威特在大学里的学习生活是轻松愉快的。一般说来，一个10岁左右的少年和一些20岁左右的青年一起学习，一定是相当紧张的，但实际上威特的学习并不紧张。他可以尽情地游玩和参加运动，并常常去采集动植物标本。他会画画、能弹琴、也会跳舞。除了上课外，一天也没有停止过对古典语和近代语的研究。

    第二年夏天，即第二学期末，国王杰罗姆驾临格廷根大学视察。国王参观了校内的各个地方，最后到了植物园。由于威特这个学期听植物学讲义，所以同其他学生们一道都在植物园。国王的随从中有拉日斯特大臣，他一眼就认出了威特并向国王做了介绍。国王非常高兴，和威特兴致勃勃地谈了一通话。

    1812年冬，即第五学期，威特12岁时公开发表了关于螺旋线的论文，受到了学者们的好评。又因为在书中发表了他自己发明的非常简便的画曲线工具，所以更加受到了极大的赞赏。

    在第七学期，他一面专心致志地学习政治史，又挤出时间写了关于三角术的书，当时他才13岁。这本书在当时未能马上出版，是l815年他离开格廷根大学到海得尔堡大学以后出版的。

    1813年，威特父亲接到了国王的通知，通知上说把供给威特的学费延长到4年。1814年4月，威特去维茨拉尔旅行，并访问了吉森大学。该大学的哲学教授们欢迎他并一起讨论了学术上的各种问题，最后承认了他的学术水平(特别是1812年公开发表的论文价值)，由校长赫拉马莱博士授予他哲学博士学位，那是1814年4月10日的事。随后他又访问了马尔堡大学，同样受到了热烈欢迎。