智力考场： 

    有一种硬币游戏，其规则是: 

    (1)有一堆硬币，共十枚。 

    (2)双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚硬币。 

    (3)谁取最后一枚硬币谁输。 

    

    l.奥斯汀和布鲁克斯在玩这种游戏，奥斯汀开局，布鲁克斯随后。 

    2.双方总是尽可能采取能使自己获胜的步骤;如果无法取胜，就尽可能采取能导致和局的步骤。 

    那么，这两人中是否必定会有一人赢?如果这样，谁会赢? 

    指点迷津： 

    根据2，如果有一方能够取胜，那他一定要取胜。 

    根据(2)和(3)： 

    (a)当这堆硬币中只有一枚硬币要取的时候，显然取者必输。 

    (b)当这堆硬币中有两枚硬币要取的时候，取者可以只取走一枚硬币从而获胜，因为这样就使对方陷入了只有一枚硬币要取的必败境地。 

    (c)当这堆硬币中有三枚硬币要取的时候，取者可以取走两枚硬币从而获胜，因为这样就可使对方陷入同(b)一样的必败境地。如果他只取走一枚硬币，对方就取走最后一枚硬币而获胜。 

    (d)当这堆硬币中有四枚硬币要取的时候，取者必输。如果他取走一枚硬币，就把有三枚硬币要取的必胜机会留给了对方。 

    如果他取走两枚硬币，就把有两枚硬币要取的必胜机会留给了对方。 

    如果他取走四枚硬币，显然他马上就输了。他不可能获胜，因为他不可能留下一定枚数的硬币从而使对方陷于必败的境地。 

    (e)当这堆硬币中有五枚硬币要取的时候，如果