1905年春，胡适改进澄衷学堂。这里的课程比梅溪学堂完备得多，除了国文、英文、算学之外，还有物理、化学、博物、图画诸科，使胡适能较多地接触西方的科学和文化。
胡适（右一）与澄衷学堂同学合影（约1905年）
那时的中国在甲午战争中惨遭失败以后，又遭受八国联军蹂躏的奇耻大辱，戊戌变法的维新改良运动也宣告破产了，清王朝的统治掌握在顽固派头子慈禧太后的手里，是更加黑暗、更加腐朽了，先进的中国人更急切地向西方寻找救国救民的真理，爱国青年们如饥似渴地学习西方的新思潮和新文化，却也有不少人悲观了，失望了，消沉了。严复译述的赫胥黎著《天演论》正在这时风行海内，①他所宣传的“物竞天择，适者生存”的进化思想燃烧着许多少年人的心和血，给那些忧国忧民的知识分子及失望悲观的人们指出了新的希望，在中国思想界起了振聋发聩的作用，并且影响和教育了好几代的知识分子。
澄衷学堂的杨千里先生“思想很新”，做过胡适班上的国文教员，②他曾经在胡适的作文本上题了“言论自由”四个字，这在清朝末年仍把皇帝和孔夫子的话当做绝对真理的时代确是很难得的进步思想。而最难得的，还是杨先生教国文与众不同，居然用《天演论》做教科书，引导胡适等一班学生读了这一代名著：
有一次，他教我们班上买吴汝纶删节的严复译本《天演论》来做读本，这是我第一次读《天演论》，高兴的很。他出的作文题目也很特别，有一次的题目是“物竞天择，适者生存，试申其义”。……这种题目自然不是我们十几岁小孩子能发挥的，但读《天演论》，做“物竞天择”的文章，都可以代表那个时代的风气。③
胡适最初读《天演论》的时候和他的许多同学一样，并不了解赫胥黎在科学史和思想史上的贡献，也不真正了解科学的进化论，他们所能了解的只是“物竞天择，优胜劣败”、“适者生存，不适者淘汰”一类的口号和公式。看看国际上弱肉强食的残酷斗争，想一想中国面临瓜分灭国的危机，他们更觉得这个天演公式简直是当头棒喝，受了绝大的刺激。于是，在他们同学中的第一个反响便是改名字，有人改名孙竞存，有人改名杨天择。胡适也改了名字：
我在学堂里的名字是胡洪。有一天的早晨，我请我二哥代我想一个表字。二哥一面洗脸，一面说：“就用‘物竞天择适者生存’的‘适’字，好不好？”我很高兴，就用“适之”二字。(二哥字绍之，三哥字振之。)后来我发表文字偶然用“胡适”作笔名，直到考试留美官费时(1910)我才正式用“胡适”的名字。④
这“胡适”便是他开始接受进化论思想影响留下的一点“纪念品”。从此，赫胥黎便成了对胡适生平思想“影响最大”的一个人。⑤
在澄衷学堂胡适所读的新书之中，对他生平思想影响最大的还有另一个人，就是梁启超。
梁启超是著名的维新党领袖人物，戊戌变法失败后他流亡日本，创办《新民丛报》，继续宣传君主立宪的改良主义，成了保皇党人。但梁氏坚持介绍西方的新学，抨击中国社会的黑暗，解剖国民性的缺点和弱点，而且文章“条理明晰，笔锋常带情感，对于读者，别有一种魔力”，⑥在中国思想界仍有相当大的影响，发挥了巨大的启蒙作用。
胡适在梅溪学堂便开始读《新民丛报》，读梁启超一派人的文章，到澄衷以后似乎和梁氏更结下了不解之缘。他从梁启超的文章中知道世界上除了孔子孟子以外，还有培根、笛卡尔、霍布士、斯宾诺莎、孟德斯鸠、卢梭、康德、达尔文等许多大思想家和大学问家。⑦他折服于梁氏文章的魔力，他的思想也不能不跟着梁启超走。
胡适说他那时“受了梁先生无穷的恩惠”。主要是两部著作对他的思想事业影响极大，第一是《新民说》，第二是《中国学术思想变迁之大势》。
《新民说》是梁启超有代表性的政论著作，它的主旨是要改造中国的国民性，把我们这个老大落后的民族改造成一个先进强盛的新民族，使“吾四万万人之民德民智民力”可以同西方的先进民族相匹敌，成为新民。他说：“苟有新民，何患无新制度，无新政府，无新国家？”因此，梁氏自号“新民子”，自称“中国之新民”，他办的杂志也叫做《新民丛报》。总归一句话，他把“新民”看作是“今日中国第一急务”。
胡适读了《新民说》，看这十几篇文字历举西方民族的许多优长，解剖中国国民的奴隶根性，觉得给他打开了一个新世界，使他相信中国之外还有很高等的民族，很高等的文化。因此，胡适认为：
《新民说》的最大贡献在于指出中国民族缺乏西洋民族的许多美德。……他指出我们所最缺乏而最须采补的是公德，是国家思想，是进取冒险，是权利思想，是自由，是自治，是进步，是自尊，是合群，是生利的能力，是毅力，是义务思想，是尚武，是私德，是政治能力。他在这十几篇文字里，抱着满腔的血诚，怀着无限的信心，用他那枝“笔锋常带情感”的健笔，指挥那无数的历史例证，组织成那些能使人鼓舞，使人掉泪，使人感激奋发的文章。其中如《论毅力》等篇，我在25年后重读还感到他的魔力，何况在我十几岁最容易受感动的时期呢？⑧
另一篇《中国学术思想变迁之大势》是梁氏早年的学术著作，他将中国学术思想史分为七个时代，⑨今天看来自然有不科学