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第十一章 统计的研究方法(1/2)

    在经典物理学中,因果关系始终被看成是一对一的关系。但我们也必须考虑到多对一关系的可能性,即几个不同的事件w1,w3,等等直至Wn将被看作是同一事件U的结果。这样就涉及到自然界的某种有限制的秩序,其中奋不同类型可区别如下:

    (1)n是有限的;

    (2)n是无限的,但所有的w都发生在有限域中;

    (3)n是无限的,w并不发生在有限域中,但在该域中有聚点。

    这儿我们有了不同级别的秩序。现在的问题是什么时候才允许谈到无论何种秩序。看来似乎对这一问题的回答一定会为规则性或合律性提供一个定义,因为它将仅仅是对完全不规则性的否定。但是概率演算为我们给出了不规则性的定义:只要在极广泛的观察系列中出现了数据的某种平均分布,我们就说那里没有秩序存在。笼统地说,这是这样的一种分布,在这分布中,全部可能性里面没有哪一种可能性是突出的。这是用概率演算所作的构述,至于要回答如何才能把这种演算应用于实在,我们说,只有合律性的缺乏——或不规则性——才是由这种演算的为真性来定义的。由于概率规则的严格的为真性或有效性只有通过对实际上并不存在的无限多个事例的应用才能得到肯定,因此我们并没有通过上述方法得到一个严格的合律性的定义。就象我们已经讲过的那样,不规则性遍布于四维世界的类空层内,而类时纤维方向上的次序则为因果律所陈述。换句话说,只存在接续性定律,不存在共存性定律。

    经典物理学把这运用于热的分子运动论,例如,当陈述一定体积气体的初始条件时,假定分子瞬时位置和瞬时速度的分布是完全不规则的。在此假定下,对于这样一群为数庞大的分子(此处分子被处理为遵从力学定律的弹性球体),演算出的最可几行为