定贡献，以后又与亚历山大的学者保持密切联系，因此算是该学派的成员。他的许多学术成果就是通过和亚历山大学者的通信往来保存下来的。

    他的故事很多，而他在数学上的造诣非常高，因此后人对他的评价很高，称他为“数学之神”，亦被公认为有史以来三个最伟大的数学家之一。他仅留下的专著就有十多种，其中《论球与圆柱》从6个定义和5个公理出发，推出关于球与圆柱面积和体积的50多个命题。下卷命题4实质上是用几何方法解决相当于三次方程x2(a-x)=b2c的问题。《圆的度量》只有3个命题，计算圆内接正96边形的周长，求得圆周率在三又七十一分之十与三又七分之一之间。《论劈锥曲面体与椭圆体》共32个命题，研究几种圆锥曲线的旋转体，以及这些立体被平面截取部分的体积。开篇的两个引理分别是等差数列求和公式和自然数平方和公式。《论螺线》共28个命题，论述“阿基米德螺线”引出的面积和切线问题。《数沙者》是唯一一部算术论着，设计了一种可以表示任意大数目的方法。《抛物弓形求积》共24个命题，可确定抛物线与任一弦所围弓形的面积。他还设计了一个“群牛问题”，导致二次不定方程。此外，他还发现13种半正多面体，用边表示三角形面积的“海伦公式”和正七边形作图法。事实上，他的测量曲线、面积和曲面的严密方法孕育了现代微积分学的诞生。

    附图：03030  阿基米德螺线

    图注：阿基米德螺线亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。后来为解决用尼罗河水灌溉土地的难题，他发明了圆筒状的螺旋扬水器，后人称它为“阿基米德螺旋”。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。