相对论有没有用

    有一名理论物理研究所的研究员经常给报刊写科普文章，也爱发一些不着调的议论。我读到他的一篇文章，把中国科学落后的原因归咎于中国人太功利，总要追问某项科学研究对大众生活有什么用，而其实有些重大科学发现是没有什么实际应用价值的。他举的例子是爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论。

    我们对科学研究的态度固然不必太功利，基础研究的结果也未必都有实用价值，不过这位研究员的例子却没有举对。主要应用于高速状态、微观世界和宇观世界的爱因斯坦相对论似乎离我们的日常生活很遥远，其实不然，它也有实用价值，一个著名的例子是全球定位系统（GPS）。在十几年前，GPS还是尖端的东西，而现在它已进入了普通人家，只要花几百块钱给车辆装一个GPS导航仪，或花一两千块钱买一个带GPS的手机，就可以随时知道自己在地球上的准确位置。

    GPS是靠美国空军发射的24颗GPS卫星来定位的（此外还有几颗备用卫星），每颗卫星上都携带着原子钟，它们计时极为准确，误差不超过十万亿分之一，即每天的误差不超过10纳秒（1纳秒等于10亿分之一秒），并不停地发射无线电信号报告时间和轨道位置。这些GPS卫星在空中的位置是精心安排好的，任何时候在地球上的任何地点，至少能见到其中的四颗。GPS导航仪通过比较从四颗GPS卫星发射来的时间信号的差异，计算出自身所在的位置。

    GPS卫星以每小时1.4万千米的速度绕地球飞行。根据狭义相对论，当物体运动时，时间会变慢，运动速度越快，时间就越慢。因此在地球上看GPS卫星，它们携带的时钟会走得比较慢，用狭义相对论的公式可以计算出，每天慢大约7微秒。

    GPS卫星位于距离地面大约2万千米的太空中。根据广义相对论，物质质量的存在