒说和波动说之间由来已久的冲突。从公元一世纪亚历山大英雄所说的反射和直线传播特性，到十九世纪杨和麦克斯韦提出的干涉和波动特性，这场争论一直没有平息。在过去的半个世纪中，放射的量子论以明显的黑格尔方式，彻底解决了这一两分法。”
现在，让我们回到旧量子论的发现逻辑上，尤其是集中精力看一下它的平面启发法。玻尔的计划是首先制定出氢原子的理论。他第一个模型是以一个固定的质子－原子核及一个围绕圆形轨道旋转的电子为基础的。在他的第二个模型中，他想计算固定平面中的一个椭圆轨道；然后他打算去掉对固定原子核和固定平面的明显的人为限制。在这之后他想把电子可能自旋这一因素考虑进去，然后他希望把他的纲领扩大到复杂的原子和分子的结构，并扩大到电磁场对复杂的原子和分子的影响，等等，等等。这一切在开始的时候就计划好了：认为原子同行星系类似的观点预示了一个长期、困难而乐观的纲领，并清楚地表明了研究的方针。“这时即1913年解决光谱问题的真正钥匙似乎终于被找到了，要彻底解决光谱之谜，似乎只需要时间和耐心了。”
玻尔1913年的第一篇著名论文包含了这个研究纲领的开始步骤。它包括了他的第一个模型（我将称之为M1），这一模型已经预测了到当时为止先前任何理论都未预见的事实：即氢谱线发射光谱的波长。尽管这些波长中有一些在1913年前已经知道，即（1885年的）巴耳末线系和（1908年的）帕邢线系，但玻尔理论预见的远不止这两个已知的线系，它的新颖内容很快就被检验所证认了：莱曼在1914年发现了另外一个玻尔线系，布雷克特在1922年发现了另一个，芬德在1924年又发现了一个。
由于巴耳末线系和帕邢线系在1913年以前是已知的，某些历史家把这一故事说成是培根“归纳上升”的一个例子：（1）光谱线的混乱，（2）一条“经验定律”（巴耳末），（3）理论的说明（玻尔）。这看起来当然象是休厄尔所说的三个“阶梯’。但是，假如没有这位机灵的瑞士教员的值得称赞的试错法，科学的进步也不大会受到延误：没有巴耳末的所谓“拓荒”，由普朗克、卢瑟福、爱因斯坦和玻尔的大胆推测所推进的科学推测主流，也会演绎地产生出巴耳末的成果，以作为他们理论的检验陈述。在科学的合理重建中，对“朴素猜测”的发现者所付出的努力很少有什么奖赏。
实际上，玻尔的问题并不是要说明巴耳末线系和帕邢线系，而是要说明卢瑟福原子的似乎是不可能的稳定性。而且，在玻尔写他的论文的初稿之前，他甚至没有听说过这些公式。
玻尔第一个模型M1的新颖内容并非都得到了证认。例如，玻尔的M1声称预测了氢发射光谱中的所有谱线。但是实验证据表明，根据玻尔的M1不应有氢线系的地方，却存在着氢线系。这一反常的线系便是皮克林－福勒紫外线线索。
皮克林1896年在船舻座ζ星的光谱中发现了这一线系。福勒于1898年在太阳中也发现了这一线系的第一条谱线，之后，他在一个装有氢和氮的放电管中产生出了整个线系。的确，可以争辩说这一异常的谱线同氢毫不相干，太阳和船舻座ζ星毕竟含有多种气体，而放电管中还有氦。实际上，在装有纯氢的放电管中是不能产生这条谱线的。但是，导致产生了一个针对巴耳末定律的证伪假说的皮克林和福勒的“实验技术”有着一个似真的、尽管从未经过严峻检验的理论背景：（a）他们的线系与巴耳末的线系有着相同的收敛数，因而被认为是氢线系；（b）为什么不可能是氦产生了这一线系，福勒对此作出了一个很有道理的说明。
然而，玻尔对“权威的”实验物理学家却很不以为然。他并没有对他们的“实验精确性”和“观察可靠性”提出质疑，而是对他们的观察理论提出了质疑。实际上，他提出了一个不同的观察理论。他首先阐述了他的研究纲领的一个新模型（M2）：电离氦模型，它带有一个复质子和一个绕其旋转的电子。现在，这一模型预测在电离氦光谱中有一个同皮克林-福勒线系一致的紫外线线系。这构成了一个竞争的理论。然后他提出一项“判决性实验”：他预测，在一个充满氦氯混合气体的放电管中，也可以产生福勒线系，谱线甚至可能更强烈。而且，玻尔甚至对实验家的仪器连看都不看，便对实验家们说明了氢在福勒实验中所起的催化作用，以及氯在他提议的实验中所起的催化作用。事实上，玻尔是对的。这样，他的研究纲领最初表面上的失败变成了巨大的胜利。
然而，这一胜利立即受到了怀疑。福勒承认他的线系不是氢线系，而是氦线系。但他指出玻尔的异常调整仍是失败的：福勒线系的波长同玻尔的M2所预测的值明显不同。因此，福勒线系尽管不反驳M1，但还是反驳了M2，并且由于M1和M2关系密切，因而也削弱了M1！
玻尔没有理会福勒的论据：当然，他从未打算过于认真地接受M2。他的值是以电子围绕固定原子核旋转的粗糙计算为根据的；但是电子当然是围绕共同的引力中心旋转的；当然，必须象对待双体问题那样，以约化质量代替质量：me’e／［1＋（me／mn）］。这一经过修改的模型便是玻尔的M3。福勒本人只得承认玻尔又对了。
M2表面上的被反驳变成了M3的胜利。很明显，M2和M3，甚至M17或M20，是可以在研究纲领内部得到发展的，而不需要任何来自观察或实验的刺激。正是在这个时候，爱因斯坦说玻尔的理论“是最伟大的发现之一”。
然后，玻尔的研究纲领按照计划继续进行。下一步是计算椭圆轨道，这是由索末菲在1915年进行的。但出现了（未预料到的）结果，即可能的稳定轨道数目增加了，却没有增加可能的能级数目。因此，椭圆轨道和圆轨道两种理论之间似乎不可能有判决性实验。然而，电子围绕原子核旋转的速度非常快，所以，如果爱因斯坦力学是正确的，当电子加速时，它们的质量应明显变化。实际上，通过计算这种相对论性改正量，索末菲得出了一系列新的能级，并因而得出了光谱的“精细结构”。
转向这一新的相对论性模型，比发展开始的几个模型需要更高的数学技术和才能。索末菲的成就主要是数学上的成就。
奇怪的是，迈克耳孙早在1891年就已经发现了氢光谱的双重谱线。玻尔的首篇论文一发表，莫斯利便立即指出“它没有能够解释在每一光谱中发现的第二条较弱的谱线”。玻尔并不着慌：他深信，他的研究纲领的正面启发法到了一定的时候是可以说明迈克耳孙的观察的，甚至还可以对它进行修正。果然如此。索末菲的理论同玻尔最初的几种说法当然是矛盾的；精细结构实验以及已经修正的旧观察提供了有利于索末菲理论的判决性证据。索末菲及其慕尼黑学派把玻尔最初几种模型的许多失败变成了玻尔研究纲领的胜利。
有趣的是，正如爱因斯坦1913年在量子物理学取得惊人进步的中途变得焦虑起来并放慢了速度一样，玻尔到了1916年也变得焦虑起来，也放慢了速度；而且正象玻尔在1913年从爱因斯坦那儿接过了首创精神那样，索末菲在1916年又从玻尔那里接过了首创精神。玻尔的哥本哈根学派同索末菲的慕尼黑学派之间的环境不同是很明显的：“在慕尼黑，人们使用较具体的公式，因而比较容易被人理解，人们曾在使光谱系统化和使用矢量模型方面取得成功。然而在哥本哈根，人们相信尚未发现一种关于新[现象]的恰当语言，人们对就在面前的过于明确的公式闭口不谈，而谨慎地用越来越一般的术语表达自己，因而理解他们要困难得多。”
我们的概述表明，进步的转换如何可能给予矛盾的纲领以可接受性以及理论说明。玻尔在他为普朗克写的讣闻中有力地描述了这一过程：“当然，仅仅引进作用量子并不意味着已经确立了一个真正的量子论……将作用量子引入已经充分证明的古典理论一开始就碰到的那些困难已经被指出来了。边些困难逐渐增加，而不是减少。尽管与此同时，前进中的研究工作越过了其中一些困难，但理论中剩下的漏洞却使认真的理论物理学家更加苦恼了。事实上，在玻尔理论中作为作用律基础的东西是由某些假说构成的，这些假说在一代人之前无疑会被一切物理学家断然拒斥的。在原子内部，一些星子化的（即根据量子原理选出的）轨道应起一种特殊作用，这一点是完全可以被承认的；不太容易接受的是进一步的假定，即沿这些曲线轨道运动并因而加速的电子不放射任何能量。但是，发射出的光量子的明确限定的频率应该不同于发射电子的频率，这一点对于在古典学派中成长起来的理论家来说，却被认为是荒谬的，几乎是不可思议的。但是数量[更确切地说，进步的问题转换]是决定的因素，因而最后局面被扭转过来了。最初这是一个如何使一个新的奇怪成份尽量不勉强地适应一个一般认为是已经确立的现存体系的问题，然而这一入侵成份赢得了稳定的地位之后，现在已经采取了攻势；现在看来，它无疑就要在某一点上摧毁旧的体系了。现在唯一的问题是，将在哪一点上以及在多大程度上摧毁旧体系的问题了。”
通过对研究纲领的研究，人们学到的最重要的一点是，相对说来，极少的实验是真正重要的。理论物理学家从检验和“反驳”中得到的启发指导通常是非常微不足道的，以至于大规模的检验，甚至为已经占有的材料过分操心，很可能只是浪费时间。在多数情况下，我们不需要反驳来告诉我们说理论急需替换了：纲领的正面启发法总会推动我们前进的。同时，对一个羽毛未丰的纲领作出严厉的“可反驳的解释”在方法论上是危险的残忍。纲领的最初形式甚至可能只“适应”于不存在的“理想的”情况，它可能要用几十年的理论研究才能达到最初的新颖事实，并且要花更多的时间，才能达到有趣的可检验的研究纲领的形式，到了这个时候，根据纲领本身就再也预见不到反驳了。
这样，研究纲的辩证法就不一定是理论猜测和经验反驳交替的系列。纲领发展与经验检验之间的相互作用可能是多种多样的，真正实现了哪一种模式只取决于历史的偶然性。让我们提一下三种典型的模式。
（1）让我们想象，前面的连续三种说法H1，H2，H3中的每一种说法都成功地预测了某些新事实，但也不成功地预测了某些其他事实，也就是说，每一种说法都得到了证认，并且又被依次反驳了。最后提出H4，H4预测了某些新颖事实，而又经受住了最严峻的检验。这一问题转换是进步的，同时我们获得了一个出色的、波普尔式的猜测与反驳的交替。这会被波普尔赞扬为理论研究与实验并行的经典例子。
（2）另一种模式可能是玻尔单独一人（可能在他之前没有巴耳末）制定出H1，H2，H3和H4，但在H4之前，由于自我批评，他没有发表自己的假说。然后检验了H4：所有的证据都将证认H4这第一个（也是唯—一个）发表了的假说。这里可以看到，理论家在书桌上的研究远远先于实验者：我们看到，理论进步有一段相对自主的时期。
（3）现在让我们想象，当发明H1，H2，H3和H4的时候，在这三种模式中所提到的所有经验证据都已是现成的了。在这种情况下，H1，H2，H3，H4都不体现经验进步的问题转换。因而，尽管所有证据都支持科学家的理论，但这个科学家还必须进一步研究，以证明他的纲领的科学价值。造成这种事态，或者是由于（受到产生了H1，H2，H3，H4的纲领的挑战的）旧纲领已经产生了所有这些事实，或者是由于政府为收集光谱谱线材料花了大量金钱，所启用的学者们偶然发现了所有这些材料。然而，后一种情况是极不容易发生的，因为，正如卡伦经常说的那样：“世界上流传的错误事实要比错误理论多得多。”在多数这样的情况下，研究纲领将同可资利用的“事实”相冲突，理论家将研究实验家的“实验技术”，在推翻并替换了实验家的观察理论之后，便会纠正他的事实，从而产生出新颖的事实。
说完这一方法论的题外话之后，让我们再回到玻尔纲领上来。在初次草拟正面启发法时，并不是纲领中的所有发展都被预见和规化到了。当索末菲的复杂模型中出现某些奇怪的缺口时（某些预测的谱线从未出现），泡利提出了一个深刻的假说（即他的“不相容原理”），这一假说不仅解释了已知的缺口，而且重新制定了元素周期体系的壳层理论，并预见了当时未知的事实。
这里我不想详述玻尔纲领的发展。但从方法论的观点对它进行详细的研究的确是极有价值的：它在矛盾基础上的奇迹般的进步速度是惊人的，杰出的科学家、甚至天才的科学家为它提出的辅助假说，在美妙、独创性和经验成功方面都是物理学史上没有先例的。有时，这一纲领的下一个变体只需要微小的改进，如以约化质量代替质量。但有时要达到下一个变体，需要新的复杂的数学，如多体问题数学，或者需要新的、复杂的物理辅助理论。附加的数学和物理学成份或者是由现存知识的某些部分（如相对论）引进的，或者是新发明的（如泡利的不相容原理）。在后一种情况下，我们可以看到正面启发法中有一“创造性的”转换。
但即使这—伟大的纲领在其启发力渐趋消失时也停止了前进。特设假说大大增加了，而且无法用增加内容的说明来取代它们。例如，玻尔的分子（带状）光谱理论为双原子分子预测了下列公式：
V＝(h/8π2I)［（m＋1）2一m2］
但是这个公式遭到了反驳。玻尔论者用m（m＋1）来代替m2：这样符合了事实，但可惜是特设的。
然后碰到了碱光谱中某些未获说明的双重线问题。1924年，朗德用特设的“相对论性分裂规则”对它们作了说明，1925年，古德斯密特和乌伦贝克用电子自旋对它们作了说明。如果朗德的说明是特设的，那么古德斯密特和乌伦贝克的说明也是与狭义相对论矛盾的：稍大的电子的表面点必须比光跑得快，而电子甚至必须要大于整个原子。提出这样的说法需要有相当大的勇气。（克朗尼希很早便有这种想法了，但没有发表，因为他认为这种观点是不能容许的。）
但是，鲁莽地提出不切实际的矛盾说法得不到什么好处。纲领落到“事实”发现的后面去了。未被消化的反常充满了这一领域。随着越来越无结果的矛盾和越来越多的特设假说，这一研究纲领的退化阶段开始了：用波普尔爱用的一个警句来说就是，它开始“丧失它的经验特性”。还有许多问题，如摄动理论，甚至不能指望在纲领中得到解决。很快出现了一个竞争的研究纲领——波动力学。这个新纲领甚至在它的最初形式（德布罗意，1924）中，就不仅说明了普朗克和玻尔的量子条件，还导致了一个激动人心的新事实，导致了戴维森－革末实验。在这个纲领后来的越来越复杂的形式中，它解决了玻尔研究纲领根本没法解决的问题