第三章 诡辩（2）

    据说，这个论证的逻辑是对的，如果按照数理逻辑，就更可信了。

    人们习惯于从事实的角度去评价诡辩，总是根据事实去说它是错的，这种批评固然正确，但没有理解诡辩家的深刻意图。诡辩家自己也应该知道那些诡辩在事实上是错的，他们不至于真的想否认事实，睁眼说瞎话，那样就没意思了。以为诡辩家在胡说的人并没有仔细想一想诡辩到底说明了什么问题。其实，“事实上错，逻辑上对”这种怪事是为了说明：思想的情况和事实的情况是不同的，思想中的真理和事实上的真理是不同的真理，这两种真理各有各的用处，思想上正确的未必事实上正确，事实上正确的也未必在思想上正确。例如，逻辑定理与事实的真理就常常不一致。有一条逻辑定理说的是“任意一句假话都能推出任何一句话”，这听上去十分荒唐，据说真的有人要罗素从“2+2=5”推出“罗素是教皇”，头脑特别好使的罗素给出了以下的证明：

    ①假定2+2=5；

    ②等式两边各减去2，得出2=3；

    ③易位得3=2；

    ④两边各减去1，得出2=1；

    ⑤教皇与罗素是两个人，但既然2=1，教皇与罗素就是一个人，所以罗素是教皇。

    罗素和教皇是一个人

    这算笑话吗?如果是，那也是意味深长的笑话。我喜欢罗素，他有脑子。

    32并不荒谬的怪论

    思想和事实是两回事，就像是两个世界，面貌不一样。思想并非事实的镜子，但有相通之路，它们之间能够沟通，理解这一点很重要。数学中讲到的点、线、面、平行线、三角形、圆形等等，在事实上都是不存在的，它们只是思想中理想化的东西。思想与事实的联系只是表现为思想可以有效地应用到事实中去。

    前面的那几个诡辩只是给僵化头脑敲敲警钟,除此之外并没有什么用处，因为它们的确很荒谬。为了证明在事实上不合理的思想可以是非常重要的真理，我愿意举出一个在数学中伟大的奇谈怪论，数学家能够坦然接受，但有可能将某些哲学家雷得外焦里嫩。数学家康托发现，偶数的数量和