第三节 如何最大化效用

    借助于最优化理论，可以很容易从数学上把最大化效用的模型建立起来。但是，本书恰恰要尽量回避数学。我想尝试在不用任何一个包含希腊字母的方程之前提下，向普通读者讲清楚经济学的基本原理；所以我必须通过纯经济学的思路来解决这个问题。分析方法的关键是：利用单位货币支出的机会成本，进行边际分析。

    边际分析加机会成本分析

    先介绍一个新词语：单位货币支出的边际效用。它被定义为每支出单位货币(比如1元)在某物品上所获得的效用请读者注意，单位货币支出的边际效用与前一小节讲到的货币的边际效用是两个不同的概念。。既然个人对物品的评价服从边际效用递减规律，单位货币支出的效用也会服从边际效用递减规律。即：在一种物品上花钱越多，则单位货币支出的边际效用将会是下降的。

    当1元钱具有多个支出用途时，那么它支付到特定用途上，其机会成本就是本来可支付到其他用途所获得的效用。换句话说，1元钱若可用于购买芒果或汽水两种物品，则支付到芒果上的机会成本就是单位货币支出(从汽水得到的)边际效用；支付到汽水上的机会成本就是单位货币支出(从芒果得到的)边际效用。

    寻求效用最大化的关键在于，确保每单位货币支出的机会成本最小。也就是说，每1元钱都应配置到单位货币支出边际效用更高的用途上。对于绝大多数人来说，效用最大的支出将是部分货币支付到芒果上，部分货币支付到汽水上。因为，对于绝大多数人，芒果和汽水存在着一定的但不完全的替代关系——这句话的意思是说，当芒果很少、汽水很多时，人们对单位货币购买芒果得到的效用之评价就会远超过用于购买汽水所得到的效用之评价，人们就愿意把钱用于购买芒果；反过来，若汽水很少而芒果很多，则人们对单位货币购买汽水得到的效用之评价就会远超过用于购买芒果所得到的效用之评价，人们就愿意把钱用于购买汽水。只有在某个中间的组合上，既有相当数量的芒果，也有相当数量的汽水，这个消费组合上人们对单位货币用于购买芒果和汽水所得到的效用没有差异(这也意味着单位货币支出的边际效用机会成本相等)，从而人们就不可能再通过调整其消费组合来提高效用，于是个人得到了最大化其效用的最佳消费组合。

    当然，不排除少数人(说不定这少数人也存在于本书读者之间)讨厌汽水而喜欢芒果。对于这些人，1元钱用于购买芒果的边际效用会永远高于购买汽水的边际效用(想想吧，讨厌一种物品意味着该物品效用为负)。于是，这个人就“极端”地只购买芒果而永远拒绝购买汽水。反过来，也有少数人喜欢汽水而讨厌芒果(比如对芒果过敏的人)，他们会极端地消费汽水