（1929）

    通过我们感官的媒介而体验到的那些自然现象，常常显得是极为多样化和极为不稳定的。为了解释这一点，从很早的时候就曾经假设：现象是由很多微小粒子即所谓原子的联合作用及相互作用所引起的，而这些微小粒子本身则是不变的和稳定的，但是，因为它们很小，所以它们是不能被直接感知的。在超出我们感官所及的领域中要求形象化的图景是否合理，这是一个根本性的问题；完全撇开这个问题不谈，原子理论在起先也必然带有假说的性质；而且，人们曾经相信，由于事物的本性如此，直接洞察原子世界将永远是不可能的；既然如此，人们就必须假设原子理论将永远保持上述性质了。然而，曾在很多其他领域中发生过的事情也在这儿发生了；由于观察技术的发展，可能观察的界限不断地被改动了。我们只要想想借助于望远镜和分光镜而得到的对宇宙结构的洞察，或是想想利用显微镜而得到的关于机体精细结构的知识也就够了。同样，实验物理学方法的非凡发展，已经使我们知道了很多的现象；这些现象用一种直接的方式对我们报道了原子的运动和原子的数目。我们甚至知道了一些现象，它们肯定地可以假设为起源于一个单独原子的作用甚至是起源于原子的一部分的作用。然而，就在关于原子实在性的每一怀疑都已经被排除而且我们甚至已经得到了有关原子内部结构的一种细致知识的同时，我们却已经受到很有教益的提示来想到我们知觉形式的自然界限了。我在这儿所要描绘的，正是这种独特的形势。

    时间不允许我对这儿所谈的我们经验的非凡扩展进行详细的描述；这种扩展是用阴极射线、伦琴射线及放射性物质的发现来表征的。我只准备对大家提一提我们通过这些发现所得到的原子图景的主要特点。带有负电的粒于，所谓电子，因为受到一个重得多的带正电的原子核的吸引而被保持在原子中；这种电子是一切原子的公共组成。原子核的质量决定着元素的原子量，但在其他方面却对物质的属性影响很小；这些物质属性主要是依赖于原子核的电荷的，撇开正负号不谈，这一电荷永远等于电子电荷的整数倍。现在已经证实，确定着中性原子中到底有多少个电子的这一整数，恰恰就是确定着元素在所谓自然系（natura1

    system，按即周期系——译者）中的位置的那一原子序数；在自然系中，各元素的物理属性和化学属性方面的独特关系被如此适当地表示了出来。关于原子序数的这一诠释，可以说代表着解决下述问题的一个重要步骤；这一问题长期以来就是自然科学的最大胆的梦想之一：根据纯数的考虑来建立对于自然规律的理解。

    上述的发展肯定已经在原子理论的基本概念中引起了某种变化。现在已经不再假设原子是不可改变的而却假设原子的各部分是永恒的了。特别说来，元素的巨大稳定性依赖于这样一件事实：原子核不会受到通常的物理影响及化学影响的作用，这些影响只能引起原子中电子的键合的变化。我们的一切经验都加强了关于电子永恒性的假设，但是我们知道，原子核的稳定性是有较大局限性的。事实上，从放射性元素发出的奇特辐射，给我们提供了原子核破裂的直接证据；在破裂过程中，电子或带正电的核粒子会以很大的能量被射出。就我们根据一切证据所能判断的来看，这种蜕变现象是在没有任何外因的情况下发生的。如果我们有一定数目的镭原子，则我们只能说，其中某一百分数的原子在下一秒中发生破裂的几率是确定的。我们以后还会回到这儿所遇到的因果描述方式的这种独特失败；这种失败是和我们对原子现象的描述的基本特点有着密切联系的。在这儿，我只想提到卢瑟福的重要发现；那就是，在某些情况下，可以由外界的影响引起原子核的破裂。我们大家都知道，卢瑟福成功地证明，某些在其他方面为稳定的元素，当它们的原子核被从放射性核中发出的粒子所击中时，它们的原子核就可能分裂开来。这种人工控制下的元素擅变的第一个实例，可以说标志了自然科学史中的一个阶段并打开了一个全新的物理学领域，即原子核内部的探索。然而，我并不准备详细叙述这一新领域所开辟的那些前景，而只准备讨论讨论一般的知识；这种知识是通过依据上述原子结构观念来说明元素的通常物理属性和通常化学属性的那些努力而得到的。

    初看起来，解决所考虑的问题可能显得是十分简单的。我们所涉及的原子图景，是一个很小的力学体系的图景；在某些主要特点上，这种力学体系甚至是和我们自己的太阳系相像的；在太阳系的描述中，力学曾经得到了如此巨大的胜利，并给我们提供了一个满足通常物理学中的因果要求的主要例证，确实，根据有关各行星瞬时位置及瞬时运动的知识，我们可以在表观地不受限制的精确度下算出各行星在以后任一时刻的位置和运动。但是，当人们考虑原子结构问题时，在上述这种力学描述中可以选取任意初态这一事实却引起了巨大的困难。事实上，如果我们必须考虑无限多个连续变化的原子运动态，那么我们就会和原子具有确定属性这种实验知识发生明显的矛盾。人们或者会相信，元素的属性并不对我们直接报道个体原子的行为，而是相反，我们永远涉及的是适用于多个原子之平均情况的统计规律性。在热的机械理论中，我们就有一个众所周知的实例，表明着在原子理论中运用统计力学考虑的富有成果性；这种理论不但使我们能够说明热力学的基本定律，而且也使我们对于许多一般的物质属性有一个理解。然而，各种元素具有另外一些属性；这些属性使我们能够关于原子各组成部分的运动态得出更加直接的结论。最重要的是，我们必须假设，元素在某些情况下发出的并作为每一元素之特征的光，其品质是本质地取决于单个原子中所发生的过程的。正如无线电波能使我们理解广播电台装置中的电振动的性质一样，根据光的电磁理论我们就必须预期，元素特征光谱中各个谱线的频率，应该给我们提供有关原于中的电子运动的信息。然而，力学并没有给予我们诠释这种信息的充分基础；事实上，由于上述力学运动态连续变化的可能性，甚至连理解明锐光谱线的发生都是不可能的。

    然而，普朗克关于所谓作用量子的发现，已经提供了我们描述自然所缺少的要素；为了说明原子的行为，这一要素显然是必要的。这一发现起源于普朗克关于黑体辐射的研究；这种黑体辐射，因为和所用物质的特定属性无关，所以给热的机械理论及辐射的电磁理论的适用范围提供了一种决定性的检验。正是这些理论在说明黑体辐射定律方面的无能为力，就引导普朗克认识了自然规律的一种一向不曾被人注意的普遍特色。这一特色在通常物理现象的描述中肯定是不明显的，但是，在我们对依赖于个体原子的那些效应所作的说明中，这一特色却引起了一种全面的革命。例如，不同于作为习见自然描述之特征的那种对于连续性的要求，作用量子的不可分性要求在原子现象的描述中有一个本质的不连续性要素。当把新知识和我们通常的物理概念方案结合起来时所遇到的困难，通过关于光的本性的讨论而变得特别明显了；虽然从一切较早的实验结果判断起来光的本性问题已经在电磁理论的构架中得到了完全满意的解决，但是，联系到他对光电效应的解释，爱因斯坦却又重新掀起了这一问题的讨论。我们在这儿所遇到的形势，是由这样一件事实来表征的：很明显，我们不得不在有关光传播的两种互相矛盾的观念之间进行抉择；一种是光波的概念，另一种是光量子理论的颗粒观点，每一种观念都表现着我们经验的一些基本方面。我们以后即将看到，这种表观上的两难推论，标志着我们知觉形式的一种和作用量子密切有关的独特局限性。比较仔细地分析一下基本物理概念在描述原子现象时的适用性，就能将这一局限性揭露出来。

    确实，只有自觉地放弃我们对于形象化及因果性的通常要求，才能使普朗克的发现在依据我们关于原子各组成部分的知识来解释元素的属性时是富有成果的。将作用量子的不可分性看成一个出发点，作者曾经建议，原子态的每一改变都应该看成一种不能描述得更加细致的个体过程；通过这种过程，原子将从一个所谓的定态进入另一个定态。按照这种观点，元素光谱并不向我们提供和原子各部分的运动有关的信息，而是每一条谱线都和两个定态问的跃迁过程相联系，频率和作用量子的乘积就确定着过程中原子能量的改变。用这种办法，我们发现有可能得到光谱学普遍定律的简单解释，这些定律已由巴耳末、黎德伯和里兹成功地从实验数据中推得。这种关于光谱起源的观点，也得到弗朗克和赫兹关于原子和自由电子间的碰撞的那些众所周知的实验的支持。已经发现，在这种碰撞中可以进行交换的那些能量，是和根据光谱算出的两个定态之间的能量差确切符合的；其中一个就是原子在碰撞之前所处的定态，而另一个则是原子在碰撞之后所可能进入的定态。整个说来，这种观点提供了一种整理实验数据的合理方式，但是，很明显，只有放弃了得到关于个体跃迁过程的细致描述的一切企图，才能得到这种合理性。在这儿，我们离一种因果描述是如此遥远，以致可以说处于某一定态的一个原子在到达其他定态的各种可能跃迁之间是有一种自由选择的。根据事物的本性，我们只能应用几率考虑来预言个体过程的发生；正如爱因斯坦所强调指出的，这一事实和自发放射性转变所适应的条件是密切相似的。

    这种处理原子结构问题的方式有一个独特的特色，那就是广泛地使用了整数，而整数在光谱学的经验定律中也是起着重要作用的。例如，定态的分类除了依赖于原子序数以外还依赖于所谓的量子数；关于这种量子数的系统分类，索未菲曾经有过非常大的贡献。整个说来，所考虑的观点已经使我们能够依据我们关于原子结构的普遍观念来在相当大的程度上说明元素的属性及关系了。考虑到对于我们习见物理概念的巨大违背，人们也许会对这种说明的成为可能感到惊奇，因为，归根结底，我们关于原子组成部分的全部知识是以上述那种习见物理概念为基础的。确实，质量和电荷之类的概念的任何应用，显然是和力学定律及电动力学定律的运用相等价的。然而，在下述要求中已经发现了一种方法，可以在经典理论不再成立的其他领域中使这样一些概念成为有用；人们要求，在作用量子可以忽略不计的那种边缘区域中，量子力学的描述要和习见的描述直接汇合起来。在量子理论中应用经过再诠释的每一经典概念的那种努力，在所谓对应原理中得到了表现；这种再诠释应该满足上述要求，而并不和作用量子不可分性的公设发生分歧。然而，在实际地完成以对应原理为依据的完备描述之前，还有很多困难要克服，而且，表述一种首尾一致的量子力学只有在最近几年才成为可能；这种量子力学可以看成经典力学的自然推广，而且，在这种量子力学中，连续的因果描述被换成了基本上是统计性的描述方式。

    走向这一目的的一个决定性的步骤，是由年轻的德国物理学家威尔纳·海森伯作出的；他曾证明，普通的运动概念可以在无矛盾的方式下换成经典运动定律的形式化的应用，而作用量子则只出现于某些运算法则中，这些法