（1961年10月在布鲁塞尔第十二届索耳威会议上的演讲。载于《量子场论）一书。）
恰恰在五十年前在恩耐斯特·索耳威的高瞻远瞩的首倡下开始召集的、并在他所建立的国际物理学研究所的主持下继续召开的一系列会议，对于物理学家们说来，曾经是讨论作为不同时期兴趣中心的那些基本问题的一种独一无二的机会，从而也在许多方面刺激了物理科学的近代发展。
每一届会议上的报告和随后的讨论都有详细的纪录；对于想要对在本世纪初期兴起的那些新问题的探索过程有一个印象的治科学史的人们来说，这些纪录将来将是最有价值的情报源泉。事实上，通过整整一代物理学家们的共同努力而对这些问题进行的逐步澄清，在随后的年代中不但如此巨大地扩大了我们对于物质原子构造的洞察，而且甚至在物理经验的概括方面也导致了一种新前景。
作为在时间过程中曾经参加过很多次索耳威会议并在最早的几次会议上和许多与会者有过个人接触的人员之一，我欣然接受邀请，来借此机会谈谈我关于各次讨论在阐明我们所面临的问题方面所起作用的若干回忆。在处理这一工作时，我将力图在原子物理学在过去五十年中所经历的多方面发展的背景上来介绍这些讨论。
I
1911年的第一届索耳威会议的题目是“辐射理论和量子”，这一题目本身就指示着当时的讨论的背景。上一世纪物理学中最重要的进展，或许就是对辐射现象提供了如此影响深远的解释的麦克斯韦电磁理论的发展以及热力学原理的统计诠释，这种诠释以玻耳兹曼（Boltzmann）对于捕和复杂力学体系的状态几率之间的关系的认识为其顶峰。但是，和周围器壁处于热平衡的空腔辐射，其波谱分布的说明却带来了出人意料的困难，这些困难通过瑞利的精辟分析而得到了特别的显露。
在本世纪的第一年，普朗克关于普适作用量子的发现，形成了发展中的一个转折点；这一发现揭示了原子过程中的一种整体性特色，这是完全超出于经典物理概念之外的，甚至是超越了物质有限可分性这一古代学说的。在这种新背景上，爱因斯坦在早期就强调了在详细描述辐射和物质之间的相互作用的任何企图中都会涉及的表现佯谬；他不但使人们注意到低温下固体比热的研究给普朗克的见解提供的支持，而且，联系到他对光电效应所作的创造性处理，他也引入了基元辐射过程中作为能量和动量的载体的光量子或光子的概念。
事实上，光子概念的引入，意味着牛顿和惠更斯时代关于光的颗粒构造或波动构造的古老两难推论的复活；通过辐射的电磁理论的建立，这种两难推论似乎已经在有利于波动学说的条件下解决了。当时的形势是顶奇特的，因为普朗克恒量乘以辐射的频率或波数就得到的光子能量或光子动量，而这种定义本身就直接牵涉到波动图景的一些特征。于是，我们就面临着经典物理学中不同基本概念的应用之间的一种新颖的互补关系；这种关系的研究，在时间过程中将使决定论描述方式的有限范围的明朗化，并且甚至对最基本的原子过程也要求本质上是统计性的说明。
会上的讨论是由洛仑兹的一次精彩演讲开始的，他说明了一种以经典概念为基础的论证，这种论证导致了能量在物理体系的不同自由度之间的均分原理；这里的自由度不但包括构成体系的各物质粒子的运动，而且也包括附属于粒子电荷的电磁场的简正振模。然而，遵循着瑞利关于热辐射平衡的分析路线，这种论证却导致了众所周知的佯谬结果，那就是，任何温度平衡都是不可能的，因为体系的全部能量都要逐渐传给频率递增的电磁振动。
表面看来，使辐射理论和普通的统计力学原理相互调和的唯一方法，就是金斯提出的下述建议：在实验条件下，我们所遇到的不是真正的平衡，而是一种似稳态，在这种似稳态中我们是看不到高频辐射的产生的。人们在感受到辐射理论中的困难时的那种深切性，可以用会议上宣读的瑞利勋爵的一封来信作为标本，他在信中劝告人们仔细考虑金斯的建议。但是，通过进一步的检查，很快就发现金斯的建议是不可能成立的。
在很多方面，会上的报告和讨论是极有启发性的。例如，在瓦尔堡（Warburs）和鲁滨斯（Rubens）报告了支持普朗克温度辐射定律的实验资料以后，普朗克自己对于引导他发现了作用量子的论证进行了说明。他在评论将这种新特色和古典物理学观念构架调和起来的困难时强调指出，本质性的问题不在于新的能量子假说的引入，而在于作用量概念本身的重新塑造，他并且表示确信，在相对论中也能成立的最小作用量原理，将成为量子理论进一步发展的指南。
在会上的最后一次报告中，爱因斯坦总结了量子概念的很多应用，并且特别处理了他在低温下比热反常性的解释中所用的基本论证。这些现象的讨论，已在能斯特（Nernst）在会上所作的一次报告中被引入了；该报告论及了量子理论对物理学和化学的各种问题的应用，他在报告中特别考虑了很低温度下的物质属性。读一读能斯特的报告是很有兴趣的；他在报告中指出，他从1906年起曾经作了许多重要应用的关于绝对零度下的熵的众所周知的定理，现在成为从量子理论导出的一个更普遍定律的特例了。但是，喀麦林·昂内斯（Kamerlingh
Onnes）报告了他所发现的某些金属在极低温度下的超导现象，这却带来了一个很大的疑难，这种疑难在很多年以后才初次得到了解释。
受到各方面评论的一种新特色，就是能斯特关于气体分子的量子化转动的概念；这种概念在红外吸收谱线之精细结构的测量中终于得到了如此美好的证实。量子理论的类似应用，也由郎之万（Langevin）在他关于物质磁性随温度变化的成功理论的报告中提出了；他在报告中特别提到了磁子概念，这种概念是由外斯（Weiss）引入的，目的在于解释由分析他的测量结果而推出的原子基元磁矩强度之间的引人注意的数值关系。事实上，正如郎之万所证明的，磁子的值无论如何可以近似地由一个假设中推出，那就是，电子在原子中是转动的，其角动量和一个普朗克量子相对应。
索末菲描述了在很多物质属性中探索量子特点的另一些生气勃勃的和目的论的企图，他特别讨论了用高速电子来产生X射线的问题，也讨论了有关光电效应中的或由电子撞击而引起的原子电离的问题。在评论后一问题时，索末菲要人们注意他的某些考虑和哈斯在一篇最近论文中所显示的那些考虑的类似性；哈斯企图应用量子概念来说明电子在原子中的键合，他所用的原子模型是涉及一个均匀带正电的球的模型，正如J．J．汤姆孙所建议的一样；他曾经得到和光谱频率具有相同数量级的公转频率。至于索末菲自己的意见，他说他不想从这样一些考虑中推出普朗克恒量，而宁愿将作用量子的存在看成原子构造和分子构造问题的任何处理方式的基础。从最近发展趋势的背景上来看，这一说法确实具有差不多是预言的性质。
尽管在开会的当时当然还谈不到概括地处理普朗克的发现时所引起的那些问题，但是人们普遍地理解到，物理科学的巨大的新远景已经升起了。尽管这里需要对无歧义应用基本物理概念的基础进行根本的修正，但是，对于所有的人都是一种鼓励的却是：恰恰是在这些年中，经典方式在处理稀薄气体的属性方面和应用统计起伏来确定原子数方面所得到的新胜利，已经如此突出地证实了建筑基础的巩固性。在会议的进行中，马丁·克努孙（MartinKnudsen）和让·柏伦（Jean
Perrin川又恰当地作了有关这些进展的详细报告。
当我于1911年在曼彻斯待遇到卢瑟福时，正是他刚刚从布鲁塞尔回来以后，我从他那里听到了关于第一届索耳威会议上这些讨论的生动叙述。然而，在这一场合下，有一件事是卢瑟福没有告诉我而我在最近几个月以前翻阅会议纪录时才知道了的，那就是：在会上的讨论过程中，人们完全没有提到对以后的发展发生了如此深刻影响的新近事件，即卢瑟福自己关于原子核的发现。事实上，卢瑟福的发现用如此出人意料的方式完善了关于原子结构的资料，这种资料可以用简单的力学概念来加以解说，而同时又揭示了这些概念对任何有关原子体系稳定性的问题的不适用性；这一发现不但应该起一种指南的作用，而且在后来的很多量子物理学发展阶段中也仍然是一种挑战。
II
1913年的第二届索耳威会议的题目是“物质结构”；当时，通过劳厄在1912年关于伦琴射线在晶体中的衍射的发现，已经获得了最重要的新知识。这一发现确实消除了对于必须赋予这种穿透性辐射以波动性质的一切怀疑，而正如威廉·布喇格所特别强调的，这种辐射在和物质相互作用时所显示的颗粒特性则已经由威耳孙云室图片突出地显示了出来，这种图片表示着气体吸收辐射而放出的高速电子的径迹。如所周知，劳厄的发现直接推动了威廉·布喇格和劳伦斯·布喇格对于晶体结构的光辉探索；通过分析单频辐射在晶体点阵中不同序列的原子平行面位形上的反射，他们既能测定辐射的波长又能推求点阵的对称类型。
关于这些发展的讨论，形成了此次会议的主题；这种讨论以J．J．汤姆孙一篇有关原子中电子组分的巧妙概念的报告为其先导，利用这些概念，不背离经典物理学原理他就能够至少是用定性的方式来探索物质的许多一般属性。为了理解当时物理学家们的一般态度，有一件事实是很能说明问题的，那就是：卢瑟福关于原子核的发现为上述这种探索提供了基础，而这种基础的唯一性则尚未得到普遍的承认。唯一提到这一发现的是卢瑟福自己，他在汤姆孙报告以后的讨论中坚持了支持有核原子模型的实验资料的丰富性和精确性。
实际上，在会议的几个月以前，我的关于原子构造之量子理论的第一篇论文已经发表了；在这篇论文中，已经开始了最初的几个步骤，以应用卢瑟福原子模型来解释元素的依赖于核周围的电子键合的那些特定属性。正如已经指出的，当用普通的力学概念和电动力学概念来处理时，这一问题带来了一些不可克服的困难；按照这些概念，任何点电荷系都不能有稳定的静态平衡，而电子绕核的任何运动都会通过电磁辐射而引起能量的耗散，伴随着这种耗散，电子轨道将迅速地收缩成远小于由一般物理经验及化学经验推得的原子大小的一个电中性体系。因此，这种形势就暗示着，稳定性问题的处理，要直接建筑在由作用量子的发现所证明了的原子过程的个体性上。
一个出发点已由元素光谱所显示的经验规律性提供了出来；正如里德伯所首先认识到的那样，这种规律性可以用并合原理来表示；按照该原理，任一谱线的频率可以极端准确地表示为一组谱项中二项之差的形式，该组谱项是元素的特征。直接依据爱因斯坦对光电效应的处理，事实上就可能将并合定律解释为一些基元过程的证据；在这种过程中，原子通过单频辐射的发射或吸收而被从原子的一个所谓的定态移入另一定态中。按照这种观点，可以将普朗克恒量和任一谱项的乘积同相应定态中的电子结合能等同起来；这种观点也给线系谱中发射谱线和吸收谱线之间的表现上难以捉摸的关系提供了简单解释，因为在发射谱线中我们面临的是从原子的受激态到某一较低能态的跃迁，而在吸收谱线中我们一般遇到的是从能量最低的基态到受激态之一的跃迁。
暂时将电子体系的这些态描绘为服从开普勒定律的行星运动，我们发现就有可能通过和普朗克原来的谐振子能态表示式进行适当对比而推比里德伯恒量。和卢瑟福原子模型的密切关系，同样表现在氢原子光谱和氦离子光谱之间的简单关系中；在这些光谱中，我们需要处理由一个电子和一个核结合而成的体系，核的体积很小，并分别带有一个或两个基元电荷。在这方面，可以很有兴趣地重提下述事实：恰恰是在开会的时候，莫斯莱就正在用劳厄-布喇格方法研究元素的高频辐射谱，并且已经发现了惊人简单的定律，这些定律不但使我们能够确定任意元素的核电荷，而且甚至后来给出了原子中电子组态的壳层结构的第一种直接的指示，这种壳层结构正是著名的门捷列夫表中显示出来的那种奇特周期性的起因。
III
由于第一次世界大战打乱了国际的科学合作，索耳威会议直到1921年春天才算能够从新召开。以“原子和电子”为题的这次会议，是由洛仑兹关于经典电子理论原理的一篇清晰概述开始的；这种理论特别对塞曼效应的基本特点提供了解释，如此直接地指示了作为光谱起源的原子中的电子运动。
作为第二个发言人，卢瑟福对这段时间内通过他的原子模型而得到了如此有说服力的解释的大量现象作出了详细的说明。除了这种模型所提供的对于放射性增变的基本特点和同位素的存在的直接理解以外，量子理论对于电子在原子中的键合的应用当时也取得了相当的进步。特别是通过应用不变作用量积分而对量子定态进行的更完善的分类，已经在索末菲及其学派的手中导致了关于光谱结构的很多细节的解释，特别是关于斯塔克效应的解释；斯塔克效应的发现，曾经如此肯定地排除了将线光谱的出现归结为原子中电子的谐振动的那种可能性。
在以后几年中，通过塞班和卡塔兰（Catalan）等人对于高频辐射谱和光谱的继续研究，确实已经能够得到原子基态中电子分布的壳层结构的详细图景，这种结构清楚地反映了门捷列夫表的周期性特点。这样一些进展蕴涵了许多重要问题的澄清，例如等价量子态的泡利不相容原理和电子内禀自旋的发现，这种发现涉及了和电子束缚态的中心对称性的分歧，这对于依据卢瑟福原子模型来说明反常塞曼效应来说是必要的。
当着理论概念的这样一些发展尚未到来时，会上却也提出了关于辐射和物质间相互作用之本征特点的最近实验进展的一些报告。例如，茅里斯·德布罗意（Maurice
de Broglie）讨论了在他用
X射线作的实验中所遇到的某些最有兴趣的效应，这些效应特别揭示了吸收过程和发射过程之间的关系，它使人联想到可见光区域中的光谱所显示的那种关系。而且，密立根（Milikan）报告了他对光电效应的系统研究的继续，如所周知，这种研究在普朗克恒量的经验性测定的精确度方面导致了如此大的改进。
对量子理论基础的一个有着基本重要性的贡献，已于战时由爱因斯坦作出:他已证明怎样可以用同样一些假设简单地导出普朗克辐射公式，那些假设对于解释光谱规律已被证实为如此富有成果，而且在弗朗克和赫兹关于用电子轰击来激发原子的著名研究中已得到如此突出的支持。确实，爱因斯坦关于发生定态间自发辐射跃迁以及由辐射诱发的跃迁的普遍几率定律的巧妙表述，尤其是他对发射过程和吸收过程中的能量和动量的守恒的分析，对于以后的发展已被证实为带有基本性的。
在会议召开时，通过一般论证的应用来保证热力学原理的成立，并保证经典物理学理论描述在所涉及的作用量足够大以致可以忽略个体量子的极限情况下的渐近处理的成立，已经得到了预备性的进步。在第一个方面，爱伦菲斯特已经引入了定态的寝渐不变性原理。后一要求已经通过所谓对应原理的表述而得到了表达；这一原理从一开始就给很多木同的原子现象的定性探索提供了指导，而该原理的目的则在于要使个体量子过程的统计说明成为经典物理学的决定论描述的一种合理推广。
在这一场合，我曾被邀提出有关量子理论的这些最近发展的一般概述，但是，由于我因病不能参加会议，所以爱伦菲斯特很可感谢地担任了宣读我的论文的工作，他在该论文后面增加了一篇关于对应论证的要点的很清晰的总结。通过对于缺点的敏锐认识和对即使是很平常的进展的满怀热诚（这是爱伦菲斯特的整个态度的特征），他的介绍忠实地反映了当时我们的思想活动状况，同样也反映了期待着决定性进步即将到来的那种感觉。
IV
为了得到关于物质属性的更概括的描述，在能够发展适当方法之前还有多少工作要做，这一点，已由1924年的下一届索耳威会上的讨论表明了；这次会议的题目是“金属导电问题”。洛仑兹针对利用经典物理学原理来处理这一问题的可能手续进行了概述，他在一系列著名论文中追寻了一个假设的推论，该假设就是：金属中的电子表现得像服从麦克斯韦速度分布定律的气体一样。尽管这种考虑在开始时是成功的，但是，对于基本假设的适用性的严重怀疑却逐渐升起了。这些困难在会上的讨论中得到了进一步的强调；在会议上，由布瑞治曼（Bridgman）、喀麦林·昂内斯、罗森赫恩（Rosenhain）和豪耳（Hall）这一些专家作了关于实验进展的报告，而当时形势的理论方面则特别受到了里查孙（Richardson）的评论。他也试探性地按照在原子问题中所用的方式应用了量子理论。
但是，在会议召开时，问题已经变得越来越明显了：当处理更复杂的问题时，甚至在对应处理中一直保留下来的那种力学图景的有限应用都是不能成立的。回顾那些年月，想到对于以后的发展将有巨大重要性的各种进步在当时都已开始，这确实是很有兴趣的。例如，阿塞·康普顿（Arthur
Compton）已于
1923年发现了X射线受到自由电子散射时的频率改变，而且，同德拜一样，他自己也强调了这一发现对爱因斯坦光子概念给予的支持，虽然按照解释原子光谱时所用的简单方式来描绘电子吸收光子及发射光子这两种过程之间的关联是困难更多了。
然而，不到一年，这样一些问题就通过路易·德布罗意对于粒子运动和波动传播的巧妙对比而被刷新了面貌；这种对比很快就在戴维孙和革未的以及乔治·汤姆孙的关于电子在晶体中发生衍射的实验中得到了惊人的证实。我在这里不需要详细回顾德布罗意的创造性见解后来怎样在薛丁愕手中成为建立普遍波动方程的基础；通过高度发展的数理物理学方法的新颖应用，这种波动方程后来给阐明形形色色的原子问题提供了如此有力的工具。
正如每个人都知道的，对于量子物理学基本问题的另一处理曾由克喇摩斯于1924年开始，他在召开会议的一个月以前就已经成功地发展了一种由原子体系引起的辐射色散的普遍理论。色散的处理从一开始就曾经是辐射问题的经典处理的重要部分，而且，可以很有兴趣地回想到，洛仑兹本人就曾反复地指出量子理论中缺少这样的指导。然而，依靠着对应论证，克喇摩斯已经证明，色散效应可以怎样和爱因斯坦所表述的关于自发的和诱发的个体辐射过程的几率定律直接联系起来。
为了将电磁场对原子体系态的微扰所引起新效应包括在内，克喇摩斯和海森伯进一步发展了色散理论；事实上，正是在这种理论中，海森伯竟然找到了发展一种量子力学表述形式的阶梯；在这种表述形式中，超出渐近对应性以外的任何有关经典图景的说法都完全被消除了。通过玻恩、海森伯和约尔丹的工作，同样也通过狄喇克的工作，这一大胆而巧妙的观念不久就得到了普遍的表述；在这种表述中，经典的运动学变量和动力学变量被换成了服从涉及普朗克恒量的非对易代数学的一些符号性的算符。
量子理论问题的海森伯处理和薛丁愕处理之间的关系，以及这些表述形式的诠释的全部能力，不久以后就由狄喇克和约尔丹进行了最有教育意义的阐明，他们利用了变量的正则交换，遵循的路线和哈密顿对经典力学问题的原始处理相同。特别说来，这种考虑完成了澄清波动力学中的叠加原理和基元量子过程的个体性公设之间的表观对立的任务。狄喇克甚至在把这些考虑应用于电磁场问题方面得到了成功；通过用电磁场谐振分量的振幅和周相来作为共轭变量，他发展了一种辐射的量子理论，而把爱因斯坦的原始光子概念很合理地纳入了这一理论之中。整个这一革命性的发展，应该成为下届会议的背景；该次会议是我能够参加了的第一次索耳威会议。
V
1927年的会议是以“电子和光子”为主题的；这次会议以劳伦斯·布喇格和阿塞·康普顿的关于电子对高频辐射的散射方面的丰富新实验资料的报告作为开头；这种电子牢固地结合在重物质的晶体结构中，它们和在轻气体原子中实际上处于自由状态时显示着很不相同的特点。在这些报告以后，路易·德布罗意、玻恩和海森伯，同样还有薛丁愕，都对量子理论的无矛盾表述方面的巨大进展作了最有教育意义的说明；关于这些进展我已经谈到过了。
讨论的一个主题就是新方法所蕴涵的对于形象化的决定论描述的放弃。特别有争论的是这样一个问题：从一开始，作用量子的发现就引起了很多佯谬，在解决这些佯谬问题的一切企图中，人们都觉察到必须根本地离开普通的物理描述，波动力学究竟在多大程度上指示着离开得更少一些的可能性呢？但是，不但波动图景对物理经验所进行的诠释的本质统计性已经在玻恩对碰撞问题的成功处理中显示得很清楚，而且，整个观念的符号性特点，也许可以最突出地由下述必要性中看出：必须将普通的三维空间中的标示，换成在一个位形空间中用一个波函数来表示多粒子体系的态，该空间的坐标个数和体系的总自由度数一样多。
在讨论过程中，上述问题受到了特别的重视，这和在处理涉及同质量、同电荷及同自旋粒子的体系方面已经得到的巨大进步有关；在这种“等同”粒子的情况下，这种进步揭示了蕴涵在经典颗粒概念中的那种粒子个性方面的局限性。关于电子，这种新颖特点的指示已经包括在不相容原理的泡利表述中了；而且，联系到辐射量子的粒子概念，玻色（Bose）甚至在更早的阶段就已指出了通过应用一种统计学来推导普朗克温度辐射公式的简单可能性，这种统计学包括着和玻耳兹曼在计算多粒子体系的配容数时所用方法的一种分歧，而玻耳兹曼的方法对于经典统计力学的很多应用是如此适用的。
早在1926年，海森伯对氦光谱的奇特双线性的解释就对处理多电子原子作出了决定性的贡献，这种双线性多少年来一直是原子构造之量子理论的主要障碍之一。海森伯探索了波函数在位形空间中的对称性质，而狄喇克也独立地进行了这种考虑，后来费密又继续进行了这种考虑；通过这种研究，海森伯成功地证明了下述事实：氦原子的定态分为两类，和两组不相并合的谱项相对应