某个综合的和复杂的问题分解成较为简单的要素或组成部分来做出发现。他说，他的模型可以在他的新几何学中看到，在那里，对复杂曲线的研究就是通过这种分解成简单要素的方式进行的。这个方法得到了概括的表述；它不仅可以用于科学和哲学，而且还适用于“无论什么领域的……任何理性的探讨”[（伯纳德·威廉斯）1967，345〕。事实上，笛卡尔所信奉的是一种牢固的包括科学、哲学等在内的所有知识的统一体，他形象地把这种统一体比喻成一棵大树，树根是形而上学，树的主干是物理学，树的分枝则是这些专门的论题：医学，机械学，伦理学等。他说，聚集起来的所有这些科学“是与人类的智慧同一的，无论所应用的学科多么不同，这一点是始终如一的”（鲁勒1；1971，10：360）o

    尽管笛卡尔的大部分科学是以实验和观察为基础的，他那些得到了充分阐述的科学概念和方法概念却是理性主义的和非经验主义的。他认为，科学最终还是应当建立在哲学基础之上。在笛卡尔看来，日常经验的元素具有“复合性”，必须把它们还原为“简单性”（“naturae smplices”），他后来又把它称之为“原理”（“princi-pa”），意指“第一存在”如“体积、形状、运动”等（鲁勒12；1971，10）。笛卡尔以天然磁石或磁铁为例（1911，1：47）：

    ［如果］问题是，“磁铁的本质是什么？”人们……马上就会去预言进行这种探索一定非常辛苦且困难重重，他们只盯住了最为棘手的问题，而对屡见不鲜的事实不予考虑，并且矇眬地指望，通过在潜藏着多种原因毫无成果的领域中的探索，能找到某种鲜为人知的东西。有一种观点认为，在不是由一些自明的简单本质构成的磁石中不可能有什么尚待认识的东西，反思这种观点的人对怎样进行工作不会心存疑虑。他首先会去收集所有观察资料，经验可以给他提供有关这种石头的观察资料，他下一步就是要从这些资料中推断出简单性之混合物的特性，这是展示他业已看到的与磁石有关的所有现象必不可少的一步。完成了这一步，他就可以大胆地断言，他已经在人类的智慧和已知的观察能够提供给他的有关磁石的知识的限度内，发现了磁石的真正本质。

    从其最极端的观点看，笛卡尔哲学会把自然界的所有活动和现象还原为物质和运动的原理。

    笛卡尔对科学改革的杰出贡献，就是这种机械论哲学的建立，它所寻求的是，以物体构成的部分为依据来解释物体的属性和活动。笛卡尔反对终极因或目的论的解释，并且抨击了占统治地位的亚里士多德学派或经院哲学家们用诸如“实体形式”和“神秘的属性”等同语解释现象的模型。但是，他又有别于其他反对这种思维方式的人，他提出了一种现实的选择，亦即，把问题分解成主要属性、普遍属性和数量属性等小的类：“物质微粒的形状、大小、排列以及运动”（1971，8—1：314II：26）。他断言说，在整个世界中，并不存在无法用这种“纯物理原因——亦即，丝毫不依赖心灵和思想的原因”进行解释的现象。

    到牛顿的《原理》发表时，笛卡尔的机械论哲学已经在欧洲科学中占据了统治地位（参见第1章）。玻意耳在谈到“有关物体、物质及运动的两个最重要、最普遍的原理”时（玻意耳1772，3：16）、想到的恰恰就是笛卡尔的机械论哲学。玻意耳所著的《形式和性质的由来》（1666），为的是要说明机械论哲学，并且“根据其组成部分的运动、大小、外形以及装置”说明“……物质的行为者的”活动。玻意耳把这里所说的那些属性称之为“物质的机械影响，因为人们乐意把它们看作是各种机械的不同运转”（玻意耳1772，3：13）。惠更斯和莱布尼兹总的来讲都是机械论的信徒。正是因为这一点，他们双双拒绝牛顿的万有引力概念—一万有引力是指一种穿越空间对物体和运动发挥作用并且不会减小的作用力。

    牛顿本人在接受机械论哲学的教育时是很理智的。与极为偏狭的笛卡尔原理不同，牛顿相信（类似于玻意耳的）原子的存在；因而也承认真空的存在。笛卡尔不相信有虚空，他甚至认为物质和广延性是同一的。当时得到公认的哲学要求使所有现象符合物质运动的原理，从而在科学中只允许接触性作用力的存在，在这样的时代牛顿居然得出结论说存在着一种超越空间的万有引力，这的确是一种大胆之举。牛顿的这一步［正如韦斯特福尔指出的那样（1971，377－380）］意味着他对得到公认的哲学进行了根本性的修正，也意味着（科恩198O，68—69）“牛顿式”的发展允许其万有引力概念这类成果，尽管他当时仍然希望或寻求找到一种途径，使这种在哲学上不可接受的新的力的原理与笛卡尔有关物质和运动的概念协调起来。在牛顿的《原理》和《光学》中，有大量的证据可以证明，他大体上是信奉笛卡尔的机械论哲学的，他努力寻求把现象还原为“所有物体的普遍属性”（《原理》，2nd ed.1713，bk．3，rule 3）。

    笛卡尔的《宇宙论》写于1629和1633年间，但此部著作在他去世以后才出版。此书内容包括他关于运动的思想，以及对其惰性原理最早的明确的表述。匀速直线（或惯性）运动状态在力学上完全等同于静止状态这一大胆的陈述，尚不等于牛顿的惯性原理，但这二者多少在形式上是相等的。只不过，笛卡尔把他的原理建立在一种永恒的学说上——即上帝在创世时造成的运动是不能被消灭的；而牛顿的原理则源于质量的本质。

    笛卡尔在他的《原理》中公布了他的惯性规则，同时还有一组碰撞规则。但是，由于他不了解动量的矢量本质，他的规则大部分都是不正确的——从他所做的一些简单的实验就可以很容易地发现这一点。笛卡尔还在他的顺理种充分说明了他的涡旋体系：规模宏大的稀薄的或精微的物质不断运动的涡旋，产生了我们所说的引力效应，其中包括使行星进入椭圆形轨道。他还在书中阐述了后来遭到牛顿反对的相对空间概念。

    结果笛卡尔认为，“真正的物理学”是数学的一个分支，只有“通过数学才能获得真正的物理学知识”（笛卡尔1971，II：315－316；雷1974，311）。他在《哲学原理》中声称，他的理论是以他的数学为基础的：“物理学中既不需要也不希望有任何原理不同于几何学和抽象数学中的原理，因为后者能解释一切自然现象。”在1637年12月写给梅森的一封信中（笛卡尔1974，I：478；雷1974，32），他解释说，《屈光学》和《气象学》——这两本1637年被笛卡尔描述为“运用这种方法的短论”的小册子——有助于使大多数人相信这种万法“比通常的方法好”，而笛卡尔本人非常骄傲的是“这一点已经在我的《几何学》中得到了证明。”

    笛卡尔是有史以来最伟大的数学家之一。约翰·斯图亚特·穆勒（1889，617）欢呼说，笛卡尔的数学是“这门精确科学发展中有史以来取得的最伟大的独一无二的进步。”笛卡尔也许承认这一点。他在写给梅森的一封信（笛卡尔1971，I：479；雷1974，28）中说，他的新几何学（解析几何学）“胜于一般的（亦即欧几里德的）几何学，恰如西塞罗的修辞学高于小孩子的ABC那样。”

    对笛卡尔数学成就的许多论述都只限于坐标几何学和用代数方法解决“几何”问题方面。不过，笛卡尔的重要改革也许并不在这种简单的技术层次上，而在于用综合的分析方法进行思维的模式上（雷1974，30）。例如，求一个量的平方，传统上意味着作一个其边长等于或相当于此量的正方形：“平方”就是这个正方形的面积。求立方的情况与此相似。笛卡尔是一种新的表示幂的方式（如用X2表示。或X的平方；用X3表示xxx或x的立方）的倡导者，一旦引入这种指数记法，就会出现这样一种重大的进展，即笛卡尔的这种幂或指数概念成了抽象的实在。这使得数学家可以写下xn”，在这里，n的值既可以是2或3，而且事实上甚至也可以是分数。笛卡尔使代数摆脱了几何学的束缚，从而使数学发生了革命性的转变，并导致了“一般代数学”的出现，它使得那种认为在几何学和算术学中“人的知识和能力所能及的一些”都业已获得的主张（1628）成为合理的了。牛顿有关积分的最初思想，是在仔细地研究笛卡尔的数学著作以及一些评论者们对笛卡尔《几何学》的论述时形成的（参见怀特塞德所编的牛顿，Math，1967，l）。笛卡尔数学具有革命性，这一点不仅从笛卡尔以前和以后的数学的比较中可以看到，而目，注意一下117世纪的数学（以及以后几个世纪的数学）牢固地带有笛卡尔思想的印记，我们也可以发现这一点。因此可以说，笛卡尔数学通过了鉴别革命的历史的检验。

    对留卡尔科学中其他的革命部分。如以机械论为基础对动物和人类生理学的解释，对人类生理心理学的解释（参见笛卡尔1972），我将不予讨论。但必须要指出的是，笛卡尔要把所有动物的（以及人的）功能还原为机械的活动，这一目标大概是他在科学中最大胆的一项创新，以后几个世纪的生理学家称赞说，这是一个真正的革命之举。笛卡尔同意哈维对血液循环的看法，不过他对一些本质问题尤其是心脏的活动持有不同的意见。他还对地理学做出了开拓性的贡献，他提出了一种地层理论，认为地球是依据物理-机械原理的长期活动形成的。

    像伽利略和开普勒一样，笛卡尔也把他自己看作是一位创造新科学的革命者。只不过，伽利略认为他创造出了一门新的地面运动的科学和一门新的材料力学，开普勒则断言他创造出了一门新的天文学，而笛卡尔声称；他使所有的科学和数学、甚至还使科学的方法论基础或哲学基础发生了革命。当然，他的主张还不足以使人们相信有一场笛卡尔革命，但这一主张却受到了17世纪许多作者所作的评论的支持。例如，约瑟夫·格兰维尔在他对古代学问和现代学问的比较中，不仅表述了他对笛卡尔在数学和物理学方面的巨大成就的评价，而且还把笛卡尔的名字用大号黑体字印出来以示其伟大（格兰维尔1676，《随笔》3，13ff）我们已经知道科学界人士是怎样采纳了笛卡尔的新的数学以及他那富有革命性的机械论哲学。他的崭新的惯性原理及其富有革命性的运动状态概念，成了牛顿的理论力学和天体力学的基础。他的还原论的生物学原理，最终在现代生理学的大部分领域占据了统治地位。因而毋庸置疑，镇卡尔在科学中的创新，通过了鉴别科学革命的前两项检验。

    此外，史学家和哲学家们已经断言，18世纪中叶以来有过一场与笛卡尔相关的革命，从那时起，把革命这一概念用于科学的发展上就成了一种通常的惯例。这是第三项检验。笛卡尔科学也通过了第四项亦即最后一项检验——当时在世的科学家们的看法。对笛卡尔革命的证明，可以追溯到18世纪，追溯到达朗贝有关笛卡尔革命的讨论（1751）和A．R．J．杜尔哥的断言——笛卡尔“发动了一场革命”（参见杜尔哥1973，94）。安托尼·孔多塞有关笛卡尔的观点是根据“人类命运革命的第一原理”来描述的。艾蒂安·博奈·孔狄亚克承认有过一场笛卡尔革命，但是他明确地否认培根是一位富有革命精神的人物——一位革命的鼓动者乃致发动者。到了19世纪，曾经论述过笛卡尔与一场反对革命的活动的关系的威廉·休厄尔指出，培根“公布新方法”时并非“只是纠正了一些特殊的流行性错误”（1865，I：339）。培根的方法“把反叛转变成革命，并且建立起一个新的哲学王朝。”

    在一些分析家们看来，培根已经对哲学中的革命或科学方法论的革命产生了影响，笛卡尔则对科学本身产生了影响。在路易斯·菲吉尔和亨利·德·布莱恩维尔论述科学史的著作中，可以看到有关这种影响的有力陈述。在其1874年的《论假说：动物即自动机》这篇论文中，托马斯·亨利·赫胥黎写道，笛卡尔“确实为运动和感觉的生理学做出了贡献（哈维则为血液循环的生理学做出了贡献），并且开辟了通往关于这些过程的机械论理论的大道，他的后继者们遵循的都是这种机械论理论”（赫胥黎1881，200－201）。在本世纪，诺贝尔生理学奖获得者查尔斯.谢灵顿勋爵作出了更为有力的断言。在讨论笛卡尔的动物的身体就是一架机器这一思想时，谢灵顿（1946，187）注意到，“我们周围的机器有了如此大规模的增加和发展，以致于机器这个词在17世纪的部分词义也许已经不复存在了。笛卡尔对这个词比对别的词使用得更多，而且这个词比富有革命色彩且一直充满变化的生物学具有更广的意义。”不过，L．罗思却断言，“现代的批评及对盖德·弗罗丹塔尔的评论表明，笛卡尔主义的创新之处既不在于其生理学、认识论，也不在于其伦理学或形而上学，而在于其物理学，”罗思得出结论说，“笛卡尔的‘革命’在于这样一种尝试，即用以形而上学为基础的物理学来代替以物理学为基础的形而上学”（1937，4）。

    保罗·施雷克是本世纪评述17世纪科学和哲学重要的分析家之一，他写道，尽管“牛顿的《原理》…在物理学中导致了一场根本性的变革，”但它“很难说是与笛卡尔的《原理》具有同等档次的富有革命性的著作”（1967，36）。施雷克援引了伟大的历史学家朱尔斯·米什莱的观点，米什莱“断定，随着《方法谈》的发表，1789年的革命就已经开始了。”小约翰·赫尔曼·兰德尔在其《现代思想的形成》中（1926，235ff．），一次又一次地谈到笛卡尔革命。他毫不怀疑，笛卡尔革命是17世纪最有意义的革命。

    笛卡尔满足了所有重要的鉴别科学革命的检验要求。他也在使哲学发生革命，不过，这也许与思考他对科学的影响并非完全相关。他同时代的人对他思想所具有的革命性的证明，可以用以下事实来说明：他的《哲学文集》被编入了《**索引》，而且直到20世纪最后一次印刷此索引时，该书仍保留在这一索引中，而此时，伽利略的《对话》已被从中划去有一个多世纪了。

    笛卡尔革命有几个与许多科学革命不同的特点。首先，它没有持续下来。牛顿的自然哲学是对笛卡尔物理学直接的、正面的打击（参见前面的第1章）；牛顿在其《原理》第二编的结论中指出，涡旋体系是与开普勒的面积定律相矛盾的。不过，笛卡尔有着如此大的影响，以致于到了18世纪中叶，法兰西主要的电学科学家阿贝·诺莱，像他同时代的人、他那个时代最伟大的数学家和数学物理学家利昂纳德·欧拉一样，仍然信奉笛卡尔的涡旋原理。笛卡尔对真空或虚空的可能性的否认，木久就过时了，不过他关于运动状态的基本概念以及惯性定律，则成了以后物理学发展的中心。在生理学和心理学领域，笛卡尔的直接影响一直持续到19世纪以后。

    笛卡尔革命与其他科学革命第二个不同之处在于，没有哪个伟大的科学原理或理论是以他的名字命名的，而且，在仍被讲授的此类原理或理论中，没有哪个是与他联系在一起的。曾一度被称之为笛卡尔折射定律者，很像是这种特殊的发现，但是，由于其第一发现者是斯奈尔，所以该定律现在被称之为斯奈尔定律（也许，有人错误地称它为斯涅耳定律），而笛卡尔已被证明是从这位第一发现者那里剽窃了这一定律。然而，在数学方面，情况并非如此，在这里，笛卡尔革命最为深刻，并且持续了很长时间。我们使用笛卡尔符号律这一名称，就是表明我们对笛卡尔在代数领域诸项发现中的一个发现的承认。数学家们把直角坐标系称之为笛卡尔坐标系，以此来赞誉笛卡尔这位现代科学之初的一场伟大革命的发动者。