铁心不合作——纳什均衡

    关键词：纳什均衡

    重要概念：纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，其定义为：假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。

    精彩案例：两个店主　围棋定式

    诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句幽默的话：“你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词：供给与需求”。博弈论专家坎多瑞(Kandori)引申说：“要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是‘纳什均衡’。”由此可见，纳什均衡在现代经济学中极其重要。

    亚当·斯密认为，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。

    有这样一个例子，张嫂、王嫂分别在街对面开了个小店，卖些水果。一天，几个顾客结伴而来，先到了左边张嫂的铺子，问芒果多少钱一斤，张嫂说5元。几个顾客中的两人又到了右边王嫂家的铺子，王嫂也说5元。这时，有人就对王嫂说：“刚问了对面的大姐，人家才3元5角钱一斤。”王嫂一听，心里琢磨了一会儿，最终相信了顾客的话，并说：“我家的水果新鲜的，不过3元5角钱一斤也能卖你。”

    于是，又有人对张嫂说：“我朋友在对面问的，3元5角钱一斤卖我们。”张嫂着急了，心想：这个价格每斤赚得不多啊，那王嫂看来是存心要挑衅了，好，我就陪陪她。于是，张嫂为了招揽这群顾客，又说：“你们要是买得多，我3元钱一斤卖给你们。”

    最终，王嫂没卖出去芒果，但是认为自己并不屑去赚一点点薄利，所以不后悔；张嫂卖出去了芒果，尽管只赚回了本钱，但她认为自己没有损失什么；而顾客呢，自然也很满意最后的结果。

    可见，纳什均衡是指一个不会令人后悔的结果，无论其他人怎样做，各方对于自己的策略都很满意。在纳什均衡中，你不一定满意其他人的策略，但你选择的策略应是对付对手的最优策略。纳什均衡中的各方决不会合作，而且总是认定自己无法改变对手的行动。

    从博弈论的角度来说，纳什均衡，又称为非