求出了计算球体、圆柱体的体积和表面积的公式，提出了抛物线所围成的面积和弓形面积的计算方法，发现了杠杆原理和浮力定律，并著有《论球和圆柱》、《抛物线求积》、《论杠杆》、《论重心》等作品。

    后人给以阿基米德极高的评价，常把他和牛顿、高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。他的生平没有详细记载，但关于他的许多故事却广为流传。据说他确立了力学的杠杆定律之后，曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动这个地球！”

    我们在中学学习物理的时候，都会提到密度这个概念，而最早用密度这个概念来解决问题的就是阿基米德，就是用这个原理他判断出国王的王冠里面掺了假。

    阿基米德所在的国家国王艾希罗想要一顶王冠，于是找来工匠，交给他一块黄金，让他做一顶王冠。不久王冠做好了，国王是个疑心的人，觉得黄金少了，但是工匠当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是就找来全国最聪明的人——阿基米德，要他来解决这个难题。

    阿基米德也很为难，他回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解，于是每天都在想着怎么去解决。

    阿基米德不喜欢洗澡，一天，他的夫人又逼他洗澡。他无奈地跳入池中，但是水太满了，水一下子就溢了出来。阿基米德突然灵感一下子冒了出来，兴高采烈地从池中跳出来，衣服都来不及穿就冲到街上，忘我地喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）”。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。