（为《阿耳伯特·爱因斯坦：哲学家-

    科学家）一书而作，“当代哲学丛书”，Inc.，Evanston，Illinois，Vol.7，p．1949）。

    “当代哲学家”丛书的编者邀我为本书写一篇文章；在本书中，现代科学家们要表彰爱因斯坦对自然哲学的进步所作的划时代的贡献，并且要对他的天才所给予我们的指导表示我们整整这一代人的感谢；当接受到这一邀请时，关于怎样才能最好地说明我是何等感谢他对我的启示，我曾经想了很多。在这方面，我生动地想起了多少年来我曾经有幸和爱因斯坦就原子物理学之近代发展所引起的认识论问题进行商讨的那些场合，而且我感到，除了把这种曾经对我是最可宝贵的和最有鼓舞力的商讨叙述一番以外，我是很难作得更好了。我也希望，这种叙述可以在更大的范围内使人得到一种印象，那就是，在新的经验一次又一次地要求重新考虑我们的观点的那种领域中，坦率地交换意见对于该领域中的进步是如何地不可缺少。

    从一开始，主要争论之点就在于用什么态度来看待作为物理学新颖发展之特征的对自然哲学惯常原理的背离；物理学的新颖发展是在本世纪的第一年由普朗克关于普适作用量子的发现所引起的。这一发现，显示了自然定律中的一种原子性特色，该特色远远超出了物质的有限可分性这一古老学说；这种发现确实曾经告诉我们，物理学的各种经典理论是一些理想化，只有在所涉及的作用量远远大于一个量子时，这种理想化才能无歧义地加以应用。要讨论的问题是：在应付困难的努力中放弃原子过程的因果描述方式，这应该被看成对最后仍会复活的一些概念的暂时违背呢，还是应该认为我们面临着在物理现象的分析与综合之间得到适当和谐的一个不可改变的步骤呢？为了描述我们的讨论背景并且尽可能清楚地提出支持双方观点的那些论证，我感到有必要适当详细地追述一下这种发展的主要特点；对于这种发展，爱因斯坦本人曾经作过非常带有决定性的贡献。

    如所周知，在普朗克对于热辐射问题的天才处理中，指引着他得到他的基本发现的，是热力学定律和多自由度力学体系所显示的统计规律性之间的密切关系；这种密切关系原先是由玻耳兹曼（Boltzmann）揭露的。在他的工作中，普朗克主要涉及的是本质上带有统计特征的考虑，而且，关于量子存在所暗示的对力学基础及电动力学基础的违背程度，普朗克也非常谨慎地没有提出明确的结论；而爱因斯坦对于量子理论的独创性的贡献（1905），则恰恰在于认识到像光电效应这一类的物理现象是如何直接地和个体的量子效应有关。正是在他通过发展相对论而为物理科学奠定了一个新基础的同一年，爱因斯坦以一种大胆的精神探讨了新颖的原子性特征，这种特征指向经典物理学的范围以外。

    以其可靠的直觉，爱因斯坦就这样一步步地被引到一个结论：任何辐射过程，都涉及个体光量子或称“光子”的发射或吸收，光子的能量和动量，依次是E=hv

    及P=hσ,

    （1）式中h是普朗克恒量，而v和σ依次是单位时间中的振动次数和单位长度上的波数。尽管光子概念很有收获，但这个概念却蕴涵了一种非常出人意料的两难推论，因为辐射的任何简单粒子图是显然都和干涉效应不相容；这种干涉效应代表着辐射现象的十分不可缺少的～面，而且这种干涉效应只能按照波动图景的观点来加以描述。这种两难推论的尖锐性，因为一件事实而被加强了，那就是，干涉效应是我们定义频率概念和波长概念的唯一手段，而频率和波长则恰恰出现于光子的能量表示式及动量表示式中。

    在这种形势下，不可能有什么企图对辐射现象进行因果性分析的问题，而只能通过对立图景的结合使用来估计发生个体辐射过程的几率。然而，最重要的是理解这一点：这种情况下的几率定律的应用，在目的上是和统计考虑法的通常应用根本不同的；在通常应用中，统计考虑被当作说明结构十分复杂的力学体系之属性的一种方法。事实上，在量子物理学中，我们所遇到的并不是这一类的复杂性，而是经典的观念构架在概括表征着基元过程的不可分性或“个体性”这种奇异特点方面的无能为力。

    经典物理学理论在说明原子现象方面的失败，由于有关原子结构的知识的进步而更加受到了强调。最重要的是，卢瑟福关于原子核的发现（1911），立刻就揭露了经典力学概念及经典电动力学概念在说明原子内在稳定性方面的不适用。在这儿，量子理论又提供了一个阐明情况的线索，而且我们发现，原子稳定性，正如元素光谱所服从的经验定律一样，可以在一种假设下得到解释；该假设就是：使原子的能量发生改变的任何原子反应，都涉及在两个所谓量子定态之间的一种完全的跃迁，而且，特别说来，光谱是通过一种类似跨步的过程来发射的，在这种过程中，每一次跃迁都伴同着一个单色光量子的发射，其能量正好等于爱因斯坦光子的能量。

    这些概念很快就通过弗朗克和赫兹所作的用电子撞击原子来激发光谱的实验（1914）得到了证实；这些概念带来了因果性描述的进一步放弃，因为光谱定律的解释显然意味着，处于激发态的一个原子，通常具有跃迁到这一个或那一个较低能态而发射光子的可能。事实上，定态概念本身就是和在这些跃迁中进行选择的指示不相容，而只和这些个体跃迁过程的相对几率的概念相容的。估计这种相对几率的唯一指导，就是所谓的对应原理；这一原理起源于在原子过程的统计解释和经典理论的预期结论之间寻求最密切的可能联系的工作；而经典理论在一种极限情况下是应该成立的，这种极限就是，在分析现象的一切阶段中，所涉及的作用量都要远远大于普适量子。

    那时，任何普遍的无矛盾的量子理论都还无从看到，但是，当时盛行的看法，或者可以用作者在1913年的一次演讲中的下述引文来加以说明：

    我希望我已经把自己的意见说得足够清楚，以便你们可以理解，这种考虑和曾经正确地被称为经典电动力学理论的那种出奇谐调的概念纲要矛盾到多大程度。另一方面，我曾经试图——也正是通过对这一矛盾的大力强调——来给你们造成一个印象：过些时候，也可能在这些概念中确立某种统一联系。

    通过1917年的有关辐射平衡的著名文章，爱因斯坦本人给量子理论的发展带来了重要的进步；他在该文中证明，热辐射的普朗克定律，可以很简单地根据和原子结构的量子理论的基本概念相适应的假设推出。为此目的，爱因斯坦表述了关于定态之间发生辐射跃迁的普遍统计法则；他不但假设，当一个原子受到一个辐射场的作用时，单位时间内发生吸收过程以及发射过程的几率将和照射强度成正比，而且他还假设，即使没有外界扰动，自发的发射过程也会发生，其发生速率和某一个固有的几率相对应。在后一方面，爱因斯坦以一种很有启发性的方式强调了统计描述的根本性，他使人们注意到了关于发生自发辐射跃迁的假设和放射性物质擅变所服从的著名定律之间的类似性。

    联系到对于热力学在辐射问题上的要求的一种彻底分析，爱因斯坦通过指出一件事实而更进一步强调了这种两难推论；他指出，论证表明，任何的辐射过程都在一种意义上是“单方向的”，其意义是，不但在吸收过程中会有一个和光子对应的沿着光子传播方向的动量被传到一个原子上，而且发光的原子也会得到一个沿相反方向的冲动，虽然按照波动图景在发射过程中是不可能存在什么选定一个单独方向的问题的。对于这种惊人的结论，爱因斯坦自己的态度表现在文章末尾的一段话中（同上文127页及以后）；这段话可以翻译如下：

    基元过程的这些特点，看来已使辐射问题的一种真正量子处理的发展成为不可避免的了。本理论的缺陷在于这样一件事实：一方面，没有能够和波动概念建立较密切的联系，而另一方面，它在基元过程的时间和方向上留有偶然性（Zufall）；尽管如此，我还是充分信任已经开始的道路的可靠性的。

    当我在1920年访问柏林时，我有幸和爱因斯坦第一次晤面；那时，这些基本问题就成了我们的谈话主题。这种使我常常回忆起来的讨论，使我在对爱因斯坦的一切敬仰之上又对他的超然态度增加了一种深刻的印象。肯定地，像“导引光子的鬼波（Ges

    Pensurfelder)”

    这一类他所爱用的形象化词句，绝不意味着什么神秘主义的倾向，而只是表现了他的深刻语句后面的一种意味深长的幽默。但是，态度上和看法上的一定差别还是存在的；因为，爱因斯坦最善于不抛弃连续性和因果性来标示表面上矛盾着的经验，他或者比别人更不愿意放弃这些概念；在别人看来，放弃这方面的概念显得是标示原子现象方面干变万化的证据这一当前工作所能遵循的唯一道路，而这些原子现象方面的证据正在这一新知识领域的探索过程中一天天地积累起来。

    在后来几年中，原子问题吸引了人数急剧增加的物理学家们的注意，同时，人们更加尖锐地感到了量子理论所固有的那种明显的矛盾。作为这种形势的例证的，是1922年史忒恩-盖拉赫效应（Stern

    Gerlach

    effect）的发现所引起的讨论。一方面，这一效应突出地支持了定态概念，特别说来，支持了索末菲（Sommerfeld）所发展起来的塞曼效应（Zeeman

    effect）的量子理论；另一方面，正如爱因斯坦和爱伦菲斯特（Ehrenfest）所清晰表明的，这一效应为构成一种原子在磁场中的行为图景的任何企图带来了不可克服的困难。康普顿（Compton）关于X射线被电子散射时所引起的波长改变的发现（1924），也带来了类似的佯谬问题。如所周知，这一现象最直接地证实了关于辐射过程中的能量传递和动量传递的爱因斯坦观点；同时，同样清楚的是，任何粒子碰撞的简单图景都不能为这一现象提供一种详尽无遗的描述。在这种困难的冲击下，有一段时间人们甚至曾经对个体辐射过程中的能量守恒及动量守恒怀疑起来；然而，在更加精密的实验面前，这种观点很快地被放弃了；那些精密实验给出了光子偏角和对应的电子反冲之间的关系。

    澄清这一形势的道路，事实上是由一种更有概括性的量子理论的发展铺平了的。走向这一目的的第一步，是德布罗意（deBroglie）在1925年得到的一种认识；他认识到，波粒二象性不只是辐射的属性，而且对于说明物质粒子的行动也是同样不可缺少的。这种概念很快就由关于电子干涉现象的实验令人信服地加以证实了；这一概念立刻受到了爱因斯坦的欢迎，他早已觉察到热辐射的性质和所谓简并态下气体的性质之间的深刻类似。薛丁谔（Schrodinger）极为成功地推行了这一路线（1926）；特别说来，他曾证明如何用某一波动方程的本征解来表示原子体系的定态；引导薛丁谔建立这一波动方程的，是原先由哈密顿（Hamilton）得出的力学问题和光学问题之间的形式上的类似。但是，由于在波动描述中普遍叠加原理的要求和基元原子过程的个体性特点之间存在着表现矛盾，量子理论的那些佯谬方面不但绝没有得到改善，甚至反而被加强了。

    同时，海森伯曾经奠定了一种合理化的量子力学的基础（1925）；通过玻恩和约尔丹（Born and

    Jordan）的贡献，同样也通过狄喇克（Dirac）的贡献，这种量子力学很快地发展了起来。在这一理论中引入了一种表述形式；在这种表述形式中，经典力学的运动学变量和动力学变量被换成了一些服从着不可对易代数学的符号。尽管放弃了轨道图景，力学中的哈密顿正则方程却没有改变，而普朗克恒量则仅仅出现在适用于任一组共轭变量P和P的对易法则中：qp-pq=√(-1).h/2π

    （

    2）　将这些符号用各矩阵元和定态之间的跃迁有关的矩阵来代表，对应原理的定量表述就第一次成为了可能。这儿可以提一下，走向这一目标的一个很重要的预备步骤，曾经通过建立一种色散现象的量子理论而得到，在这方面克喇摩（Kramers）是特别有贡献的；在这种理论中，关于吸收过程及发射过程之发生几率的爱因斯坦普遍法则得到了基本的应用。

    薛丁谔很快地证明出来，这种量子力学的表述形式，可以和数学上往往比较方便的波动理论方法给出同样的结果；而且，在以后几年中，逐渐发展了一些普遍方法来对原子过程进行本质上是统计的描述；这种方法将个体性特点和叠加原理的要求结合了起来，这二者是量子理论的同等重要的特征。在本阶段的许多进展中，可以指出这样一件事实：这种表述形式被证实为可以把不相容原理纳入到理论中来；该原理适用于多电子体系的态，而且在量子力学提出之前已由泡利（Pauli）根据原子光谱的分析得了出来。很多很多经验事实的定量概括，消除了对于量子力学表述形式之富有成果及适于应用的任何怀疑，但是，量子力学表述形式的抽象性却引起了广泛的不安感觉。要阐明这种情况，确实就需要对原子物理学中的观察问题本身进行彻底的检查。

    如所周知，这方面的发展是由海森伯在1927年开始的；他曾指出，可能得到的关于原子体系的态的知识，永远会带来一种奇特的“不确定性”。例如，按照基本关系式（1），利用高频辐射和某种类似显微镜的装置对一个电子的位置进行的任一测定，是和电子及测量装置之间的一个动量交换联系着的；越想把位置测准，动量交换就越大。通过将这种考虑和量子力学表述形式的要求相比较，海森伯使我们注意到这样一件事实：对易法则（2）对q、P这两个共轭变量的确定性加上了一种互成反比的限制；这种限制用一个关系式来表示：Δq.Δp≈h

    （3）式中Δq和Δp是适当定义的测定这些变量时的不难度。正如海森伯所证明的，指示着量子力学中的统计描述和测量上的实际可能性之间的密切关系，这种所谓的测不准关系式对于阐明那一佯谬是最为重要的，该佯谬是由于企图参照习见的物理图景来分析量子效应而引起的。

    在1927年9月为纪念伏打而在科莫（Como）召开的国际物理学会议上，原子物理学的新的进步从不同方面受到了评论。在这一场合的一次演讲中，我提出了一种很恰当地叫做“互补性”的观点，用来概括量于现象的个体性特点，并同时澄清这一经验领域中的观察问题的奇特面貌。为此目的，认识到这样一件事实是有决定意义的：不管现象超出经典物理解释的范围多么远，对于现象的说明必须用经典术语表示出来。论证很简单：我们把“实验”一词理解为这样一种情况，在该情况下我们可以告诉别人我们曾经作了什么和学到了什么，从而关于实验装置和观察结果的说明就必须通过经典物理术语的适当应用而以一种无歧义的语言表达出来。

    有一个关键问题后来变成了以下即将报道的讨论的一个主题；这一关键问题就在于，不能明确地区分原子客体的行为及其和测量仪器之间的相互作用，该仪器是用来确定现象发生时的条件的。事实上，典型量子效应的个体性，确切地表现在这样一种情况中：任何将现象加以细分的企图都将要求一种实验装置的改变，这种改变将引入在客体和测量仪器之间发生原则上不可控制的相互作用的新可能性。其结果就是，在不同实验条件下得到的证据，并不能概括在单独一个图景中，而却必须被认为是互补的；所谓互补，就表示只有这些现象的总体才能将关于客体的可能知识包罗罄尽。

    在这种情况下，在赋予原于客体以习见的物理属性方面出现了一个歧义要素，例如，在关于电子及光子的粒子性和波动性的两难推论中，这种歧义要素就是很显然的；在这种两难推论中，我们需要处理两种对抗的图景，其中每一种都涉及经验事实的一个重要方面。关于如何通过对一些互补现象发生时所处实验条件的分析来消除这种表现佯谬，也可以用康普顿效应来作为一个例证；这种效应的合理描述起先曾给我们带来十分严重的困难。例如，任何用来研究电子和光子之间的能量交换及动量交换的装置，必然会给足以确定表示式（1）中的波数及频率的相互作用带来时空描述上的不准性。反之，任何更精确地确定光子和电子的碰撞地点的企图，也将由于和定义时空参照系的固定标尺及固定时钟之间的不可避免的相互作用而排斥了有关动量平衡及能量平衡的一切较精确的说明。

    正如我在演讲中所强调的，量子力学表述形式，精确地为互补描述方式提供了一种适当工具；这种量子力学表述形式提供了一种纯符号的方案；这种方案只能适应着对应原理来预言在用经典概念确定了的条件下所能得出的结果。这地必须记得，甚至在测不准关系式（3）中，我们遇到的也是这种表述形式的一个推论，该推论不能用适于描述经典物理图景的词句来无歧义地加以表达。例如，像“我们不能既知道原子客体的动量又知道原子客体的位置”这样一句话，立刻就会引起关于该客体这两种属性的物理实在性的问题；这种问题，只能一方面参照无歧义应用时空概念的条件、另一方面参照动力学的守恒定律来予以回答。虽然将这些概念结合在事件的因果链条的单一图景中乃是经典力学的精髓所在，但是，研究各互补现象时所用的实验装置是互斥的，这一情况恰好就为超出因果描述以外的规律性提供了余地。

    在原子物理学中，重新审查无歧义应用基本物理概念的基础的必要性，在一定方式上使人想起引导爱因斯坦对一切时空概念的应用进行创造性的修正的那种形势；这种修正，通过强调观察问题的根本重要性而给我们的世界绘景带来了如此巨大的统一性。虽然处理方法十分新颖，在相对论中，因果描述毕竟是在任一给定的参照系内被保留了下来的；但是，在量子理论中，客体和测量仪器之间的不可控制的相互作用，却迫使我们甚至在这一方面也要有所放弃。然而，这种认识绝不表示对量子力学描述的范围加以任何限制，而且，科莫演讲中所提出的全部论点，也就在于论证一件事实：互补性观点可以看成因果性概念本身的一种合理推广。

    在科莫的一般讨论中，我们全都为爱因斯坦没有出席而感到惋惜；但是，不久以后，在1927年10月，我就有机会在布鲁塞尔索耳威研究所（Solvay

    Institute）的第五届物理学会议上遇到了他；那次会议是为了讨论“电子和光子”这一题目而召开的。在那几次索耳威会议上，爱因斯坦从一开始就成了一个举足轻重的人物，而且我们很多人都是抱着很大期望去参加那届会议的——我们想听听爱因斯坦对最近阶段的发展有什么反应；这种发展，就我们看来，在澄清爱因斯坦本人从一开始就十分天才地抽引出来的那些问题方面已经走得很远了。在讨论中，整个的论题都通过各方面的贡献而受到了评论，而且，上面叙述的论点也重新提了出来；然而，在讨论中，爱因斯坦对于量子力学中放弃时间、空间中的因果说明的程度表示了一种深深的担心。

    为了说明他的态度，爱因斯坦在一次会议上提出了一个简单例

    子：如图1所示，一个粒子（电子或光子）穿过壁障上的一个小孔或窄缝，壁障后面相隔一定距离有一张照像底片。由于和粒子运动相联系的、在图中以细线表示出来的波的衍射，在这种条件下并不能肯定地预言电子将达到照像底片上的哪一点，而只能计算在一次实验中将在底片上任一给定区域中发现电子的几率。爱因斯坦很尖锐地感到的这种描述中的表现困难是这样一件事实：如果在实验中电子被纪录在底片的A点上，那么，根本就不再存在什么在另一点（B）上观察到电子效应的问题，而普通波动传播的定律却并没有在这样两个事件中留下任何联系的余地。

    爱因斯坦的态度在一小部分人中引起了热烈的讨论，多少年来就是我们二人的挚友的爱伦菲斯特也以一种最为活跃和最有种益的方式参加了这次讨论。无疑地，我们全都认识到，在上一例子中，这一形势和统计学在处理复杂力学体系时的应用绝不相类，它倒是使我们想起爱因斯坦自己关于个体辐射效应中之单向性的早期结论的背景；这种单向性和一种简单的波动图景大相径庭（第142页）。然而，人们的讨论却集中在这样的问题上：量子力学的描述，是已经把可观察的现象说明馨尽了呢，还是像爱因斯坦所坚持的那样可以进一步加以分析呢？尤其是，能否通过将个体过程中能量及动量的细致平衡考虑在内而得到现象的一种完备描述呢？

    为了阐明爱因斯坦的论证趋势，在这儿结合着在空间和时间中定域粒子的问题来考虑考虑动量平衡和能量平衡的某些简单特点是能够说明问题的。为此目的，我们将分析一种简单情况：一个粒子穿过壁障上的一个小孔，小孔带有快门或不带快门，依次如图2a及2b所示。图的左部的等距平行线，表示和那种粒子运动态相对应的平面波列；该粒子在到达壁障之前具有一个动量P，这个动量通过方程（1）中的第二式来和波数a相联系。按照波在透过小孔时的衍射，壁障右方的粒子运动态将用一个球面波列来代表；该波列有一个适当定义的角度孔径0，而且在图2b的情况下还有一个有限的径向延伸。由此可见，这种态的描述将涉及一个平行于壁障的粒子分动量的不准量Δp，而且，在有快门的壁障的情况下，还会涉及一个动能的附加不准量ΔE。

    因为小孔的半径a提供了壁障上粒子位置不准量Δp的一种量度，而且又有θ≈1/σa，因此，应用（1）即得Δp ≈θp≈h/Δq，这是和测不准关系式（3）相一致的。当然，这一结果也可以通过考虑下述事实而直接得出：由于波场在孔隙处有一个有限的延伸，平行于壁障平面的波数分量就将有一个不准量Δσ≈1/a≈1/Δq。同理，图

    2b中有限波列的谐分量的频率范围，显然是Δv≈1/Δt，式中Δt是快门保持小孔开放的时间，从而也就代表粒子通过壁障的时间的不准量。因此，由（1）即得：ΔE·Δt≈h，（4）这又是和适用于E、t这两个共轭变量的关系式（3）相一致的。

    从守恒定律的观点看来，出现于通过小孔后的粒子态的描述中的这种不准量，其来源可以根寻到粒子和壁障及快门之间的动量交换及能量交换。在图2a及图2b中所考虑的参照系中，壁障的速度可以略去而只需考虑粒子和壁障之间的一个动量交换

    Δp。然而，在时间Δt中保持小孔开放的快门，却是以一个相当大的速度v≈a／Δt

    而运动的，从而一个动量传递Δp 将引起快门和粒子之间的一个能量交换，其值约为：vΔp≈ΔpΔq/Δt≈h/Δt

    这又是和（4）式所给出的不准量ΔE同数量级的，从而也就是不违背动量平衡和能量平衡的。

    现在，爱因斯坦所提出的问题就是：通过控制粒子的时空定域所带来的动量传递和能量传递，可以在多大程度上更细致地确定通过小孔以后的粒子态？这儿必须考虑到，到此为止，壁障及快门的位置和运动，一直被假设为已在时空参照系中精密确定。这种假设意味着，在这些物体的态的描述中，存在着一些固有的动量不准量和能量不准量；当然，如果壁障和快门足够沉重，这些不准量就不一定会显著地影响速度。然而，如果我们要足够精确地知道测量装置中这些部分的动量和能量，以控制各该部分和所考虑粒子之间的动量交换和能量交换，那么，按照普遍的测不准关系式，我们就会失去在空间、时间中精确定域各该部分的可能性。因此，我们就必须分析，这种情况将在多大程度上影响整个装置的预期用途。我们即将看到，这一关键问题将很清楚地表现出现象的互补性品格。

    我们暂且回到图1所示简单装置的情况；到此为止，并没有谈到这种装置是作什么用的。事实上，只有在壁障和照像底片具有确定位置的假设下，在量子力学表述形式中对粒子将纪录在照像底片的哪一点上这个问题提出更细致的预言才是不可能的。然而，如果我们承认关于壁障位置的知识可以有一个足够大的不准度，那么，原则上就应该可以控制传给壁障的动量，并从而更准确地预言从小孔到纪录点的电子轨道。至于量子力学的描述，我们这儿必须处理由壁障和粒子构成的二体体系，而且，在康普顿效应中，我们所涉及的恰恰就是守恒定律对这样一个体系的明显应用；在这一效应中，例如，利用一个云室来观察电子的反冲，我们就能预言散射光子实际上将在哪一方向上被观察到。

    这一类考虑的重要性，在讨论的过程中曾经通过对下述装置的分析而得到了最有趣的说明；在这种装置中，在带有窄缝的壁障和照像底片之间，放上了另一个带有两条平行窄缝的壁障，如图3所示。

    如果有一个平行的电子注（或光子注）从左方射在第一个壁障上，那么，在通常情况下我们就会在底片上看到干涉条纹；在图的右部，用照像底片上的影钱表示了这种干涉条纹的正视图。在使用强粒子注时，这种图样是由很多很多个体过程的积累而构成的；每一个过程将在照像底片上得出一个小斑点，而这些斑点的分布服从着可以根据波动分析导出的一个简单定律。同样的分布也将在那样许多实验的统计解释中得到；各该实验所用的粒子注非常弱，以致在每一次曝光中只有一个电子（或光子）到达照像底片上的某一点，如图中小星号所示。现在，如果我们假设电子将通过第二个壁障上的上一窄缝或下一窄缝，如图中虚线箭头所示；那么，在这两种情况下传给第一壁障的动量就应该是不同的，既然如此，爱因斯坦就建议，对于这种动量传递的一种控制，将使我们能够更精细地对现象进行分析，而特别说来，将使我们有可能决定电子在到达底片之前是通过的哪一个窄缝。

    然而，较精确的分析表明，所建议的对动量传递的控制将引起有关壁障位置的知识的不确定性，这就将排除所考虑的干涉现象的出现。事实上，如果。是假想的通过上缝或下缝的粒子轨道之间的夹角，那么，按照（1）式，这两种情况下的动量传递之差就将等于hσω；而且，按照测不准关系式，精确得足以量度这种差别的对于壁障动量的任何控制，将引起壁障位置的一个最小不准量，其值可与1／σω相比拟。如果，如图所示，带有两条窄缝的壁障是放在第一壁障和照像底片的正中间的，那么，就可看到单位长度上的条纹数将恰好等于σω；而且，既然第一壁障位置的一个大约等于1／σω的不准量将引起相等的条纹位置的不准量，那也就可以看出不会出现任何干涉效应。当第二壁障放在第一壁障和底片之间的其他位置时，也很容易得到同样的结果；而且，如果不用第一壁障而用三个物体中的任一其他物体来为了所述目的而控制动量传递，我们也会得到同样的结果。

    这一点有着很重大的逻辑后果，因为这是在寻求粒子轨道或是观察干涉效应方面为我们提供了一个选择余地的唯一情况；这种选择使我们免于得到洋谬的必然结论：一个电子或光子的行动依赖于壁障上它所不会通过的一个窄缝的存在。在这里，我们牵涉到一个典型的例证，表明互补性的现象如何在互斥的实验装置下出现（第147页）；而且，我们恰好面临着在量子效应的分析中明确划分原子客体的独立行动及其与测量仪器的相互作用的不可能性，该测量仪器是用来确定现象发生时的条件的。

    关于在面临着经验的分析和综合方面的一种新颖形势时所应取的态度问题，我们的谈话很自然地接触到哲学思维的很多方面；但是，不管在处理方法和意见方面有多少分歧，一种十分幽默的精神却使讨论进行得很活跃。在他那方面，爱因斯坦嘲弄他问我们，是不是我们真地能够相信上帝的权力要依靠掷骰戏（“ob

    derliebe Gott wurfelt”）；为了回答这一问题，我指出了古代思想家已经注意到的、在赋予日常语言中的天命一词以各种属性时所应有的重大慎审性。我也记得，在讨论的顶点，爱伦菲斯特如何以其逗弄友人的亲切态度而开玩笑地指出了爱因斯坦的态度和相对论反对者的态度之间的表现相似性；但是，爱伦菲斯特紧接着又说，在和爱因斯坦取得一致之前他是不能放心的。

    爱因斯坦的关怀和批评，很有价值地激励我们所有的人来再度检验和原子现象的描述有关的形势的各个方面。对于我来说，这是一种很可欢迎的刺激，迫使我进一步澄清测量仪器所起的作用；而且，为了更加突出地表明互补性现象发生时所处实验条件的互斥性，在那些日子里我曾经试图以一种拟现实主义的风格描画了各种仪器，下列各图就是例子。例如，为了研究图3所示的这种类型的干涉现象，看来可以应用如图4所示的一种实验装置；

    在这种装置中，作为壁障和底片架的各个固体部分被牢牢钉在一个共同的底座上。在这种装置中，关于壁障和照像底片的相对位置的知识是通过刚性连接来保证的；在这样一种装置中，显然不可能控制粒子和仪器各部分之间的动量交换。在这种装置中保证粒子通过第二壁障上的某一窄缝的唯一方法，就是用图中所示的一个滑板将另一窄缝遮盖起来；但是，如果这个窄缝被遮盖了起来，那么当然就不存在任何干涉现象的问题，而我们就将在底片上仅仅观察到一种连续分布，就如在图1所示的只有一个固定壁障的情况下一样。

    在它的说明涉及细致的动量平衡的那种现象的研究中，整个设备中的某些部分自然必须能够不依赖于其他部分而发生运动。　这样一种仪器如图5所示；

    在图5中，一个带有一条窄缝的壁障，用细　弹簧挂在一个固体支架上，该支架和本装置的其他不动部分共同钉在一个底座上。壁障上的刻度和支架上的指针，表示着对壁障运动的一种研究；这种研究是估计传给壁障的必要动量时所必需的，该动量将使我们能够对粒子通过窄缝时所发生的偏转作出结论。然而，不论用什么方法对刻度进行读数，必将引起壁障动量的一个不可控制的改变，那么，在我们关于窄缝位置的知识和动量控制的精确度之间，就应该存在一种反比关系；这是和测不准原理相一致的。

    在同样的半认真的风格下，图6代表用来研究那种现象的一部分装置；这种现象不同于刚刚讨论的那些问题，它明显地涉及时间坐标。这一部分装置是和一个结实的时钟刚性地联接起来的一个快门，时钟装在底座上，底座上装有一个壁障，并装有性质类似的其他部分，这些部分由同一时钟来控制，或由和该时钟调准了的其他时钟来控制。本图的特殊目的在于强调一个时钟是一部机器；这种机器的运转可以完全地用普通力学来加以说明，而且它的运转既不会受到对它的指针进行读数的影响，也不会受到它的零件和一个原子级粒子之间的相互作用的影响。例如，保证了小孔在某一确定时刻开放，这样一种仪器可以用来精确地量度一个电子或光子从壁障到某一另外地点所需的时间；但是，在控制传给快门的能量以得到有关通过壁障的粒子能量的结论方面，这种装置显然没有留下任何可能性。如果我们的兴趣在于这种结论，我们就当然要应用一种装置，其快门机件不可能再作为精确时钟来使用，而有关壁障小孔开放时刻的知识就会有一个不准量，这种不准星和能量量度的精确度之间由普遍关系式（4）来联系。

    关于这种多少实际的装置及其多少假想的用途的设想，在把人们的注意力引到问题的本质特色方面是很有教育意义的。这儿的主要之点就在于所考查的客体以及测量仪器之间的区分，这种测量仪器是用来按照