影响历史进程的100本书 第十七章（3）

    《几何学》

    ——解析几何的奠基之作

    ◎作者介绍

    笛卡尔（Rene Descartes，1596 —1650），法国物理学家、数学家、生埋学家、哲学家，被誉为“近代科学的始祖”和“现代哲学之父”。

    主要著作有：《方法论》（及其附录《几何学》、《屈光学》、《哲学原理》）、《指导哲理之原则》、《论光》、《论世界》、《哲学原理》、《形而上学的沉思》等。

    ◎内容简介

    在16世纪以前，几何学和代数学沿着各自的轨道向前发展，互不干涉。文艺复兴之后，随着生产力和科技水平的迅猛发展，古老的欧氏几何越来越不能满足人们生产、生活的需要。人们迫切地希望能有一种新的数学工具来解决一些无法解决的问题。

    笛卡尔在《方法论》的附录《几何学》中，第一次引入了坐标的概念，创立了解析几何。据说，他用坐标来定位的创造性思维还是受到了苍蝇的启发。在笛卡尔早年在军队服役期间，他想到可以用三个互相垂直平面来准确定位苍蝇的位置。正是从这一点出发，笛卡尔发明了坐标。1637年，笛卡尔把这一发现写进了他的著作《方法论》后面的一篇附录《几何学》中。人们普遍认为，这篇仅100页左右的附录标志了解析几何的诞生。

    笛卡尔在著作中企图用一个方程式来转化数学上的所有问题。他利用坐标系，将平面上的每一点用两个数的有序组（x，y）来表示，每一条曲线通过坐标系表示成为一个特殊的方程。这种将代数问题与几何问题互相转化的方法正是解析几何的思想精髓。

    《几何学》被认为是论述解析几何的一部经典之作。解析几何的出现，使几何与代驶再成为数学王国中的两座孤立的城堡，相互对立着的“数”与“形”统一了起来，几何与代数从此融为一体，密不可分。笛卡儿的这一天才创见，奠定了微积分的创立基础，武量数学开拓了更为广阔的领域，掀开了数学史上新的一页。

    《作为意志和表象的世界